2.2 Визуализация как средство обучения функциям

Использование в преподавании математики новых информационных технологий позволяет формировать у детей специальные математические навыки с различными познавательными способностями, позволяет делать уроки более динамичными и наглядными, более эффективными с точки зрения обучения и развития учащихся, облегчает работу учителя на уроке и способствует формированию ключевых компетенций учащихся.

Особенно перспективно использовать ИКТ при изучении графиков функций. Это не только визуализация излагаемого материала, но и развитие визуального мышления. Последовательно формируя «живое созерцание» учебной математической информации, используются природные свойства зрительного аппарата учащегося, а также формируется способность трансформировать визуальное мышление в продуктивное мышление.

Программы MS Excel, MS PowerPoint, Живая математика и использование возможностей интерактивной доски (ПО SMART Notebook) стали отличным подспорьем для изложения нового материала, уроков обобщения и контроля, уроков повторения.

Когда учащиеся график функции строят на бумаге, возникают пространственные ограничения, ведь, как правило, график изображается лишь в окрестности начала системы координат и в область ближайшей бесконечности должен продолжаться учащимися мысленно. Так как далеко не все учащиеся обладают необходимым пространственным воображением, в результате формируются поверхностные знания по такой важной математической теме, как графики.

Для развития пространственного воображения и правильного формирования понятий, связанных с данной темой, компьютер становится хорошим помощником.

Программы, которые строят графики на экране, позволяют рассмотреть чертеж для произвольных значений аргумента функции, масштабируя его различным образом, как увеличивая, так и уменьшая единицу измерения. Учащиеся могут видеть простейшие преобразования графиков функций в динамике.

Кроме того, на обычной классной доске графики получаются громоздкие, нечеткие, даже с использованием цветного мела тяжело добиться желаемой наглядности и четкости. Интерактивная доска позволяет избежать таких неудобств. Отлично просматривается весь процесс преобразования графика, движение его относительно осей координат, а не только начальный и конечный результат.

Важным средством организации восприятия информационного материала является цветовое и мультимедийное оформление. Ученики незаметно учатся отмечать ту или иную особенность информационного сообщения, которое (внешне непроизвольно) доходит до их сознания. На смену кнопкам и магнитам, мелу на доске, иллюстрациям на картоне приходит изображение на экране.

Таким образом, использование ИКТ при изучении графиков функций считается целесообразным, потому что это позволяет более эффективно приобретать знания и умения в этой области:

1. Заново не рисовать систему координат для каждого задания (экономия времени 1-2 минуты на каждый график).

2. Быстро воспроизводить графики сложных функций, последствием чего уменьшается время на проверку домашнего задания (например, демонстрация отсканированного решения работ учеников на интерактивной доске) и на разбор самостоятельной работы учащихся по построению графиков функций.

3. Появляется возможность быстро (одним движением руки) изменить масштаб графика, тем самым сделав его более наглядным для той или иной цели.

4. Графически решать большое количество уравнений и неравенств, в том числе с параметром, изменяя по ходу решения чертеж. Для сравнения: вместо 2-3 уравнений или неравенств за один урок можно решить более 10 уравнений и неравенств.

5. Если возникнет вопрос по ранее решенным задачам, к ним можно быстро вернуться, следовательно, нет необходимости восстанавливать условие или решение. Последнее более существенно, так как сохраненные, например, интерактивной доской решения всегда могут быть легко восстановлены как и на уроке, так и после уроков, в частности на консультациях и дополнительных занятиях для тех учащихся, которые пропустили, или недостаточно освоили тему.