3. Комплексные задачи по теме “Эффект Комптона”

1. Два фотона с частотами и испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = θ₂ = 60⁰. Энергия первого падающего фотона = 2,3 МэВ. Во сколько раз изменятся значения величин во втором опыте по сравнению с первым: 1) - частота падающих фотонов, 2) ∆λ - изменение длины волны при рассеянии, 3) – кинетическая энергия электронов отдачи, 4) - импульс электронов отдачи, 5) - энергия рассеянных фотонов, если отношение длин волн падающих фотонов = 3,3.

2. Два фотона с длинами волн испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 60⁰ и θ₂ = 2∙θ₁ соответственно. Определить отношение значений величин второго опыта к значениям величин первого опыта: 1) - частоты падающих фотонов, 2) - энергии рассеянных фотонов, 3) ∆λ - изменения длины волны при рассеянии, 4) – кинетической энергии электронов отдачи, 5) φ – угла рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном, если длины волн рассеянных фотонов =1,5.

3. Два фотона с частотами и испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ и θ₂ соответственно. В первом опыте энергия падающего фотона = 0,75 МэВ, а энергия рассеянного фотона во втором опыте = 0,45 МэВ. Во сколько раз изменятся значения величин во втором опыте по сравнению с первым: 1) - импульс падающих фотонов, 2) - импульс фотонов после рассеяния, 3) - частота падающих фотонов, 4) ∆λ- изменение длины волны при рассеянии, 5) θ - угол рассеяния, если отношение энергий рассеянных фотонов = 2, а угол рассеяния во втором опыте θ₂ = 30⁰.

4. Два фотона с частотами = 7,5∙10¹⁹ Гц и = 5∙10¹⁹ Гц испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ =45⁰ и θ₂ = 60⁰ соответственно. Во сколько раз отличаются значения величин во втором опыте по сравнению с первым: 1) - длина волны падающего фотона, 2) - частота рассеянных фотонов, 3) – кинетическая энергия электронов отдачи, 4) - доля энергии фотона, приходящаяся на рассеянный фотон, 5) - долю энергии электрона отдачи.

5. Фотон с энергией = 0,25 МэВ испытывает комптоновское рассеяние на покоящемся электроне под углом θ₁ = 60⁰, а фотон с длиной волны = 40 пм испытывает комптоновское рассеяние на покоящемся электроне под углом θ₂ = 30⁰. Определить отношение значений величин второго опыта к значениям величин первого опыта: 1) - частоты падающих фотонов, 2) p - импульса фотонов после рассеяния, 3) - кинетической энергии электронов отдачи, 4) - доли энергии фотона, приходящейся на рассеянный фотон, 5) φ - углов рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.

6. Фотоны с энергией = 0,04 МэВ и = 0,02 МэВ испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 60⁰ и θ₂ =2∙θ₁ соответственно. Во сколько раз изменятся значения величин во втором опыте по сравнению с первым: 1) - импульс фотонов до рассеяния, 2) ∆λ - изменение длины волны при рассеянии, 3) - частота фотонов после рассеяния, 4) - импульс электрона отдачи, 5) - доля энергии фотона, приходящаяся на рассеянный фотон.

7. Фотоны с энергией = = 0,01 МэВ испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 60⁰, θ₂ = 90⁰. Во сколько раз изменятся значения величин во втором опыте по сравнению с первым: 1) - частота падающих фотонов, 2) ^- длина волны фотонов после рассеяния, 3) - импульс электрона отдачи, 4) - кинетическая энергия электрона отдачи, 5) φ - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.

8. Фотон с длиной волны = 35 пм испытывает комптоновское рассеяние под углом θ = 90⁰ на первоначально покоящемся свободном электроне. Изменение длины волны при рассеянии ∆λ = 2,43 пм. Определить: 1) - отношение длин волн рассеянного и падающего фотонов, 2) - отношение импульса падающего фотона и электрона отдачи, 3) - долю энергии электрона отдачи, 4) - долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон, 5) φ - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.

9. Фотон с длиной волны =42 пм испытывает комптоновское рассеяние под углом θ = 60⁰ на первоначально покоящемся свободном электроне. Найти: 1) ∆λ - изменение длины волны при рассеянии , 2) - отношение частот падающего и рассеянного фотонов, 3) - отношение импульсов падающего и рассеянного фотонов, 4) - долю энергии электрона отдачи, 5) φ - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.

10. Фотон с частотой = 8∙10 ¹⁹с^-1 испытывает комптоновское рассеяние под углом θ = 90⁰ на первоначально покоящемся свободном электроне. Найти: 1) - отношение длин волн рассеянного и падающего фотонов, 2) - отношение импульсов падающего и рассеянного фотонов, 3) - долю энергии электрона отдачи, 4) - кинетическая энергия электрона отдачи, 5) - импульс электрона отдачи.

