3.4Обработка результатов.

1. Для определения локального коэффициента теплоотдачи a согласно закона Ньютона необходимо рассчитать конвективный тепловой поток Q_к, поскольку все остальные величины Т_wі, Т_¦, F измерены. Q_к определяется из баланса энергии: Q_к=Q_э-Q_u, так как электрическая мощность Q_э, затраченная на нагревание исследуемого цилиндра, отдается в окружающую среду как свободной конвекцией Q_к, так и излучением Q_u.

Электрическая мощность, подводимая к цилиндру, рассчитывается по формуле

, Вт(1)

где R=0,0195 Ом – омическое сопротивление цилиндра.

Лучистый тепловой поток рассчитывается по формуле

,Вт(2)

где Т_wі и Т_¦ – температура стенки в і-ой точке и окружающего воздуха, К;

С₀ = 5,7 Вт/(м² К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела;

e =0,2 – степень черноты поверхности стального цилиндра;

F=pD_нарL – площадь боковой поверхности вертикального цилиндра, м².

Коэффициент теплоотдачи

, Вт/(м² К) (3)

где D_нар=0,02 м – наружный диаметр цилиндра,

L=0,5 м – длина цилиндра,

DТ_і= Т_wі- Т_¦– температурный напор в местах заделки термопар, К;

2. Находится значение определяющей температуры по формуле:

(4)

где Т_wср – среднее значение температуры стенки, К.

3. По найденному значению определяющей температуры выписываются из приложения теплофизические параметры (l,n,Rr) и подсчитывается объемный коэффициент расширения b = 1/ Т_m.

4. Вычисляются критерии подобия

(5)

(6)

(7)

5. Результаты обработки опытных данных сводятся в таблицу 3.2.

6. Полученные значения критериев подобия наносятся на график, построенный в логарифмических координатахlgNu_m, lg(Gr_mPr_m) (рис. 3.2) и аппроксимируются прямой линией, тангенс угла наклона которой определяется значение показателяnв критериальной зависимости: Nu_mx = C (Gr_mxPr_m)ⁿ.

Значение постояннойС определяется из выражения по любой точке аппроксимирующей прямой.

7. Аналогичные действия по пп.4 и 6 выполняются для определяющей температуры Т_¦.

8. Сопоставляются экспериментально полученные зависимости Nu_x= C(Gr_xPr)^п с теоретическими для ламинарного и турбулентного режимов течения.

Ламинарный режим течения реализуется приGr_fxPr_f<10⁹ и теоретическая зависимость имеет вид:

Nu_¦х = 0,56 (Gr_fxPr_f)^0,25(8)

Турбулентный режим течения в пограничном слое реализуется при Gr_fxPr_f³ 6×10¹⁰, в данном случае теоретическая зависимость имеет вид:

Nu_¦x= 0,13 ( Gr_¦xPr_¦)^1/3(9)

В данной работе может реализоваться сразу оба режима течения в зависимости от исследуемой газовой среды, ламинарный и турбулентный, и экспериментальные результаты аппроксимируются двумя прямыми с различным наклоном, и соответственно получаются два значения показателя степени n₁ и n₂ при (Gr_¦xPr_¦) и постоянной С₁ и С₂.

9. Строится график зависимости коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной стенкиa_і = ¦ (x_і).

3.5Оценка погрешностей результатов исследований

Специфика методики по оценкепогрешностейзаключается в том, что в даннойлабораторнойработеиспользуетсяимитационноемоделированиережимовнагрева и теплообмена по жесткойпрограмме, заложенной в память ЭВМ, согласнокоторой переход с одного режима на другой осуществляется ступенчато, а значения падения напряжения и температуры поверхности на экспериментальном участке строго фиксированы. Измерительная информация снимается с помощью установленных на пульте управления измерительных приборов и отображается на экране телевизионного монитора. Поэтому при обработке результатов экспериментов на имитационной установке для каждого режима нагрева и теплообмена необходимо учитывать класс применяемого измерительного прибора и его допустимые погрешности измерений в соответствии с метрологическими требованиями ГОСТ 8.009-84 и ГОСТ 8.508-86.

Так как при выполнении работы на каждом заданном стационарном режиме проводится однократное измерение электрических и температурных параметров, то рекомендуется следующий порядок расчета при оценке погрешностей.

Определяется класс точности измерительных приборов и оценивается погрешность измерения величины в выбранном диапазоне измерений. Предел допустимой основной погрешности средств измерений оценивается по формуле:

(10)

где Х_н – нормируемое значение измеряемой или определяемой допустимой величины;

g - предел допустимой погрешности прибора (класс точности прибора).

С учетом, что конвективный тепловой поток определяется из уравнения баланса

(11)

Среднеквадратическая относительная погрешность конвективного теплового потока Q_к рассчитывается по формуле

(12)

Так как коэффициент теплоотдачи a_і определяется по закону Ньютона

(13)

то среднеквадратическая относительная погрешность в определении местного коэффициента теплоотдачи a рассчитывается по формуле:

(14)

В приведенных формулах D обозначены абсолютные погрешности измерения величин напряжения U, температур Т_wі и Т_¦, диаметра D_нар и длины цилиндра L.

Абсолютные погрешности указанных величин принимаются равными 0,5%.

Рисунок 3.2 – Зависимость lgNu= lgC(GrPr)ⁿ в логарифмических координатах