0. 5.4 Метод абсолютных разниц

Этот метод является упрощенным вариантом метода цепных подстановок. Абсолютное отклонение по первому фактору умножается на базовые значения остальных факторов. Затем абсолютное отклонение по второму фактору умножается на фактическое значение первого фактора и на базисные значения остальных факторов. В последующих расчетов абсолютное отклонение изучаемого фактора умножается на фактические значения предыдущих, рассмотренных факторов и на базисные значения последующих не рассмотренных факторов.

При использовании метода абсолютных и относительных разниц так же как и при методе цепных подстановок соблюдается последовательность расчета факторов. Этот метод может применятся в мультипликативных и смешанных моделях совмещающих мультипликативные и аддитивные модели (см.табл. 11).

На примере задачи (см. табл. 12) проиллюстрируем применение метода абсолютных разниц. Итак, многофакторная модель изменения выпуска составлена из следующих факторов:

Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет:

- роста численности работников вырос на:

- увеличение доли рабочих среди работников вырос на:

- рост выработки рабочих вырос на:

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

(см. гр. 8, табл. 12).

0. 5.5 Метод относительных разниц

Метод относительных разниц основан на методе цепных подстановок и индексном методе.

При этом методе, используются только мультипликативные модели (см. табл. 11) как произведение относительных отклонений индивидуальных индексов по изучаемому фактору за минусом единицы на индивидуальные индексы рассмотренных факторов и на абсолютное значение фактора-результата в базовом периоде. Так, при изучении влияния первого фактора (соблюдается очередность расчета факторов) абсолютное значение признака-результата базового периода умножается на индивидуальный индекс первого фактора за минусом единицы. При изучении влияния второго фактора абсолютное значение признака-результата базового варианта умножается на индивидуальный индекс первого фактора и на индивидуальный индекс второго фактора за минусом единицы. При изучении влияния третьего фактора фактор-результат базового периода умножается на индивидуальный индекс первых двух факторов и на индивидуальный индекс третьего фактора за минусом единицы и т.д.

Рассмотрим на примере (см. табл. 12) применение этого метода.

Многофакторная модель равна:

Прирост выпуска продукции обеспечивается:

- влиянием 1-го фактора численности работников на:

- влиянием 2-го фактора-доли рабочих среди всех работников

- влиянием 3-го фактора-выборки рабочих

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

(см. гр. 9, табл. 12).

0. 5.6 Интегральный метод

При использовании интегрального метода очередность расчета факторов не имеет значения. Интегральный метод также как и другие математические методы (дифференциальный, логарифмический) убирают ту погрешность – совместного влияния факторов на признак-результат, которая присутствует при использовании предыдущих методов¹.

Интегральный метод применяется в мультипликативных, кратных и смешанных методах кратно-аддитивного вида (см. табл. 11).

В интегральном методе используется набор стандартных формул.

1. При двухфакторной мультипликативной модели:

- интегральный

– признак-результат

– признаки-факторы

Метод влияния факторов равен:

, где

и

2. При 3-х факторной мультипликативной модели: интегральный метод влияния факторов равен:

, где

Покажем этот метод на вышерассмотренном примере (см. табл. 12).

На выпуск продукции влияет изменение численности работников:

Влияние роста доли рабочих среди всех работников на рост выпуска продукции равно:

Рост выработки рабочих увеличивает выпуск продукции на:

Многофакторная модель изменения выпуска продукции равна:

(см. гр.10 табл. 12)