2.3 Организация и результат педагогического эксперимента

Для повышения эффек­тивности процесса обучения алгебре в средней школе был проведен обучающий эксперимент. Им охвачен 21 учащийся 8-го класса «БОУ г. Омска «СОШ № 28 с УИОП»

Цель эксперимента заключалась в экс­периментальной проверке выдвинутой гипотезы, исследовался вопрос о влиянии визуализации функциональных зависимостей с помощью ком­пьютера на качество знаний учащихся.

Механизмы реализации эксперимента:

• работа с теоретическим материалом;

• работа с пакетом программ Microsoft, Office;

• работа с программой «Живая математика»;

• использование возможностей интерактивной доски (ПО SMART Notebook);

• использование электронных образовательных ресурсов;

Как известно, сущность педагогического эксперимента заключа­лась в изменении одних условий осуществления учебного процесса и сохранении других. К неизменным условиям в нашем эксперименте относились: объем учебного материала, установленный учебной прог­раммой по алгебре для средних школ, одинаковое количество времени, отводимое на его изучение, одни и те же тексты контрольных работ. Различной же была методическая работа по изучению алгебраическо­го материала, в частности, в экспериментальном классе использова­лось методическое обеспечение. Для осуществления сравнитель­ной эффективности использовался класс, который был разбит на 2 группы, находящиеся в приблизительно равных условиях, для чего анализировалась успеваемость учащихся, учитывались результаты контрольных работ и текущие оценки школьников.

Единственным отличием в данных группах была методика преподавания: в экспериментальной группе - разработанная в ходе нашего исследования. Уроки проводи­лись по предложенной методике в специализированном классе, осна­щенном оборудованием ИКТ.

Практическое использование компьютера осуществлялось по трем основным направлениям:

1) демонстрация на экране фрагментов учебного материала;

2) самостоятельное исследование объектов на экране при изуче­нии, повторении, обобщении, закреплении и углублении знаний тео­рии на задачном материале, а также тренировка умений и навыков;

3) контроль за выполнением контрольной работы.

Демонстрация. Урок в рамках лекционно-семинарской системы. Использовались варианты:

1) сначала объяснялся материал традиционно, а затем «оживлялись» результаты на экране;

2) в начале урока на компьютере демонстрировался ряд проб­лемных задач и обсуждались их возможные решения, а также - результаты устно, а затем обосновывалось «увиденное» аналитически вместе с учащимися на доске и в тетрадях;

3) прерывая время от времени рассуждения, использовался компьютер, оживляя процесс решения задачи;

4) все доказательства проводились только на компьютере, решая задачу в графическом или символьном виде, то есть все теоретичес­кие исследования отображались непосредственно на экране.

Итак, при изучении нового материала учащиеся усваивали не только содержание теории, но и скрытые аспекты учебной деятельнос­ти: последовательность выполняемых действий на доске и компьютере, характер аргументаций при доказательстве, интуитивно пытались догадаться о конечном результате, моделируя в памяти проблемную ситуацию, и т. д..

Исследование учебных задач на компьютере предполагало:

а) решение типовых задач (отработка умений и навыков учащихся)

б) обобщение теоретического материала (повторение и систематизация знаний);

в) решение нестандартных задач.

В ходе исследования применялись направляющая, организующая, консультирующая функции. Учащиеся, выполнившие учебное задание раньше других, получали дополнительное задание либо индивидуальную консультацию. Кроме того, ученик запрашивал помощь у самого компьютера, обра­щаясь к специально созданной для этого базе данных. Перечисленные спо­собы применялись в ходе проведения эксперимента, и конечно же не исключали другие варианты организации урока. Для проведения практических исследований с использованием ИКТ, ученики были разбиты на группы (в основном по 2 человека).

Числовые результаты и графики функций (схематично) заносились учениками в тетрадь, а некоторые фрагменты задач доказывались ана­литически и делались выводы.

Контроль. В процессе эксперимента применялись два вида контроля:

а) вся работа традиционной группы выполнялась учащимся в тетради.

б) работа экспериментальной группы выполнялась на компьютере, а выводы фиксировались им письменно в тетрадях, которые сдавались после урока.

В ходе контроля применялись организационная и контролирующая функции.

