Министерство образования и науки украины

Черниговский государственный технологический университет

Дискретная математика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам по дисциплине

“ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА”

для студентов направления подготовки

0915 - “Компьютерная инженерия”

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры

информационных

и компьютерных систем

Протокол № 8 от 14 апреля 2010 г.

Чернигов ЧГТУ 2010

Дискретна математика. Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни “Дискретна математика” для студентів напрямку підготовки 0915 - “Комп’ютерна інженерія” / Укладачі Соломаха В.В., Павловський В.І., Верьовко О.В. – Чернігів: ЧДТУ, 2010. - 83 с. Рос. мовою.

Составители: Соломаха Валерий Владимирович, старший преподаватель

Павловский Владимир Ильич, кандидат технических наук, доцент

Верёвко Александр Валериевич, студент

Ответственный за выпуск:	Павловский В.И., зав. кафедрой информационных и компьютерных систем, кандидат технических наук, доцент
Рецензент:	Нестеренко С.О., кандидат технических наук, доцент

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 5

1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 7

1.4.2 Операция пересечение множеств 8

1.4.3 Операция разность множеств 9

1.4.4 Операция симметрическая разность множеств 9

1.4.5 Универсум 10

1.4.6 Дополнение множества 10

1.4.7 Множество всех подмножеств (булеан) 10

2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 8

2.4.1 Табличный способ задания логической функции 9

2.4.2 Матричный способ представления 9

2.4.3 Графический способ представления 10

2.4.4 Аналитический способ представления 11

2.4.5 Переход от табличной формы к аналитической 11

2.4.6 Минимизация функций методом Квайна – Мак-Класки 11

2.4.7 Минимизация логических функций методом Петрика 14

2.4.8 Переход от алгебры Буля к алгебре Жегалкина 15

2.4.9 Реляционный оператор Select (выборка) 16

2.4.10 Реляционный оператор Project (проекция) 17

3.4.1 Задача о кратчайшем пути 22

3.4.2 Алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего пути в графе 23

3.4.3 Пример решения задачи нахождения кратчайшего пути 23

3.4.4 Задача нахождения наибольшего потока 25

3.4.5 Алгоритм Форда и Фалкерсона нахождения максимального потока транспортной сети 25

3.4.6 Пример нахождения максимального потока 27

3.4.7 Транспортная задача по критерию стоимости 30

3.4.8 Алгоритм метода частичных потоков 30

3.4.9 Пример решения транспортной задачи по критерию стоимости 31

3.4.10 Алгоритм Флёри нахождения эйлерова цикла 34

3.4.11 Пример решения задачи о коммивояжёре 36

3.4.12 Алгоритм Краскала нахождения остова минимального веса 42

4.4.1 Построение ОНК по методике Шеннона-Фано 48

4.4.2 Построение ОНК по методике Хаффмена 50

4.4.3 Построение линейного систематического кода 52

4.4.4 Исправление ошибок в линейном систематическом коде 55

4.4.5 Построение кода Хємминга 55

4.4.6 Исправление ошибок в коде Хэмминга 56

4.4.7 Построение циклического кода 57

4.4.8 Исправление ошибок в циклическом коде 57

5.4.1 Вычисление степени числа а по модулю n 63

5.4.2 Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя 64

5.4.3 Вычисление обратных величин 65

5.4.4 Основные способы нахождения обратных величин 68

5.4.5 Расширенный алгоритм Евклида 70

5.4.6 Китайская теорема об остатках 72

ЛИТЕРАТУРА 75