Список литературы

1. Алиев Т. М., Вигдоров Д. И., Кривошеев В. П. Системы отражения информации. - М-: Высшая школа, 1988. -С 223

2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра 7 класс

Учебник для общеобразовательных учреждений - М.:Просвещение. 2012.

3. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра 8 класс

Учебник для общеобразовательных учреждений - М.:Просвещение. 2012.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра 9 класс

Учебник для общеобразовательных учреждений - М.:Просвещение. 2012.

5. .Арабджи В. И. Звук и цвет//Физика в школе. - 1997. - №3.

6. Болтянский В. Г. Координатная прямая как средство наглядности Математика в школе-№ 1 1978.

7. Болтянский В.Г.,Рубцов В.В. Проблемы компьютеризации обучения

Математика в школе. - 1986 - С 69 - 70

8. Болтянский В. Г. Как развить "графическое мышление" Математика в школе. - 1978. - №3. - С 16 - 23.

9. Болтянский В.Г.,Груденов Я. И. Как учиться поиску решения задач Математика в школе. - 1988. - №1. - С 8 - 14.

10. Бурбаки Н. Очерки по истории математике. - М.: Изд. ин. лит.1963.

11..Выготский Л. С. Мьшшение и речь Хрестоматия по общей психологии. Психология мьшшения/Под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, В. В. Петухова. - М.: Изд-во МГУ, 1982. - С 153 - 175.

12. Грегори Р. Л. Глаз и мозг .Психология зрительного восприятия. Пер. с англ. Предисл. и общая ред. А. Р. Лурия и В. П. Зинченко. - М.: Прогресс, 1970. -С 271

13. Грегори Р. Л. Разумный глаз. Перевод А.И. Когана. - М.: Мир, 1972. - С 209

14.Демидов В.Е, Как мы видим то, что видим. - М.:"Знание" 1979 - С 208 .

15.Дорофеев Г. В. Понятие Функции в математике и в школе Матема­тика в школе. - 1978. - № 2.

16. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного матема - тического образования Математика в школе. - 1990. - № 6 С 2-5

17. Зинченко В. П. Продуктивное восприятие. Вопросы психологии. - 1971. - № 6 - С. 27 - 42

18. Зинченко Б. П. Современные проблемы образования и воспитания Вопросы Философии. - 1973 - № 11. - С 42 - 46

19. Злобина М. Б. Вычисление и исследование функций посредством различных графических интерпретаций. Дисс. кан. пед. наук.- М:. 1970. - С 500

20. Кабанова-Меллер Е.Н. Роль образа в решении задач Вопросы психологии. - 1970 - № 6 - С 39 - 47

21. Ломов Б. Ф. Человек и автоматы. - М.: Педагогика 1984 - С 128

22. Лященко Е.М., Зобкова К.Б., Кириченко Т.Ф. и др. Под ред. - Е. М. Лященко Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов Физ. -матем.спец.пед.ин-ст М:. Просвещение 1988 - С 223

23. Магомедов A.M. Функциональность как Форма диалектической связи Вопросы Философии № 2. С 106

24. .Марков Ю. Г. Функциональный подход и современная наука Вопросы Философии - 1981 - № 8

25. Медведев В. А. Очерки теории функции действительного переменного. - М.: Изд. "Наука". - 1975

26. Менчинская Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника. - М:. Педагогика 1989

27. Немов Р. С. Психология М:.Просвещение 1987 - С 158-172

28. Резник Н. А. Использование и развитие визуального мышления на уроке математики. 1990 С 19

29. Са­бинин Л.В. - Математика в понятиях определениях и терминах М:.Просвещение 1978

30. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении М:. Изд-во МГУ 1981 С 134

31.Теляковский С. А. О понятии функции в школьном курсе математике Математика в школе 1989 № 4

32.Теплов Б.М. Практическое мышление Хрестоматия по общей психологии Психология мышления М:.1981 С 147

33. Фридман Л.М., Кулагина И. Ю. Психологический справочник учителя

М:.1991

34. Фролов И.Т. Философский словарь -М:. Политиздат 1986

35. Ходякова Г. В. Использование компьютера при изучении курса алгебры и начал анадиза Использование компьютера при обучении математики в средней школе С-Петербург 1992 С 25-34

36. .Хофман И. Экспериментальные исследования человеческой памяти: Пер. с нем. Общ Ред. и предисл. Б. М. Беличковского и Н. К. Корсековской. - М:. Прогресс 1986 С 312

37. Чудинов Э.М. Природа научной истины М:. Политизлат 1977 С 222-227

38..Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьни­ков. - М:. Педагогика 1980

39..Якиманская И. С. Организация восприятия учебного материала Среднее специальное образование 1976 № 3 С. 50 - 53

40. Якиманская И.С. .Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления уча­щихся М:. Педагогика 1989

Приложение 1

Тема: «График квадратичной функции».