Как уже отмечалось выше, применение визуализации функциональных зависимостей с использованием ИКТ технологий в алгебре является од­ним из эффективных способов реализации одновременно двух основ­ных функций процесса обучения: развивающей и дидактической. Разви­вающая цель состоит в том, чтобы научить школьников организовы­вать свою деятельность по решению проблем в новой нестандартной ситуации. Одним из видов такой работы является умение исследовать алгебраические задачи с помощью компьютера. Поэтому в контрольную работу были включены четыре задачи различного уровня сложности. Первые две из них - это задачи на уровне минимальных программных требований и среднего уровня сложности. Решение этих задач предусматривает у ученика умения распознавать понятия и применять знания в стандартных ситуациях, или при небольших отклонениях от них. Они соответствуют сложности большинства задач учебника. Следующие две задачи исследовательского характера, они ис­пользовались для проверки дальнейшего математического развития учащихся. При их решении требуется умение применять знания в усло­жненных ситуациях, предполагалось также творческое применение зна­ний. Здесь учащиеся должны анализировать сложные нестандартные си­туации, самостоятельно открывать новые факты, устанавливать отноше­ния между ними.

Контрольная работа:

1. При каких значениях х функция y = 2x² - 11х + 5 принимает значение, равное -7, -5?

2. Постройте график функции у = - х² + 6х - 4. Найдите с помощью графика:

1. значение у при х = 4,5;

2. значения х, при которых у = 3;

3. значения х, при которых y  0

4. промежутки, в котором функция убывает и возрастает

5. при каких значениях х функция принимает положительные/отрицательные значения

6. наибольшее или наименьшее значение функции

3. Пересекаются ли прямая у=2х-1 и парабола у=х²+3?

4. Найдите точки пересечения графиков функций y = -5x²+6x и y = (x-2)²+2 графически и аналитически.

Результаты выполнения контрольной работы приведены в таблице 1. Анализ результатов этой таблицы показывает, что количество учащихся, решивших первые две задачи (стандартные) в ЭГ и ТГ почти одинаковое, а число, решивших две следующие задачи (исследовательские) заметно различаются. Таким образом, при введении в практику обучения алгебры компьютерных исследований умения решать стандар­тные задачи практически не изменяются, а умения решать исследова­тельские задачи заметно улучшаются. Причем обоснование решения всех задач в ЭГ даны более полно.

Таблица 2

Количество решенных задач	Число учащихся, справившихся с этими заданиями
	ЭГ	ТГ
4	3	1
3	2	1
2	2	5
1	3	2
0	1	1
	Всего 11 человек	Всего 10 человек

Проведем статистическую обработку данных, характеризующих умение решать различные задачи.

Таблица 3

Группы	Число учащихся
	Не решившие ни одной задачи		Решившие первую задачу		Решившие вторую задачу		Решившие третью задачу		Решившие четвертую задачу
	кол-во	%	кол-во	%	кол-во	%	кол-во	%	кол-во	%
ЭГ (11)	1	9%	9	81%	8	72%	5	45%	3	27%
ТГ (10)	1	10%	8	80%	7	70%	2	20%	1	100%

Для оценки существенности различий, полученных результатов в ЭГ и ТГ, воспользуемся формулами показателей успеваемости.

Таблица 4

Группы	% качества знаний	% успеваемости	Степень обученности учащихся
традиционная	20	60	37
экспериментальная	45	63	51

Получили, что существенное различение в степени сформированности проверяемого умения у учащихся традиционной и экспери­ментальной групп обусловлено различием методик обучения. Гипоте­за исследования получила экспериментальное подтверждение.

Один из уроков, проведенных во время практики, представлен в приложении 1.

Заключение

В настоящее время каждый учитель математики ставит перед собой задачу не только сообщить школьникам определенную сумму знаний, наполнить их память некоторым набором фактов и теорем, но и научить учащихся думать, развить их мысль, творческую инициативу, самостоятельность.

Привитие ученикам навыков самостоятельной работы, умения ориентироваться в поступающей информации, умения самостоятельно пополнять свои знания - это сложный и длительный процесс, требующий специально организованной и целенаправленной работы учителя, в которой, так же как и в любой другой работе выделяются определенные этапы

Среди совокупности умений и способов деятельности, которыми овладевают учащиеся при изучении математики, существуют такие, которыми должен прочно овладеть каждый ученик, для того чтобы учебный процесс протекал нормально

.Изучению функций и их свойств посвящена значительная часть курса алгебры. И это не случайно. Понятие функции имеет огромное прикладное значение. Умения, приобретаемые школьниками при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении, как курса математики, так и других школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.

