Статический расчёт конструкции

Задача статического расчёта выбранной для строительства конструкции прямоугольного симметричного очертания заключается в оценке её несущей способности. Статический расчёт может быть произведён как для монтажного, так и для эксплуатационного режима работы из-за разности действующих на конструкцию нагрузок и расчётных схем, которые могут изменяться в процессе строительства. В основе оценки находится расчёт обделки по предельным состояниям. Для этого требуется узнать напряженно-деформированное состояние конструкции, посредством расчёта величин внутренних усилий и деформаций, возникающих в обделке. После определения требуемых величин, необходимо провести сравнение их величин с предельно допустимыми значениями для выбранных материалов конструкции, что значит оценить прочность наиболее загруженных сечений обделки.

Сбор нагрузок

Расчёт конструкции по предельным состояниям первой и второй групп следует выполнять с учётом наиболее неблагоприятных, но реальных сочетаний нагрузок или соответствующим им усилия, которые могут одновременно действовать при строительстве или эксплуатации сооружения.

Исходя из условия района строительства, конструкцию проектируемого тоннеля необходимо рассчитывать на основное сочетания нагрузок, состоящее из постоянных нагрузок и кратковременных нагрузок. К постоянным нагрузкам относятся нагрузки от горного давления, наружного гидростатического давления, собственного веса конструкции. К кратковременным нагрузкам относится нагрузка от железнодорожных составов, перемещающихся по пролегающим над тоннелем железнодорожным путям.

Схема наиболее неблагоприятного распределения нагрузок на конструкцию представлена на чертеже 4.

Несимметричная схема распределения нагрузок обусловлена тем, что в такой варианте конструкция будет работать в наиболее неблагоприятных условиях. Это обусловлено тем, что в случае симметричного распределения нагрузок, конструкция будет работать в условиях всестороннего обжатия и полученные величины внутренних усилий и деформаций будут меньше реально-возникающих. Это может привести к разрушению конструкции.

Особенно это различие будет заметно на основе значений внутренних усилий в промежуточной опоре. В случае симметричного распределения нагрузок она фактически будет работать только на сжатие, в ней не будет возникать поперечных сил и изгибающих моментов. В условиях несимметричного распределения нагрузок в промежуточной опоре вследствие разности действующих горизонтальных нагрузок промежуточная опора будет работать не только на сжатие, но и на изгиб. В промежуточной опоре возникнут все три не нулевых внутренних усилия. Из-за этого в ней может потребоваться увеличение количества арматуры или класса арматуры, для успешного восприятия растягивающих усилий.

Наиболее неблагоприятное сочетание нагрузок на конструкцию приходится на сечение с отметкой верха конструкции 2.38м. Исходя из оценки геологических и градостроительных особенностей участка строительства, а так же глубины заложения конструкции следует, что нагрузка от подвижного состава железных дорог будет в большей степени воздействовать на конструкцию в сечении (рис.3).

Нормативную временную вертикальную нагрузку от подвижного состава железных дорог q(жд) следует принимать интенсивностью ν = 19,62 кН/м, где К – класс заданной нагрузки. Класс заданной нагрузки в соответствии со СНиП 2.05.03-84 принимается равным: для капитальных сооружений — 14.

Нормативное давление грунта от подвижного состава на конструкцию следует определять с учетом распределения давления нагрузки в грунте по формулам 6.7 СП 35.13330.2011.

q_жд = νК/b;

Где b – расстояние от отметки земли до верха конструкции, м;

К – класс заданной нагрузки;

ν - нормативная временная вертикальная нагрузка от подвижного состава железных дорог.

q^н_жд1 = 19.62*1,4/2.38=11.4 тс/м²;

Значение нормативной равномерно распределенной вертикальной нагрузки q_г от давления всей толщи грунтов над тоннелем определяют по следующей формулае:

q^н_г = Σ_i *h_i *n_i ;

где _i – объёмистый вес грунтов напластований;

h_i – толщина слоёв напластований;

n_i – число слоёв напластования.

Однако следует учесть, что грунты напластований являются слабосвязными водонасыщенными грунтами, содержащие свободную воду. При определении нормативной равномерно распределенной вертикальной нагрузки от горного давления необходимо учесть нахождение грунта во взвешенном состоянии.

,

Где γ - объемный вес грунта в сухом состоянии;

γ_у - удельный вес грунта в сухом состоянии;

γ_в - удельный вес воды, γ_b = 1 тс/м³;

ε - коэффициент пористости грунта.

Грунтовый массив вокруг конструкции тоннеля, выбранной для расчёта, состоит из трёх напластований, для каждого из них необходимо рассчитать удельный вес грунта во взвешенном состоянии. Данные для расчёта берутся из табл.1.

