Список литературы

Чугаев Р.Р. Гидравлика, 1982 г.(для ЭМФ), 2008 г. (для ЭМФ и ЭЛФ)

Штеренлихт Д.В. Гидравлика, 1984 или 2005 г. (в нем инф-я на 6 страниц раньше, чем в старом)

Цель курса – ознакомление слушателей с условиями и нормами проектирования каналов, обучение методике их расчета по аналитическим зависимостям и с помощью вспомогательных таблиц из условия максимальной пропускной способности и допускаемых скоростей на размыв и заиление; а так же методике гидравлического расчета сооружений, запроектированных на каналах.

Лекция №1.

Тема: Установившееся равномерное движение воды

в открытых руслах (каналах)

План

1. Общие понятия. Основные расчетные зависимости.

2. Гидравлически наивыгоднейшее сечение канала

3. Расчет канала по допустимым скоростям

4. Основные типы задач гидравлического расчета каналов

Литература: Штеренлихт (стр.318-341)

1.Понятие о естественных и искусственных руслах

Русла делятся на естественные и искусственные. К естественным руслам относятся реки, ручьи, временные водотоки по балкам и т.д. Очертания ложа естественных русел не имеют правильной геометрической формы.

К искусственным руслам относятся каналы, канавы, канализационные и дренажные трубы. Характерной особенностью искусственных русел является то, что они имеют правильную форму поперечного сечения.

Характеристики каналов Главными характеристиками канала является форма и размер его живого сечения, то есть поперечного сечения потока. Форма каналов может быть разнообразной. Часто применяются каналы трапецеидального и полигонального (многоугольного) очертания. Также сечение может быть прямоугольным, полукруглым, параболическим… К-т заложения откоса m (крутизна), равный (1.1) и зависит от грунта, в котором проходит канал. Если для скальных грунтов он приближается к нулю, то, например, для пылеватых песков он может достигать 3-3,5. Укрепление откосов позволяет назначать к-т заложения требуемой величины. а-заложение откоса, м;h - глубина выемки (или высота насыпи), м; m- характеристика крутизны откоса - отношение глубины (или высоты)откоса к его горизонтальной проекции - заложению Форму поперечного сечения канала принимают трапецеидальной, если это не ограничивается геологическими условиями. Полигональная форма сечения канала может быть рекомендована только при прохождении всего канала или его нижней части в малоустойчивых грунтах. При трассировке каналов следует избегать крутых закруглений. Минимальный радиус закругления для каналов, проходящих в земляном русле, м. (3.1) где v — средняя скорость течения воды в канале, м/с; ш — площадь живого сечения,м2. Для облицованных каналов радиус закругления r> 5B(В — ши­рина канала по урезу воды).Крутизну откосов каналов при глубине выемки более 5 м прини­мают на основании статических расчетов с учетом гидродинамичес­кого давления при быстром опорожнении канала. При глубине вы­емки до 5 м и быстром снижении уровня воды не более чем на 0,5 м крутизну откосов определяют по нормативным документам. Для облицованных каналов крутизну откосов необходимо увязывать с типом облицовки.
1.Трапецеидальное	2.Полигональное	3.Прямоугольное	4.Полукруглое

Рис. 1.1.Поперечные сечения каналов

Из общего курса гидравлики нам известно, что:

Установившимся движением жидкости называется такое движение, при котором скорость (υ) и давление (p) в данной точке потока не изменяются с течением времени.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным.

Равномерным движением воды в открытом русле считается такое движение, при котором гидравлические элементы потока – форма и площадь живого сечения, глубина потока, средняя скорость течения и т.д. не изменяются по всей длине русла.

При равномерном движении воды в канале с постоянной глубиной и постоянным уклоном дна i, гидравлический I_г и пьезометрическийI_п уклоны равны между собой и равны уклону дна

I_г=I_п=i_дна=const

Рис. 1.2. Соотношение уклонов при установившемся равномерном движении

( ) – скоростной напор

Вывод: Установившееся равномерное движение воды в открытых руслах может иметь место при определенных условиях:

1. Постоянство расхода воды Q=const.

