1.3. Решение задачи

Рассчитываем номинальные фазные значения первичных U_φрN и вторичных U_φsN напряжений трансформатора по значениям линейных напряжений (U_sN и U_рN соответственно). При этом учитываем схемы соединения обмоток трансформаторов. В дальнейших расчетах используем только значения фазных напряжений.

Определяем магнитный поток в сердечнике трансформатора,

Определите магнитную индукцию в стержнях В_с и ярмах трансформатора В_j:

где k_Fe – коэффициент заполнения сталью сердечника трансформатора, который при изоляции стальных листов лаком равен 0,95.

Определяем напряженность магнитного поля в стержнях и ярмах (Н_с и Н_j, соответственно) для электротехнической стали 3411.

H_c = 1140 А/м

H_j = 1580 А/м

Длина силовой линии магнитного поля в ярме трансформатора:

= 2*0,7+0,122 = 1,52 м

Таблиця 2 –Напряженность магнитного поля Н и удельные магнитные потери

мощности р_mag для стали 3411 в зависимости от магнитной индукции В

Магнитная индукция, В, Тл	0	0,2	0,4	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
Напряженность магнитного поля Н, А/м	0	64	127	190	260	318	397	502	647	843	1140	1580	2500	4370
Удельные магнитные потери рmag, Вт/кг	0	0,1	0,24	0,54	0,61	0,76	0,96	1,20	1,46	1,76	2,10	2,45	2,80	3,37

Рассчитаем среднее значение МДС (F_a) для одной фазы, определив пути прохождения магнитного потока в ярмах и стержнях (рис.2):

=

где μ₀ – магнитная постоянная, которая равна Гн/м.

δ - суммарный воздушный зазор, 5·10 м

Для более точных дальнейших расчетов по данным табл. 2 построим графики зависимости В(H) и В(р_mag).

а

б

Рисунок 3 – Графики зависимостей:

а) В(Н); б) В(р_mag)

Определяем количество витков первичной обмотки трансформатора,

Определяем реактивную составляющую намагничивающего тока.

где k_g – коэффициент, который учитывает наличие высших гармоник в намагничивающем токе. Его значение выбираем из интервала 1,5–2,2.

Масса стали стержней m_c и ярем m_j трансформатора:

= 3*0,021*1,1*7800*0,95 = 513,5 кг

= 2*0,02*1,56*7800*0,95 = 462,5 кг

где l_y – длина ярма, м:

= 2*0,7+0,164 = 1,56 м

n_с и n_j – количество стержней и ярем сердечника трансформатора, соответственно:

n_с = 3; n_j = 2;

γ_Fe – удельная масса стали равна 7,8·10³ кг/м³;

Определяем магнитные потери мощности в сердечнике трансформатора (основные и добавочные):

= (0,1+1)*(2,1*513,5+2,45*462,5)= 2,43 кВт

где р_magс, p_magj, Вт/кг – удельные потери мощности в стержнях и ярмах трансформатора. Их значения выбираем в соответствии со значением магнитной индукции по зависимости p_mag(B), р_magс= 2,6 Вт/кг p_magj = 2,65 Вт/кг;

k_ad – коэффициент учета дополнительных потерь Р_ad, который выбирайте из диапазона 0,1–0,15.

Активная составляющая тока холостого хода:

Определяем полный ток холостого хода первичной обмотки и коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода:

Определяем параметры схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода: полное, активное, реактивное сопротивление схемы замещения в режиме холостого хода:

Рассчитаем параметры схемы замещения трансформатора в режиме лабораторного короткого замыкания (КЗ):

- полное сопротивление схемы замещения в режиме КЗ:

где U_φрk – напряжение КЗ:

- номинальный ток первичной обмотки

- активное и реактивное сопротивления схемы замещения в режиме КЗ

Коэффициент мощности трансформатора в режиме лабораторного КЗ:

Рассчитаем параметры схемы замещения трансформатора в номинальном режиме по данным опытов холостого хода и лабораторного КЗ:

- активное сопротивление первичной обмотки равно приведенному значению активного сопротивления вторичной обмотки трансформатора:

- реактивное сопротивление первичной обмотки равно приведенному значению реактивного сопротивления вторичной обмотки трансформатора:

- сопротивление цепи намагничивания трансформатора:

= 5600 – 1,75 = 5598 Ом

= 15600 – 7,8 = 15 592Ом

Приведенное значение ЭДС взаимоиндукции вторичной обмотки трансформатора E_so^/ определяем из векторной диаграммы трансформатора для режима холостого хода.

Определяем коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора при номинальной нагрузке по известным значениям потерь мощности трансформатора в режимах холостого хода и лабораторного КЗ,

где Р_o – потери мощности в режиме холостого хода, которые являются магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора, Р_o = Р_mag,

– коэффициент нагрузки трансформатора,

І_s – ток вторичной обмотки трансформатора, (ток нагрузки),

І_sN – номинальный ток вторичной обмотки трансформатора;

(При номинальной нагрузке β_Is = β_IsN = 1);

Максимальное значение КПД трансформатора достигается при равенстве постоянных и переменных потерь мощности. Рассчитаем коэффициент нагрузки трансформатора (в частях от номинальной мощности), при котором КПД максимальный:

Тогда максимальное значение КПД трансформатора:

Рисунок 4 - Характеристики холостого хода , ,

Рисунок 3 - Характеристики лабораторного КЗ трансформатора , , .

Таблица 3 – Расчетные значения для построения характеристик холостого хода трансформатора

Величины	Значения
Uφpo*, в.о.	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,1
Uφр = Uφpo*·UφpN, В	4000	8000	12000	16000	20000	22000
Uφs = Uφpo*·UφsN, В	700	1400	2100	2800	3500	3850
, Вб	0,005	0,01	0,016	0,021	0,026	0,29
, Тл	0,26	0,52	0,78	1	1,3	1,43
, Тл	0,28	0,56	0,84	1,12	1,4	1,54
Нс = f (Bc), А/м, из табл. 2	80	158	310	502	1140	1800
Нj= f (Bj), А/м, из табл. 2	90	177	340	650	1580	3300
, А	203	402	758	1304	2879	5457
, А	0,026	0,052	0,098	0,17	0,37	0,71
рmag с, Вт/кг,	0,18	0,3	0,7	1,2	2,1	2,5
рmag j, Вт/кг,	0,2	0,52	0,81	1,52	2,45	3
Вт	203	434	807	1451	2430	2938
, А	0,017	0,018	0,022	0,03	0,04	0,045
, А	0,031	0,055	0,1	0,17	0,38	0,71
, о.е.	0,55	0,33	0,22	0,18	0,11	0,063

Таблиця 4 – Розрахункові значення для побудови характеристик лабораторного

КЗ трансформатора

Величины	Значения
Uφpk*, в.о.	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10
Uφpk = Uφpk*·UφpN, В	400	800	1200	1600	2000
Ipk = Uφpk* ·IpN, A	1,86	3,72	5,58	7,44	9,3
Вт	36,3	145,3	327	581	908
, о.е.	0,21	0,21	0,21	0,21	0,21

Задача № 2

ПОСЛЕРЕМОНТНЫЙ РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА