2. Методика вивчення числових виразів

Алгебраїчний матеріал вивчається у тісному зв’язку з арифметичним і геометричним матеріалом. Введення елементів алгебри сприяє узагальненню поняття про число, арифметичні дії, відношення і одночасно готує учнів до вивчення алгебри в наступних класах.

У процесі формування у дітей поняття «математичний вираз» треба враховувати , що знак дії, поставлений між числами має подвійний зміст:

- означає дію, яку треба виконати

- знак дії означає вираз

Методика роботи над виразами проводиться в такій послідовності

1. формуються поняття про найпростіші вирази ( сума, різниця, добуток, частка)

2. вирази на дві дії першого ступеня (10-(4+3))

3. поняття про складні вирази – вирази на дві дії першого і другого ступеня ( сума частки і числа )

4. вирази на дві дії першого і другого ступеня, з врахуванням порядку виконання дій арифметичних дій.

Перший крок припадає на час вивчення додавання і віднімання в межах 10 та складання таблиць додавання та віднімання з переходом через десяток. У цей період знаки «+», «-» у прикладах виду 2+3 та 5-1 виступають лише як коротке позначення слів «додати», «відняти». Це відтворюється в процесі читання : до числа 2 додати три буде п’ять. У робочому плані вводять поняття «приклад». Такі записи 2+3=5, 3+1=4 називаються прикладами на додавання. Згодом діти дізнаються, що додаючи кілька одиниць збільшуємо число на стільки ж одиниць, а віднімаючи – зменшуємо на стільки одиниць. Вводять також назви компонентів і результатів дій, назви знаків дій «плюс», «мінус». У ході роботи вчитель непомітно вводить поняття вираз. Наприклад: пропонується вправа – запишіть та обчисліть вираз: до 4 додати 5.

Значення терміну «вираз» розкривається під час застосування в різних ситуаціях, у процесі виконання завдань:

• прочитайте спочатку вирази на додавання, потім на віднімання:10-6; 7+2

• Складіть і запишіть два вирази на додавання та віднімання

• Випишіть парами рівні між собою вирази 10+3=9+4… 3+5=12-4

Спираючись на знання дітей про назви чисел при діях додавання та віднімання , вчитель пояснює, що запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком «плюс» називається так само як і результат дії додавання – сума, а запис який складається з двох чисел, сполучених знаком «мінус» називається так само як і результат дії віднімання - різниця . Щоб учні засвоїли нові значення термінів «сума», «різниця» як назви виразів їм слід пропонувати вправи виду: обчислити суму, різницю чисел 10 і 6, записати різницю(суму) чисел 8 і 7.діти мають зрозуміти, що при обчисленні суми виконується дія додавання, при обчисленні різниці виконується дія віднімання.

Ознайомлення учнів з виразами, в яких використовуються дужки розпочинається із завдань:

• від числа 10 відняти суму чисел 3 і 4

• до числа 7 додати різницю чисел 8 і 6

Вони усно виконують ці завдання. Після цього вчитель повідомляє, що при додаванні або відніманні суми, або різниці, їх записують у дужки, що у виразах з дужками першою виконується дія в дужках.

При ознайомленні з діями множення та ділення діти повинні засвоїти назви компонентів і результатів дій множення та ділення.

Наступним етапом розглядається правило обчислення значень виразів, що містять дії різних ступенів у довільному порядку. Корисним для засвоєння порядку дій у виразах є завдання виду: обчислити тільки першу дію кожного виразу; знайдіть значення виразів у яких останньою є дія віднімання. Розставте дужки так, щоб рівності були правильними. Учнів вчать правильно читати та записувати , обчислювати складені вирази.