2. Постоянство живого сеченияω=const а, следовательно, и скорости _.

_{3. Постоянство гидравлического уклона, равного уклону дна Iг=i=const}

Глубина наполнения канала при равномерном движении называется нормальной глубиной и обозначается h₀.

Стандартные значения ширины канала по дну b₀, принимаются следующими: от 0,4 до 1,2м через 0,2м; от 1,5 до 5м через 0,5м; от 5 до 10м через 1м и свыше 10м – через 2м.

Превышение гребня дамб канала над максимальным уровнем воды в зависимости от расхода принимается следующим: при Q до 1м³/c - ∆h=0,25м; Q=1…10 м³/c - ∆h=0,4м; при Q=10…30м³/с - ∆h=0,5м и при Q=30м³/с - ∆=0,6м.

Таблица 1.1 - Геометрические и гидравлические элементыпоперечного

сечения канала

Название	Обозначение	Единицы измерения
1. Ширина канала по дну	b	м
2. Глубина наполнения	h	м
3. Запас в дамбах	∆h	м
4. Полная глубина канала	H=h+∆h	м
5. Угол наклона откосов	α	0
6. Коэффициент заложенияоткосов	m=ctg α	-
7. Относительная ширинапо дну		-
8. Уклон дна канала	i	-
9. Ширина по урезу воды		м
10. Площадь живого сечения		м2
11. Смоченный периметр		м
12. Гидравлический радиус		м
13. Коэффициент шероховатости русла канала	n	-
14. Коэффициент Шези (к-т сопротивления трения по длине являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления)		-, м0,5/с,
15. Средняя скорость в живом сечении		м/с
16. Расход потока		м3/с

Основные расчетные формулы

_(1.2)

_(1.3)

_(1.4)

_(1.5)

_(1.6)

_(1.7)

- формула Шези _(1.8)

_(1.9)

_{Обозначая}

_(1.10)

_{получим формулу расхода}

_(1.11)

_{где K – расходная характеристика русла}

Из формулы Шези видно, что скорость зависит не только от размеров живого сечения канала, но и от шероховатости русла n. Коэффициент Шези определяется по эмпирическим формулам:

И.И. Агроскина (1.12)

Н.Н. Павловского (1.13)

где R- гидравлический радиус, м; y-переменный показатель степени, определяемый по зависимости: y=2,5 –0,13–0,75 .

2.В отличие от естественных русел,у искусственныхсуществует возможность придать сечению канала гидравлически наивыгоднейшее сечение (то есть подобрать соответствующие величины ширины канала по дну и глубины потока). При таком сечении при заданной шероховатости русла обеспечивается максимальная пропускная способность при минимальной площади сечения. Поперечный профиль живого сечения, имеющий наибольший гидравлический радиус и пропускающий расчетный расход при наименьшем смоченном периметре называется гидравлически наивыгоднейшим.

Однако для диапазона наиболее распространённых заложений откосов получается, что такие каналы имеют большую глубину и малую ширину по дну, что часто нецелесообразно по технологии устройства и стоимости работ. В придачу к этому происходит увеличение размывающей скорости потока. Поэтому ширину каналов по дну увеличивают по сравнению с гидравлически наивыгоднейшей.

Наибольшее распространение в мелиоративной практике получили каналы трапецеидальной формы поперечного сечения (рис. 1.3)

Частными случаями трапецеидального сечения являются прямоугольная (при m=0) и треугольная (при b=0) формы поперечного сечения канала.

Рис 1.3. Поперечное сечение трапецеидального канала

3.Чтобы канал не размывался и не заиливался, скорость движение воды в нем υ должна находиться в пределах:

Предельно допускаемая скорость на размыв зависит от грунта, в котором проложен канал, или от вида крепления ложа канала и определяется по формуле:

υ_разм= (1.12)

где h – глубина воды канала, м; ρ_гр – плотность грунта, кг/м³(ρ_гр= кг/м³); ρ_в - плотность воды, кг/м³(ρ_в=1000 кг/м³); d- средневзвешенный диаметр частиц грунта(=4∙10^-3 м); –усталостная нормативная прочность на разрыв несвязного грунта(=2500 Па); этим параметром учитывается появление ощутимых сил сцепления при мелкозернистости грунта; m^I – коэффициент условий работы, учитывающий влияние наносов в коллоидном состоянии на размывающую способность потока (=1,1);n^I – коэффициент перегрузки (=3,2); К – коэффициент однородности связных грунтов (=0,5).

