II. Методические аспекты визуализации функциональных зависимостей в 7-9 классах.

Исследовать - значит испытать, подвергнуть научному анализу, изучению; осмотреть для выяснения, изучения чего - либо.

Исследование функциональных зависимостей - это исследование различных свойств элементарных функ­ций, уравнений, неравенств и их систем, когда информация обрабатывается учеником. Но, с появлением ИКТ, в школе появилась возможность существенно улучшить и упростить методы обучения математике.

Информация может обрабатываться с по­мощью компьютера и представляться ученику для считывания с экрана мо­нитора в удобном виде. а затем лишь анализируется в его памяти, и если необходимо, то подтверждается теоретическими расчета­ми. Поэтому задача состояла в том, чтобы умело, добавив к тра­диционным способам обучения математике исследования с помощью компьютера, учитель мог бы способствовать развитию интеллекта уче­ника и его возможностей визуально мыслить в дальнейшем с опорой на образы. Следовательно, суть настоящих компьютерных исследований при изучении свойств элементарных функций, уравнений, неравенств и их систем в том, чтобы суметь объединить в единую технологию обучения математическое содержание, компьютерную модель и дидактику. Для реализации данного исследова­ния учитель должен учесть: какой конкретно выигрыш получится при решении задач: каким приемом лучше получить результат: на какой те­ме целесообразно использовать то или иное программное обеспечение: как нужно подготовить учащихся к работе с моделью; какие пособия используются на уроке алгебры вместе с программным обеспечением; какие способности будут развиты у обучаемого; какими приемами целе­сообразно пользоваться; где полученные знания могут пригодиться.

2.1 Методические рекомендации по изучению функций в 7-9 классах

В отличии от сложившихся традиций в учебнике Мордковича А.Г. не вводится в 7 классе определение функции, хотя работаем с функциями и в 7, и в 8 классах очень много.

И только в 9 классе, проанализировав накопленный учащимися опыт в использовании понятия функции и в работе со свойствами функции в курсе алгебры 7-8 классов, убеждаем их в том, что у них появилась потребность

в формальном определении понятия функции и соответствующих свойств функции.

В учебном предмете, в отличие от науки, по мнению Мордковича А.Г., учителя не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальное доказательство. Если формальные доказательства мало поучительны, они заменяются правдоподобными рассуждениями. Кредо Мордковича А.Г. - больше геометрических иллюстраций, больше наглядности, больше правдоподобных рассуждений, больше опоры на правое полушарие мозга.

Математика в школе - предмет не естественнонаучный, а гуманитарный.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры, во-первых, поможет ученику овладеть математическим языком и математическим моделированием, позволит лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания его мышления и характера; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки математики (при правильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Приоритетность функционально-графической линии

Математические модели напрямую связаны с функциями, поэтому функции становятся ведущей идеей курса алгебры. Практически во всех разделах (за исключением первого раздела в 7-м классе, посвященного преобразованиям целых выражений где закладывается фундамент математического языка, без которого невозможно изучение математических моделей).

Реализуемая концепция изучения функций существенно отличается от традиционной. Методология новой концепции заключается в следующем: каждый год обучения ориентирован на конкретную модель реальной действительности.

Отличительные особенности учебников 7-9 классов

- Подача теоретического материала ведется очень подробно,

обстоятельно, достаточно живым литературным языком;

- высокий уровень наглядности;

- книга для домашнего чтения; книга не для заучивания, а для изучения (учащиеся, как правило, могут не носить учебник с собой в школу);

- изложение характеризуется четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на выделенных этапах (например: решение практически всех текстовых задач оформлено в виде трех этапов: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи);

- каждая глава заканчивается разделом «Основные результаты»;

- проблемное изучение материала (проблема – это то, что мы не можем решить сразу, это то, что будучи разрешено, дает эмоциональный заряд, приносит радость);

- выход за пределы минимума содержания;

- большое количество примеров с подробным решением;

- введение знаков: рабочий словарь; вспомните; обратите внимание; вопрос - ответ; запомните; ключ к успеху; алгоритм; узнаете далее.