11. Фотон с длиной волны = 2,43 пм испытывает комптоновское рассеяние под углом θ = 45⁰ на первоначально покоящемся свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ = 3,64 пм. Вычислить: 1) ∆λ -изменение длины волны при рассеянии, 2) - отношение импульсов падающего фотона и электрона отдачи, 3) - долю энергии электрона отдачи, 4) - долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон, 5) - кинетическая энергия электрона отдачи.

12. Фотоны с энергией = 0,25 МэВ и испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 120⁰ и θ₂ соответственно. Длина волны рассеянного фотона во втором опыте = 6 пм. Во сколько раз изменятся значения величин во втором опыте по сравнению с первым: 1) ^- длина волны падающих фотонов, 2) - импульс фотонов после рассеяния, 3) θ - угол рассеяния, 4) - доля энергии фотона, приходящаяся на рассеянный фотон, 5) - долю энергии электрона отдачи, если отношение кинетической энергии электронов отдачи .

13. Фотоны с энергией = 0,65 МэВ и = 0,55 МэВ испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 45⁰ и θ₂ соответственно. Отношение изменения длин волн при рассеянии ∆λ₂/∆λ₁ = 0,9. Определить отношение значений величин второго опыта к значениям величин первого опыта: 1) ^- длины волны падающих фотонов, 2) λ – длины волн фотонов после рассеяния, 3) - кинетической энергии электронов отдачи, 4) - доля энергии фотона, приходящаяся на рассеянный фотон, 5) - долю энергии электрона отдачи.

14. Два фотона с частотами = 7,5∙10¹⁸ и = 6,5∙10¹⁸ испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 60⁰ θ₂.= 120⁰. Во сколько раз отличается: 1) ^- длины волны падающих фотонов, 2) λ – длины волн фотонов после рассеяния, 3) – кинетическая энергия электронов отдачи, 4) - импульс электронов отдачи, 5) - долю энергии электрона отдачи.

15. Фотон с энергией =1,66∙10^-13 Дж испытывает комптоновское рассеяние под углом θ на первоначально покоящемся свободном электроне. Изменение длины волны при рассеянии ∆λ = 1,2 пм. Определить: 1) - отношение частот падающего и рассеянного фотонов, 2) θ - угол рассеяния, 3) - долю энергии электрона отдачи, 4) - импульс электрона отдачи, 5) φ - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.

16. Фотоны с энергией = 0,75 МэВ и = 0,94 МэВ испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 60⁰ и θ₂ = 1,5∙θ₁ соответственно. Энергия рассеянного фотона во втором опыте = 0,4 Дж. Во сколько раз изменятся значения величин во втором опыте по сравнению с первым: 1) ∆λ - изменение длины волны при рассеянии, 2) p - импульс фотонов после рассеяния, 3) – кинетическая энергия электронов отдачи, 4) - доля энергии фотона, приходящаяся на рассеянный фотон, 5) - долю энергии электрона отдачи.

17. Фотон с энергией = 0,23 МэВ испытал комптоновское рассеяние на первоначально покоившемся свободном электроне. При этом длина волны рассеянного фотона изменилась на 16%. Определить: 1) θ – угол рассеяния, 2) - отношение длин волн рассеянного и падающего фотонов, 3) - отношение импульса падающего фотона к импульсу рассеянного фотона, 4) - долю энергии электрона отдачи, 5) φ - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.

18. Фотон с энергией = 1,23 МэВ испытал комптоновское рассеяние на первоначально покоившемся свободном электроне под углом θ = 60⁰. Найти: 1) ν₀/ν - отношение частот падающего и рассеянного фотонов, 2) - отношение импульса падающего фотона к импульсу рассеянного фотона, 3) - долю энергии электрона отдачи, 4) - импульс электрона отдачи, 5) - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.

19. Фотоны с длинами волн = 60 пм и = 40 пм испытывают комптоновское рассеяние на покоящихся электронах под углами θ₁ = 60 и θ₂ = 90⁰ соответственно. Длина волны второго фотона после взаимодействия с электроном = 102 пм. Вычислить: 1) p₀₂/p₀₁ ^- отношение импульсов фотонов до рассеяния, 2) - изменение длины волны первого фотона при рассеянии, 3) ν₂/ν₁ - отношение частоты фотонов после рассеяния, 4) - отношение кинетических энергий электронов отдачи, 5) - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном во втором опыте.

20. Фотон с энергией = 1,2 МэВ испытал комптоновское рассеяние на первоначально покоившемся свободном электроне под углом θ = 60⁰. Во сколько раз изменятся значения величин, если энергия падающих фотонов уменьшится на 25%: 1) - длина волны падающих фотонов, 2) - частота фотонов после рассеяния, 3) - кинетическая энергия электронов отдачи, 4) - доля энергии фотона, приходящаяся на рассеянный фотон, 5) φ - угол рассеяния электрона после соударения с падающим фотоном.