Класс: 8

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Цели урока:

Образовательные:

• развитие у учащихся умения читать и строить графики функций;

Развивающие

• развитие мыслительной деятельности учащихся,

• развить умение строить умозаключения и делать выводы;

Воспитательные:

• воспитание культуру умственного труда;

• воспитать информационную культуру.

Формы организации учебной работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения: исследовательский, графический, словесный, наглядный, информационный.

Оборудование: интерактивная доска, компьютеры, раздаточный материал.

Этапы урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Создание проблемной ситуации.

4. Объяснение нового материала.

5. Закрепления изученного материала.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

7. Постановка домашнего задания

Этапы урока	УУД	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Комментарий
1.Организационный момент.	Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Проверяют готовность рабочего места, настраиваются на урок.
2.Актуализация опорных знаний.	Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учет разных мнений.	- С одним из видов квадратичной функ­ции вы знакомы - это функция у = ах2. Се­годня мы снова рассмотрим квадратичную функцию, но заданную уже в виде у = aх²+bx+c. А как вы думаете, почему квадратичной функции нужно уделить особое внимание? - Как с помощью графика у=х2 построить: а) у=2х2; б) у= ½ х2; в) у= -2х2? - Можно ли построить график функции у=ах2+bx+c, если коэффициенты а,b,с будут заданы? - Какую из известных вам кривых напомнит построенный график?	Отвечают на вопросы учителя. - Да, если взять большое количество точек. - Параболу.	Слова учителя сопровождаются презентацией. Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7
3.Создание проблемной ситуации.	Личностные: обеспечение мотивацией учебной деятельности	- Сейчас вы будете работать в группах по 2-3 человека. (раздает раздаточный материал) - На координатной плоскости отмечены точки. Постройте по ним параболу. - Внимательно посмотрите на доску. Попробуйте установить соответствие между видом функции и видом графика. у = (х-5)2+2, у = 2х2+8х+32, у = (х-1)2-1, у = -(х+1)2. - Какие проблемы, возни­кают при исследовании зависимости между формой, расположением параболы и функ­цией, ее задающей?	Получают раздаточный материал, на котором изображена координатная плоскость с 5 отмеченными точками. Пытаются построить параболы, но понимают, что задание могут выполнить лишь наугад, т.к. не хватает знаний и умений. - Когда парабола пересекает ось абсцисс? - От чего зависит расположение вершины параболы? - Сколько нужно знать точек, чтобы построить график любой квадратичной функции?
4.Объяснение нового материала.	Познавательные: определение основной и второстепенной информации. Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.	- Проведем исследование функции у=ах2+bх+с. Пусть b=0. Рассмотрим функцию у=2х2-3. Сравним таблицы значений для функций у=2х2 и у=2х2-3. - Давайте с вами ответим на вопросы, приведенные на слайде. - Теперь попробуйте построить график функции у=х2+2.	Заполняют таблицы, сравнивают полученные значения и делают вывод, что график второй функции есть также парабола, полученная переносом графика первой функции вниз параллельно оси ординат на 3 единицы. Отвечают на вопросы Пробуют построить график функции.	Учитель демонстрирует параллельный перенос. Слайд 8 Слайд 9
		Рассмотрим функцию у=0,5(х-3)². Для этого в одной системе координат построим графики функций у= 0,5х2 , у=0,5(х-3)².	Строят графики функций.	Слайд 10
		- Давайте построим графики функций, используя метод выделения полного квадрата. у=х2+2х+4=(х+1)2+3 у=2х2-8х+4=2(х-2)2-4	По очереди выполняют построения на интерактивной доске.	Используется Macromedia Flash из коллекции Smart Notebook.
		- Теперь попробуйте сделать вывод, используя этот метод.	- Параболу у = aх² + bx + c = а(х – х0 )² +у0 можно получить сдвигом параболы у = aх² вдоль координатных осей.
5. Закрепления изученного материала.	Познавательные: работа на компьютерах. Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения темы. Личностные: успешное выполнение заданий.	- Установите соответствия между видом функции и видом графика. Если у кого-то возникнут вопросы, поднимайте руку, я подойду.	Работают на компьютерах.	Слайд 14
6. Подведение итогов урока. Рефлексия.	Регулятивные: Оценка результатов деятельности, осознание качества и уровня усвоения материала. Коммуникативные: выражение своих мыслей.	-Достигли ли вы поставленных целей? -Что вызвало наибольшую трудность? -Как вы оцениваете свои знания, полученные на сегодняшнем уроке?	Отвечают на вопросы учителя.
7.Постановка домашнего задания		Дома: п.38, № 609, № 617 (2, 4)	Записывают домашнее задание в дневники.

80