Коллоиды - (от греч.colla - клей eidos — вид) — то же что коллоидные системы — дисперсные системы, промежуточные между истинными растворами и грубодисперсными системами — суспензиями и эмульсиями; жидкие коллоидные системы — золи, студнеобразные - гели.

Минимально допустимая скорость, предотвращающая заиление канала зависит от мутности воды и фракционного состава взвешенных наносов и определяется по зависимостям, приведенным ниже:

(1.13)

где ρ_н–мутность потока (5 6 кг/м³-задается); R - гидравлический радиус; i–уклон дна канала; W_ср.взв.–средневзвешенная гидравлическая крупность наносов, м/с; W₀–условная гидравлическая крупность, м/с которая имеет следующие значения:

при 0,002≤W_ср.взв.≤0,008 м/с; W₀=W_ср,

при 0,0004 W_ср.взв 0,002 м/с; W₀=0,002.

Средневзвешенная гидравлическая крупность наносов W_ср определяется в зависимости от процентного содержания в воде разных фракций наносов к средней гидравлической крупности каждой фракции:

W_ср.взв.= = (1.14)

где–p_i содержание фракции в общей массе наносов, %.

W_фр1= (1.15)

где W₁ и W₂–наибольшее и наименьшее предельные значения гидравлической крупности, характеризующие данную фракцию.

Таблица 1.2 - Значения гидравлической крупности и состав наносов

d,мм	Wiмм/c	p,%
0,25	27	1
0,1	6,92	6
0,05	1,73	23
0,01	0,0692	30
0,005	0,0173	40

4.Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение:

Из уравнения Шези видно, что пропускная способность канала зависит от его размеров h, b, m, шероховатости n и уклона русла i, т.е. имеется взаимосвязь между шестью следующими параметрами: h, b, m, n, i и Q (или V). На практике обычно известно пять параметров и необходимо найти шестой.

Можно выделить 4 типа задач.

1 задача. Известны: h, b, m, n, i. Требуется найти Q. Задача сводится к выполнению следующих шагов.

1) определяются  и  ;

2) находится R;

3) для известных n и R, например по формуле Маннинга находится С;

4) по формуле Шези определяется скорость ;

5) Q =  V .

2 задача. Известны b, h, m, n, Q. Найти i. Выполняются первые три действия по аналогии с первой задачей. Затем i определяется по формуле

3 Задача. Определение нормальной глубины.

Нормальной называют глубину жидкости h в русле, которая устанавливается при заданном расходе Q.

Известны b, m, n, i, Q. Определить глубину наполнения канала h.

Составляется таблица, при различных значениях h.

h	1	2	3


R
C
V
Q

По данным таблицы строится график

Q = f(h). По этому графику зная Q_зад находится h_треб. Кривая имеет выпуклость в сторону оси h и проходит через начало координат.

4 задача. Определение ширины по дну. Известны h, m, n, i, Q. Составляется таблица

b	1	2	3


R
C
v
Q

По данным таблицы строится график Q=f(h) (рис. 7). По этому графику зная Q_зад находится b_треб. Кривая не проходит через начало координат( расход Q соответствует расходу треугольного русла (b = 0).

Типы задач:

1. Известны все элементы живого сечения, требуется определить Q и V или i и V

2. Известны m, n, Q, i и один из элементов живого сечения b или h. Найти b или h, V.

3. Заданы Q и i. Определить все элементы живого сечения и среднюю скорость.

При решении задач трех типов по окончании расчета необходимо проверить неравенство

Vзаил<V<Vmax

Скорость движения воды в канале должна быть меньше предельно допускаемой скорости на размыв Vmax. Данная скорость зависит от грунта, в котором проложен канал или от вида крепления ложа канала. Определяется по таблицам.

