5.2.2. Вычитающий счетчик

Вычитающий счетчик с последовательным переносом. Чтобы выяснить принцип построения вычитающего счетчика, вычтем из двоичного числа единицу:

_111001 111000

1 1

111000 110111

Если в каждом примере поразрядно сравнить исходное число и результат (111001 и 111000, а также 111000 и 110111), то можно сделать вывод, что младший разряд исходного числа переключается всегда; каждый более старший разряд переключается, если предыдущий переключился из 0 в 1.

Применительно к рассматриваемому счетчику на вычитание это означает, что счетные импульсы следует подавать на вход триггера младшего разряда, а между собой триггеры должны быть соединены так, чтобы обеспечить переключение последующего, когда предыдущий по прямому выходу переходит из 0 в 1. Для выполнения последнего условия счетный вход последующего триггера следует соединить с инверсным выходом предыдущего, если триггеры переключаются перепадом 1/0, или с прямым выходом, если триггеры переключаются перепадом 0/1.

Схема вычитающего счетчика на триггерах, переключающихся перепадом 1/0, приведена на рис. По входам S в разряды счетчика заносится двоичное число, из которого нужно вычесть число, представляемое количеством входных импульсов.

Пусть, например, в счетчик (рис.) записано число 5₁₀=101₂. Первым входным импульсом триггер Т1 переключится из 1 в 0 (по прямому выходу); при этом на инверсном выходе возникает перепад 0/1, которым триггер Т2 переключиться не сможет; в счетчике останется число 100₂ = 4₁₀. Второй входной импульс устанавливает Т1 в состояние 1, на выходе появляется перепад 1/0, который переключает Т2 в состояние 1, а формирующийся при этом на Q₂ перепад 1/0 переключает ТЗ в состояние 0 – в счетчике остается число 011₂ = 3₁₀. Аналогично можно рассмотреть действие последующих входных импульсов. Очевидно, что после пятого входного импульса во все разряды счетчика будут записаны нули.

Нетрудно установить, что следующий импульс, воздействуя на обнуленный счетчик, переключит все его триггеры в 1.

Счетчики с последовательным переносом, имея простую структуру, обладают рядом недостатков. Один из них состоит в сравнительно низком быстродействии: к к-му разряду переключающий сигнал проходит через к– 1 предыдущих, поэтому интервал между соседними входными импульсами должен превышать t_n (п – 1), где t_п – время переключения триггера; п – число разрядов счетчика. Другим недостатком является то, что в ходе переключения младшие разряды счетчика принимают уже новые состояния, в то время как старшие еще находятся в прежнем, т. е. при смене одного числа другим счетчик проходит ряд промежуточных состояний, каждое из которых может быть принято за двоичный код числа прошедших на входе импульсов.

Когда для устройства, куда входит счетчик, отмеченные недостатки являются существенными, используют счетчик с параллельным переносом.

5.2.3. Реверсивный счетчик

Реверсивный счетчик с параллельным переносом. Такой счетчик должен работать как на сложение, так и на вычитание. В суммирующем счетчике каждый последующий триггер получает информацию с прямого выхода предыдущего, а в вычитающем – с инверсного выхода, т. е. для перехода от сложения к вычитанию и обратно надо изменять подключение счетного входа последующего триггера к выходам предыдущего.

Такая программа реализуется в схеме реверсивного счетчика (рис. 5.9.). До некоторой степени эта схема аналогична схеме суммирующего счетчика: на объединенные входы J u K каждого триггера подается конъюнкция сигналов с выходов предыдущих триггеров. Разница состоит в том, что входы J и К каждого триггера через дизъюнктор могут присоединяться к основному выходу предыдущего триггера (через конъюнктор верхнего ряда) или к инверсному выходу (через конъюнктор нижнего ряда).

Чтобы осуществить сложение, на шину сложения с входа D подается 1, которой вводятся в действие конъюнкторы верхнего ряда. При этом на шине вычитания присутствует 0, за счет чего конъюнкторы нижнего ряда выключены. Вычитание осуществляется при D = 0, т. е. с подачей 1 на шину вычитания и 0 на шину сложения. Счетные импульсы поступают на вход Т.

Каждый триггер переключается по тактовому входу С при J=K=1, что имеет место, когда на выходах всех предыдущих триггеров (на прямых – при сложении, на инверсных – при вычитании) будут единицы. Как следует из изложенного ранее, это является условием правильной работы счетчиков в натуральном двоичном коде.

Рис. 5.9.

Пусть, к примеру, в счетчик, установленный на сложение, записано число 100₂ = 4₁₀ (Q₃ = 1, Q₂ = Q₁ = 0). Так как при этом предыдущими разрядами обеспечивается J₃ = K₃ = 0, J₂ = K₂ = 0 и постоянно J₁ = K₁ = l, то первый счетный импульс может переключить только первый разряд. Вслед за этим с выхода Q₁ на входы J₂, К₂ поступит 1, поэтому второй счетный импульс установит в 1 второй разряд и сбросит в 0 первый. Далее процесс счета протекает аналогично и с приходом на вход каждого счетного импульса регистрируемое в счетчике число возрастает на единицу.

Пусть при тех же условиях (Q₃ = 1, Q₂ = Q₁=0) счетчик устанавливается в режим вычитания. Теперь входы J и К каждого триггера получают информацию с инверсного выхода предыдущего, т. е. сейчас J₃= К₃ =1, J₂ = K₂=1, J₁ = K₁=1. Поэтому первый счетный импульс переключит все рассматриваемые разряды, установив Q₃ =0, Q₂ =Q₁ = 1, т.е. уменьшив предварительно записанное в счетчик число на единицу. Аналогично действует каждый входной импульс.

На рис. 5. 10. приведено условное изображение одного из типов реверсивных счетчиков. На входы +1,-1 подают счетные импульсы соответственно в режимах сложения и вычитания. Через входы предварительной записи D1-D4 в счетчик может быть записано число. Такая запись осуществляется с поступлением импульса на вход разрешения V. Выводы 1,2,4,8 — выходы разрядов счетчика, цифры указывают на вес каждого из них.

Рис. 5. 10.