2. Кристаллографические индексы

По параллельным направлениям свойства одинаковы, поэтому доста­точно указать для всего семейства параллельных прямых одно направле­ние, проходящее через начало координат. Это дает возможность задать

Рис. 1.7. Кристаллографические индексы направле­ний (а) и плоскостей (б)

направление прямой только одной точкой, так как другой всегда является начало координат. Такой точкой является узел кристаллической решетки, занимаемый частицей. Координаты этого узла выражают целыми числа­ми и, V, ги в единицах отрезков а, Ь, с, заключают в квадратные скобки [и, V, гг] и называют индексами направления. Отрицательное значение индекса обозначают знаком «минус» над ним (рис. 1.7, а).

Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсе­каемыми плоскостью по координатным осям. Эти отрезки выражают це­лыми числами т, п, р в единицах отрезков а, Ь, с. Принято за индексы плоскостей брать обратные отрезки: к = 1/т; А: = 1 /п;1 — 1 /р. Три числа к, к, I, заключенные в круглые скобки, называют индексами плоскости (рис. 1.7, 6). Если плоскость отсекает по осям отрицательные отрезки, то это отмечают знаком «минус» над соответствующим индексом.

3. Анизотропия

Анизотропия— это зависимость свойств кристалла от направления, возникающая в результате упорядоченного расположения атомов (ионов, молекул) в пространстве. Свойства кристаллов определяются взаимодей­ствием атомов. В кристалле расстояния между атомами в различных кри­сталлографических направлениях различны, а поэтому различны и свой­ства.

Анизотропия присуща многим свойствам кристаллов. Наиболее силь­но она проявляется в кристаллах со структурами, обладающими малой симметрией (табл. 1.2).

Из приведенных значений температурных коэффициентов линейного расширения в кристаллах по трем координатным осям можно заключить, что анизотропия резко проявляется у моноклинных и ромбических кри­сталлов и практически незаметна у кубических.

Таблица 1.2. Температурный коэффициент линейного расширения кристаллов а • 10⁶, К^-1

Система	Кристалл	«1	02	оз
Моноклинная	Нитроанилин	150	8	24
Ромбическая	Ма	82	-1,5	23
Г ексагональная	Г рафит	-1,5	-1,5	28
	2п	8	8	65
Тетрагональная
объемно-цент-
рированная	8п^	31	31	16
Кубическая	Алмаз	0,6	0,6	0,6
	Си	17	17	17

Анизотропия свойств проявляется при использовании монокристал­лов, полученных искусственным путем. В природных условиях кристал­лические тела — поликристаллы, т.е. состоят из множества мелких раз­лично ориентированных кристаллов. В этом случае анизотропии нет, так как среднестатистическое расстояние между атомами по всем направле­ниям оказывается примерно одинаковым. В связи с этим поликристал- лические тела считают мнимоизотропными. В процессе обработки да­влением поликристалла кристаллографические плоскости одного индекса в различных зернах могут ориентироваться параллельно. Такие поли­кристаллы называют текстурованными и они, подобно монокристаллам, анизотропны.

Ниже приведены значения модуля упругости для моно- и поликри­сталлов трех металлов, ГПа:

Монокристалл* Поликристалл

ИЗ V 2

0,22 24

А₅ —> [ф_р + Ц]. 135

(С1 -с₂). 194

г = к/;, 194

Щ = ъС%- (6.6) 196

3 = -А V А, 198

От — сг₀ + к/\/ё, 306

I 694

I 694

* В числителе - минимальное значение, в знаменателе - максимальное.

Видно, что значения Е у поликристаллов Те и 2п занимают проме­жуточные положения в интервалах значений для монокристаллов.

Прочность и пластичность монокристалла меди изменяются в зави­симости от направления (<7_В = 350 ... 180 МПа; 6 = 10 ... 50 %). Для поли- кристаллической меди сг_в = 250 МПа и 6 = 40 %.