При расчете необходимо также учитывать возможное заиление канала за счет выпадания наносов. Значение наименьшей допускаемой скорости Vзаил зависит от содержания взвешенных частиц в потоке (мутность потока), от их гидравлической крупности. Фактическая скорость движения воды должна быть выше Vзаил.

Лекция №2. Неравномерное плавно изменяющееся движение воды в нецилиндрическихискусственных руслах (каналах) План.

1. Основные положения и понятия о неравномерном движении.

2. Удельная энергия сечения и критическая глубина, критический

уклон.

3.Формы (виды) кривых свободной поверхности потока

4.Особенности расчета и построение кривых свободной поверхности при неравномерном движении.

Русло призматическое, у которого изменяется только глубина, а остальные параметры поперечного сечения, по всей длине остаются постоянными

1.Равномерное движение жидкости в открытых руслах встречается достаточно редко, поскольку оно наступает только в случае равновесия движущих сил и сил сопротивления. Для достижения такого равновесия требуется достаточно большая длина потока. Равномерное движение имеет место только в призматических каналах, имеющих постоянный уклон дна. На практике чаще всего встречается неравномерное установившееся движение потока, которому соответствует изменение по длине средней скорости, глубины и площади живого сечения: _,

_{Т.е. неравномерным установившимся движением наз. такое движение, при котором гидравлические параметры живого сечения и характеристики потока изменяются по длине потока.}

Если это изменение (ω и υ) по длине потока происходит постепенно и достаточно медленно, то неравномерное движение жидкости является плавно изменяющимся.

Неравномерное движение возникает при изменении уклона дна русла, профиля его сечения и шероховатости поверхности, наличия искусственных сооружений в русле: плотин, перепадов, быстротоков, водосбросов…

При устройстве плотины в русле УВ перед ней поднимется, и она будет через нее переливаться. В результате повышения глубины воды на некоторой длине русла установится неравномерное движение, а линия свободной поверхности будет являться кривой подпора (рис. 2.1)

Рис. 2.1. Неравномерное движение в русле при устройстве плотин

В случае нахождения в русле перепада УВ будет понижаться по длине русла и установится неравномерный режим движения. Линия свободной поверхности в русле будет представлять собой кривую спада (рис. 2.2)

Рис. 2.2. Неравномерное движение в русле при устройстве перепада

Кривой спада соответствует уменьшение глубин h, и увеличение средних скоростей в русле. Такое увеличение скоростей может привести к размыву русла, и, чтобы размыв предотвратить, осуществляют его крепление.

Основной задачей при изучении неравномерного движения потока в открытом русле является определение изменения глубины вдоль потока, т.е. построение линии (кривой) свободной поверхности потока воды.

2. Для изучения энергетических характеристик движущегося потока введем два определения – удельную энергию потока и удельную энергию сечения.

Удельная энергия массы жидкости, протекающая в единицу времени через выбранное живое сечение, определяемая относительно произвольной плоскости 0–0, называется удельной энергией потока.

Удельная энергия потока для всех живых сечений потока должна определяться относительно единой горизонтальной плоскости.

Удельная энергия потока для установившегося движения уменьшается вниз по течению, так как само течение происходит за счет расходования энергии.

Удельная энергия сечения – энергия, определенная относительно горизонтальной плоскости сравнения, проведенной через низшую точку дна русла. Обозначается буквой Э. (Удельной энергией сечения называется частное значение полной удельной энергии, когда плоскость сравнения проведена через самую низшую точку сечения потока.)

Удельная энергия для данного живого сечения (т. е. полный напор из ур-я Бернулли) составляет

(2.1)

Гидродинамический напор включает три слагаемых: z - геометрический напор, характеризует удельную потенциальную энергию положения в данной точке ( данном сечении); p/ ρg - пьезометрический напор, характеризует удельную потенциальную энергию давления; υ²/( 2g) - скоростной напор, или удельная кинетическая энергия скорости.

.