Для верхнего напластования, состоящего из насыпных грунтов:

γ_w1 = 1.9 – 1/(1+0.587) = 1.27 тс/м³;

Для напластования, состоящего из мелких плотных песков, в котором находится конструкция:

γ_w2 = 2.02 – 1/(1+0.579) = 1.39 тс/м³;

Для напластования, состоящего из пылеватой тиксотропной супеси, на которую опирается конструкция:

γ_w3 = 2.07 – 1/(1+0.551) = 1.43 тс/м³.

Значение нормативной равномерно распределенной вертикальной нагрузки q_г1 от давления всей толщи грунтов с учетом их взвешенного состояния:

q^н_г1 = γ_w1 *h₁ + γ_w2*h₂ + γ₃*h₃;

q^н_г1 = 1.27*1.57+1.39*0.18+1.9*0.63=3.44 тс/м²;

где q_г1 – значение нормативной равномерно распределенной вертикальной нагрузки от давления грунтов до отметки верха конструкции;

h₁ – толщина напластования ИГЭ-1,м;

h₂ – толщина напластования ИГЭ-3,м;

h₃ – толщина экрана из труб, заполненная грунтоцементным раствором, м;

γ₃ – удельный вес грунтоцементного раствора.

Нагрузка от гидростатического давления действует по нормали к наружной поверхности обделки, а её величина определяется расстоянием от уровня грунтовых вод до контура обделки. Учитывая гидрогеологические условия строительства, за расчётный уровень грунтовых вод принимается поверхность земли.

Величина нормативного гидростатического давления наверх конструкции:

q^н_w1 = γ_в*h_w;

где h_w – расстояние от уровня грунтовых вод до контура обделки.

q^н_w1 = 1.0*2.38 = 2.38 тс/м²;

Величина нормативного гидростатического давления на низ конструкции:

q^н_w2 = 1.0*11.08 = 11.08 тс/м²;

Нормативная нагрузка от собственного веса конструкции принимается весу верхнего пролёта конструкции, опирающегося на три опорные стены, распределенной на ширину конструкции:

q^н_с.в = G/B;

где G – вес верхнего пролета конструкции, тс/м;

B – ширина конструкции, м.

q^н_с.в = 25*2.5/25= 2.50 тс/м²;

Значение нормативной равномерно распределенных горизонтальной p^н нагрузки от давления всей толщи грунтов над тоннелем определяют по с формуле:

p^н_г1 = q^н_г*tan²(45-_к/2);

где p^н_г1 – горизонтальная нагрузка от давления толщи грунтов на верхнюю боковую точку конструкции;

_к – кажущийся угол внутреннего трения грунта, в котором расположена конструкция.

p^н_г1 = 3.44*tan²(27.5°) = 0.93 тс/м²;

p^н_г2 = q^н_г2*tan²(45-_к/2);

где p^н_г2 – горизонтальная нагрузка от давления толщи грунтов на нижнюю боковую точку конструкции;

q^н_г2 – вертикальная нормативная нагрузка от давления толщи грунтов наверх конструкции;

q^н_г2 = q^н_г1 + h*γ_w2;

где h – толщина напластования грунта ИГЭ-3, равная высоте конструкции, м.

q^н_г2 = 3.44 + 8.7*1.39 = 15.53 тс/м²;

p^н_г2 = 15,53*tan²(27.5°) = 11,08 тс/м².

Величина горизонтального нормативного гидростатического давления на верхнюю боковую часть конструкции:

p^н_w1 = 1.0*2.38 = 2.38 тс/м²;

Величина горизонтального нормативного гидростатического давления на нижнюю часть конструкции:

p^н_w2 = 1.0*11.08 = 11.08 тс/м²;

Величина горизонтального нормативного давления p^н_жд1 грунта от подвижного состава наверх конструкции:

p^н_ж1 = q^н_жд1*tan²(27.5°) = 3.08 тс/м²;

Величина горизонтального нормативного давления p^н_жд2 грунта от подвижного состава на основание конструкции:

p^н_ж2 = q^н_жд2*tan²(27.5°) = 3.08 тс/м²;

q^н_жд2 = 19.62*1.4/(2.38+11.08) = 0.55 тс/м².

Расчётная схема

На основании принятого варианта конструкции и с учётом инженерно-геологических условий расчётная схема представляет собой симметричную двухпролётную монолитную железобетонную замкнутую раму в упругой среде (чертеж4).

Для расчёта обделок в таких условиях я использовал метод «Метрогипротранса» на ЭВМ в программе РК-6.

По результатам расчёта были построены эпюры изгибающих моментов и нормальных сил в сечениях обделки. По полученным данным о внутренних усилиях требуется произвести проверку прочности сечения по предельным состояниям.

Первая группа предельных состояний (по несущей способности) включает расчеты по прочности и устойчивости формы и положения конструкции.

Вторая группа предельных состояний (по деформациям) включает расчеты по прогибу, осадкам, деформациям и местным разрушениям в стыках, по трещиностойкости.

Определение расчётных значений нагрузок.

СП. Мосты и трубы . коэффициентах надежности по нагрузке f = 1