От того, как усвоены учащимися соответствующие умения, зависит успешность усвоения многих разделов школьного курса математики. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с целью и задачами были получены следующие результаты и выводы.

Создание благоприятных условий для полноценного усвоения функционального материала и формирования функционального мышле­ния учащихся обеспечивает визуализация, под которой следует пони­мать образное представление функциональных зависимостей, содержа­щихся в учебном материале, и мысленное оперирование ими при описа­нии и характеристике основных свойств этого материала.

К основным способам визуального представления функцио­нальных зависимостей, изучаемых в курсе математики средней школы, относят: текстуальный, табличный, аналитический, алгоритмический, графический. Ведущим среди них является графический способ, поскольку он наиболее полно и зримо отражает характер изучаемых зависимос­тей.

График - это средство наглядности, широко используемое при изучении многих вопросов в школе. График функции выступает основным опорным образом при формировании целого ряда понятий - возрастания и убывания функции, четности и нечетности, обратимости функции, понятия экстремума. Без четких и сознательных представлений учащихся о графике невозможно привлечение геометрической наглядности при формировании таких центральных понятий курса алгебры и начал анализа, как непрерывность, производная, интеграл. Поэтому заниматься формированием графических представлений в старших классах уже поздно. К этому времени у учащихся должны быть выработаны прочные умения как в построении, так и в чтении графиков функций. Прежде всего учащиеся должны уметь свободно строить графики основных функций:

y=kx+b, у=k/x, y=ax2+bx+c, (при конкретных значениях параметров).

Необходимой базой последующего применения функционального материала являются прочные самостоятельные умения учащихся в чтении графиков функций. Они должны уметь уверенно и свободно отвечать с помощью графика на целый ряд вопросов:      

- по заданному значению одной из переменных х или у определить значение другой;

- определять промежутки возрастания и убывания функции;

- определять промежутки знако-постоянства;

- для квадратичной функции указывать значение аргумента, при котором функция принимает наибольшее (наименьшее) значение, а также определять это значение.

И наконец, учащиеся должны применять графики изученных пере- численных выше функций для графического решения уравнений, систем уравнений, неравенств вида f(x)³0.

Интеграция основных способов визуального представления фун­кциональных зависимостей достигается при использовании компьютерных средств обучения.

Применение информационных технологий делает урок привлекательным и по-настоящему современным, происходит индивидуализация обучения, контроль и подведение итогов проходят объективно и своевременно. А школьная жизнь для педагогического коллектива и учащихся, их родителей становится более яркой и интересной.

Компьютеризация образовательного процесса открывает новые пути в развитии мышления, предоставляя новые возможности для активного обучения.

Для эффективной работы в современных образовательных учреждениях целесообразно устанавливать не отдельные компьютеры или технические средства, а целые комплексы (кабинеты), в состав которых входит комплект технических средств и оборудования, соответствующее программное обеспечение, предназначенные для использования учителем и которое образуют автоматизированное рабочее место учителя.

В настоящее время пока еще не разработаны вопросы понимания значения визуализации как среды, необходимой для коммуникации.

Вместе с тем основы научного представления знаний, необходимые для каждого обучаемого заложены в основах визуализации - семиотической и эстетической потребности в ней, что должно быть своевременно поддержано и развито с помощью психолого-педагогических технологий.

В завершение можно подчеркнуть, что визуальные средства частично могут заменить вербальный способ изложения информации. Однако, визуализация содержания информации, придание ей личностного смысла и формирование смыслообразов, позволит направить мысль в требуемом направлении, обратить внимание на главное и на моменты, существенные для понимания и формирования понятий, а главное, интеграция визуальных и вербальных способов предъявления информации, поможет учащимся постигнуть смысл окружающей действительности.

Подготовка к любому уроку с использованием ИКТ и ЦОР, конечно, кропотливая, требующая тщательной переработки разнообразного материала, но она становится творческим процессом, который позволяет интегрировать знания в инновационном формате. А зрелищность, яркость, новизна компьютерных элементов урока в сочетании с другими методическими приемами делают урок необычным, увлекательным, запоминающимся, повышают престиж учителя в глазах учеников.

Очевидно, что применение мультимедийных технологий в учебном процессе следует непременно дозировать, т. е. отбирать программные продукты так, чтобы они полностью отвечали своим содержанием тематике и учебному материалу урока, подходу учителя, возрасту и интересам учащихся, и обладали всеми преимуществами мультимедийных электронных ресурсов.