3 Гидравлический расчет сегментного затвора

В данном разделе необходимо определить силу гидростатического давления на сегментный затвор двумя способами (аналитическим и графоаналитическим). Расчет выполнить на 1 метр ширины канала.

a

b

c

o

d

Рисунок 3.1 – Расчетная схема затвора

Последовательность аналитического расчета:

1. Определяем величину вертикальной составляющей силы гидростатического давления на затвор:

Р_х = ρ·g· ·b, кН (3.1)

2. Определяем величину вертикальной составляющей силы гидростатического давления на затвор:

P_z = ρ·g·W_тд , кН (3.2)

где W_тд – объем тела давления, м³.

W_тд = , м³ (3.3)

где β – угол сектора затвора, ^о (рисунок 3.1).

Угол β можно определить как

β = φ-ԑ, ^о (3.4)

Углы φ и ԑ можно определить зная их cos. Для этого рассмотрим треугольники aod и obc (рисунок 3.1). Чтобы определить cos (φ) рассмотрим треугольник aod, где гипотенуза ао равна радиусу кривизны поверхности затвора r, а прилежащий катет od равен превышению центра кривизны над уровнем воды ∆Н:

cos (φ) = , (3.5)

Чтобы определить cos (ԑ) рассмотрим треугольник obc, где гипотенуза оb равна радиусу кривизны поверхности затвора r, а прилежащий катет oс равен сумме действующего напора Н и превышения центра кривизны над уровнем воды ∆Н (Н+∆Н):

cos (ԑ) = , (3.6)

3. Определяем величину равнодействующей силы гидростатического давления на затвор:

Р = , кН (3.7)

4. Определяем направление равнодействующей силы и координаты ее приложения к затвору. Направление силы Р определяем через угол α (рисунок 3.1). Для этого определим tg (α):

tg (α) = , (3.8)

Координаты точки приложения силы Р к затвору будут равны:

Х = r·cos (α), (3.9)

Z = r·sin (α), (3.10)

Последовательность графоаналитического расчета:

1. На миллиметровой бумаге вычерчиваем схему затвора в масштабе (рисунок 3.2).

2. Делим криволинейную поверхность АВ на 4 – 5 произвольных частей (1, 2, 3 и тд.). Обозначаем получившиеся дуги и глубины их погружения.

3. Делим полученные дуги (А-1, 1-2, 2-3 и тд.) пополам и полученные соединяем с центром О.

4. Строим силовой многоугольник. От постоянного начала О^/ на горизонтальной оси откладываем в масштабе отрезки (О^/ - 1^/ ... О^/ - В^/) равные:

О^/ - i^/ = , м (3.11)

где i – порядковый номер дуги; h_i – глубина погружения соответствующей дуги, м.

Из точек (1^/, 2^/, 3^/ и т.д.) восстанавливаем перпендикуляры.

5. Строим интегральную кривую нагрузки на затвор от гидростатического давления. Лучи (Оа, Ob, Oc и т.д.) переносим плоско-параллельно соответственно данным отрезкам и делаем засечки (а^/, b^/, c^/ и т.д.), после чего соединяем их плавной линией. Замыкающая кривая О^/ е^/ = Р/γ дает величину и направление равнодействующей силы Р в масштабе чертежа. Отрезок О^/ В^/ = Р_х/γ, а отрезок О^/ е^/ = Р_z/γ.

6. Определяем расхождение графического расчета с аналитическим:

δ = , % (3.12)

Процент расхождения должен быть в пределах точности гидравлического расчета (3 – 5%).