Рис. 2.3– схема открытого русла

Для безнапорного потока

(2.2)

Следовательно, подставив, получим

,(2.3)

или

(2.4)

Исследуем зависимость удельной энергии сечения от глубины при условии, что   и поперечное сечение русла задано. Рассмотрим случай, когда  . Удельная энергия сечения в этом случае стремится к бесконечности , так как при этом  . (т.е. чем меньше h, тем меньше ω и соответственно увеличивается значение правой дроби в формуле и Э тоже увеличивается, т.е. стремится к ∞) Рассмотрим теперь случай, когда  . Удельная энергия в этом случае также стремится к бесконечности  .

Если непрерывная функция на границах стремится к бесконечности, то у данной функции имеется минимум. Следовательно, при некоторой глубине потока удельная энергия сечения минимальна.

Глубинаh_к, при которой удельная энергия сечения минимальна, называется критической.

(2.5)

Потоки, имеющие глубину ниже критической, называются бурными (h<hкр), потоки с глубиной выше критической(h>hкр) – спокойными. Если глубина потока равна критической, то такое состояние потока называется критическим.

Рис. 2.4 – График удельной энергии сечения На рис. 2.4 показан график зависимости удельной энергии сечения от глубины. График удельной энергии сечения дает возможность оценить энергетическое состояние потока. Из графика видно, что функция имеет две ограничивающие линии (асимптоты-пределы): линию, проведенную из начала координат под углом 45° и горизонтальную ось. Заштрихованная область представляет график изменения скоростного напора от глубины. Экстремальная точка, соответствующая минимуму удельной энергии сечения и h=hкр, делит кривую на две ветви: верхнюю, где h>hкр, и нижнюю, где h<hкрПри изменении глубины в верхней части кривой скоростной напор изменяется мало, напротив, при уменьшении глубины в нижней ветви скоростной напор резко увеличивается.

Критический уклон

При заданном расходе определенному уклону дна будет соответствовать вполне определенное значение глубины. С изменением уклона дна будет меняться и нормальная глубина, критическая глубина, зависящая только от расхода воды и размеров канала, меняться не будет.Можно подобрать такой уклон дна, при котором нормальная глубина будет равна критической. (Нормальной называется глубина, которая установилась бы в данном русле, если движение в русле равномерное.)

Критическим называется уклон, при котором нормальная глубина равна критической.

Рассматривая равномерный режим движения, из уравнения Шези можно записать

(2.6)

После ряда преобразований получим окончательную формулу критического уклона для неравномерного движения

(2.7)

Принято различать три состояния потока:

1) Если i₀<i_кто при равномерном движении h₀>h_кр; и поток находится вспокойном состоянии, удельная энергия сечения увеличивается с увеличением h₀;

2) Если i₀>i_к то h₀<h_кр; и поток находится в бурном состоянии, удельная энергия сечения уменьшается с увеличениемh₀;

3) Если i₀ =i_к то h₀=h_кр; и поток находится в критическом состоянии

Значение критической глубины необходимо не только для определения состояния потока, но и для выполнения ряда гидравлических задач.

3. В зависимости от величины уклона дна русла и зафиксированной (фактической) глубины в русле при неравномерном движении могут иметь место различные виды и типы кривых свободной поверхности.

Разобьем область возможного расположения кривой свободной поверхности на три зоны (a, b, c) путем проведения линий NN и KK параллельно дну.

При i > 0возможны три случая:

h₀> h_k и i < i_k-возможны три формы свободной поверхности;

h₀< h_k и i > i_k-также возможны три формы свободной поверхности;

h₀ = h_k и i = i_k-возможны две формы свободной поверхности.

Всего восемь различных кривых свободной поверхности. 6 из них кривых подпора и две спада.

Кривой подпора называется такая форма свободной поверхности, когда глубины вдоль потока возрастают.aI

Устанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне а, то есть h > h₀> h_к.

Рис. 2.5 – Зоны возникновения кривых свободной поверхности

Кривой спада называется такая форма свободной поверхности, когда глубины вдоль потока уменьшаются bI

    Устанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне b, то есть h₀> h > h_к.

В зоне с возникает кривая подпора сI. Устанавливается в русле, когда искусственно фиксируется глубина в зоне с, то естьh₀> h_к> h.