МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный педагогический университет»

Факультет математики, информатики, физики и технологии

Кафедра математики и методики обучения математике

Дипломная работа

по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование

на тему: «Визуализация функциональных зависимостей, как средство обучения учащихся 7-9 классов»

Выполнила: студентка

54 группы

Пилипенко Елена Вячеславовна

_______________________

(подпись)

Руководитель практики:

Скарбич Снежана Николаевна

к.п.н., доцент

Оценка ________________

«__» _______________ 20___г.

_______________________

(подпись)

20717

Оглавление

Введение.....................................................................................................3-5

1. Теоретические основы визуализации функциональных зависимостей, как средство обучения учащихся 7-9 классов......................................................6

1.1 Научно-теоретический анализ понятия «функциональная зависимость».......................................................................................................6-13

1.2 Визуализация и способы визуального представления функциональных зависимостей......................................................................13-33

2. Методические аспекты визуализации функциональных зависимостей в 7-9классах..............................................................................33-34

2.1 Методика обучения функциям в 7-9 классах..............................34-50

2.2 Визуализация как средство обучения функциям.......................50-53

2.3 Организация и результат педагогического эксперимента........53-58.

Заключение.............................................................................................59-62

Список литературы................................................................................63-65

Приложение............................................................................................66-72

Введение

Русский математик и педагог А. Я. Хинчин указывал, что понятие функциональной зависимости должно стать не только одним из важных понятий школьного курса математики, но тем основным стержнем, проходящим от элементарной арифметики до высших разделов алгебры.

Именно функциональная идея является сегодня главным направлением развития системы школьного математического образования, лишь на ее основе можно решать дидактические, развивающие и воспитательные задачи обучения математике.

Исследования, проведенные ранее, и наш научно-теоретический анализ понятия функции позволяют констатировать тот факт, что пол­ноценное формирование данного понятия поможет учащимся лучше осознать существующие взаимосвязи, выделить и обобщить существен­ные свойства зависимости между изменяющимися явлениями, найти их выражения (интерпретации) с помощью всевозможных правил, формул, таблиц, графиков, алгоритмов, моделей. На базе функционального подхода решать разнообразные задачи, развивать функциональное мышление, суть которого состоит в умении понять закономерность, закон, прави­ло, зависимость явлений или процессов. Данные вопросы были и ос­таются в поле зрения многих выдающихся математиков. Но сформировать у учащихся правильное и полное понятие функ­циональной зависимости довольно трудно, так как оно представляет собой математическую абстракцию высокого порядка, в которой взаи­мосвязи между элементами сложны и скрыты от глаза человека. Лишь открытие функциональной асимметрии головного мозга, и в частности, правого (невербального - образного) полушария, позволило говорить о значении приобретения учащимися навыка «математического видения». В употребление вошел термин - «визуальное мышление», означающий оперирование образами. Вообще, визуализация - это процесс представления данных в виде изображения. По мнению психологов, в памяти человека остаётся 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если учащиеся принимают активные действия в процессе обучения.

Наглядность - один из важнейших инструментов процесса обучения. Она развивает у учащихся наблюдательность, умение сравнивать предметы, находить их общие и отличительные признаки и соотношения между ними. Наглядность формирует логическое мышление. Использование наглядности повышает процесс обучения, учёт успеваемости становится более эффективным, а информация - легкодоступной.

С момента открытия такого «математического зрения», появилась возможность активно и сознательно изучать мно­гие непонятные абстрактные понятия, быстрее достигать результата при работе с функциями, уравнениями, неравенствами, системами урав­нений и неравенств. Но развитие образного мышления на уроках математики, особен­но алгебры, прежде всего, должно быть связано с графической интер­претацией математических понятий и требует постоянной апелляции к чертежам, схемам и пространственным моделям математических объек­тов. Вот почему одна из приоритетных задач школьного обучения се­годня - это повышение эффективности обучения мате­матике за счет использования ИКТ и других технологий, позволяющих ви­зуализировать и исследовать сложные графические изобра­жения.

По утверждению психологов новая информация усваивается и запоминается лучше в системе визуально-пространственной памяти, поэтому, когда учебный материал представляется в структурированном виде он быстрее и качественнее усваивается.

Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ визуализации функциональной зависимости в курсе алгебры 7-9 классов.

Объектом исследования является процесс обучения алгебре в 7–9 классах.

Предметом исследования является визуализация функциональной зависимости в курсе алгебры 7–9 классов с использованием ИКТ.

Гипотеза исследования: если выделить и показать способы и приемы визуального представления функ­циональных зависимостей с использованием ИКТ с учетом предметного содержания школьной программы и познавательной деятельности учащихся, разработать соответствую­щую методику проведения занятий, то это позволит повысить эффек­тивность процесса обучения алгебре в средней школе.

Задачи исследования:

1. Дать научно-теоретический анализ эволюции развития функцио­нальных зависимостей;

2. Изучить и уточнить сущность визуализации, охарактеризовать способы визуального представления функциональных зависимостей в алгебре:

3. Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по визуализации функциональных зависимостей, как средство обучения учащихся 7-9 классов.

4. Организовать педагогический эксперимент и проанализировать его результаты.

Методы исследования:

- изучение психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме;

- анализ программ, учебников, учебных пособий по алгебре для общеобразовательных школ;

- обучающий эксперимент;

- обработка и анализ проведенного эксперимента.