3. Расчет искусственных механических характеристик n(m) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя.

3.1. Расчет характеристики n(m) при уменьшении напряжения источника питания u1 .

Влияние U₁ на вид характеристики n(M).

Для анализа влияния U₁ на характеристику n(M) рассмотрим следующие формулы

(U₁^/ = U₁∙q1)

n = n₀∙(1-s) ,

n₀ = 60∙f₁/p ,

M = 2∙M_max^/ / (s/s_КР + s_КР/s) ,

где M_MAX^/ = M_MAX∙(q1)² .

Из приведенных формул следует, что при заданном значении s частота вращения ротора n AД не зависит от U₁ , а вращающий момент AД находится в квадратичной зависимости от U₁ .

Рис. 3.1.

На рисунке 3.1. показаны естественная (при U₁) и искусственная (при U₁^/) характеристики n(M). Обе характеристики при холостом ходе (М=0) имеют одинаковую частоту вращения n₀ .

С увеличением момента нагрузки M_С и, соответственно, момента, развиваемого двигателем (т.к. М = М_С) , характеристики на рабочем участке n(M) при разных напряжениях отличаются – при меньшем напряжении источника U₁^/ частота вращения n уменьшается быстрее, чем при более высоком U₁ .

Расчет искусственной характеристики n^/(M).

Задаемся рядом значений s^/ от 1 до 0 .Для каждого значения s^/ вычисляем частоту вращения

n^/ = n₀∙(1-s^/)

и по формуле Клосса момент

M^/ = M_MAX^/ / (s^//s_КР^/ + s_КР^/ /s^/) ,

где M_MAX^/ = M_MAX ∙(q1)² .

Результаты вычислений записываем в таблицу 3.1.. На общем графике строим естественную (табл. 2.2.) и искусственную (табл. 3.1.) характеристики (см. рис. 3.1.).

Таблица 3.1.

s/	-	0	…	sН/	…	sКР/	…	1
n/	об/мин	n0						0
M/	Н∙м	0

Коэффициент регулирования к_D при заданном M_D .

Вычисляем коэффициент регулирования к_D частоты вращения n при изменении напряжения источника питания U₁^/ = q1∙U₁ и при моменте нагрузки M_D = t∙M_Н :

к_D = n_D^/ / n_D .

Здесь n_D – частота вращения, соответствующая моменту M_D , при работе АД на естественной характеристике n(M). n_D уже вычислили раньше при рассмотрении естественной характеристики (см. стр. 11).

n_D^/ - частота вращения, соответствующая моменту M_D , при работе АД на искусственной характеристике n^/(M) при том же моменте нагрузки

M_D и при пониженном напряжении U₁^/ = q1∙U₁ .

Используя приведенные ниже формулы, вычисляем n_D^/ .

Коэффициент нагрузки

λ_D = M_MAX^/ / M_D .

где M_MAX^/ = M_MAX∙(q1)² .

M_D = t∙M_Н

Как видно из графиков (рис.3.1.) критическая частота n_КР^/ и критическое скольжение s_КР^/ остаются теми же

s_КР^/ = s_КР и n_КР^/ = n_КР .

Определяем частоту вращения n_D^/ , соответствующую моменту нагрузки M_D

,

n_D^/ = n₀∙(1- s_D^/) .

Коэффициент регулирования частоты вращения к_D составляет

к_D = n_D^/ / n_D.

Далее необходимо отметить преимущества и недостатки данного метода регулирования n и сделать выводы о целесообразности его применения .