10 Вариант. Выбор варианта раскроя

В производстве объемных изделий используются заготовки листового материала, из которого изготовляются детали методом раскроя заготовки.

Каждая заготовка может быть раскроена тремя способами (1,2 и 3). В результате раскроя заготовки получатся детали трех разных типоразмеров. В соответствии с требованиями производственного процесса из имеющихся в наличии заготовок нужно получить не менее 10 деталей 1-ого типоразмера, не менее 8-ми деталей 2-ого типоразмера и не менее 10-ти деталей 3-его типоразмера.

Способы раскроя определяются матрицей вида: А = [a_ij]. Здесь a_ij - количество деталей i-ого типоразмера, получаемое из одной заготовки путем ее раскроя j-ым способом.

Количество заготовок, раскраиваемых каждым способом, должно быть целым и не превышать 4-х. Отходы от раскроя одной заготовки для каждого из способов составляют 4, 5 и 5 (усл. единиц) соответственно для 1-ого, 2-ого и 3-его способов.

Предложить вариант раскроя с минимальными суммарными отходами. Определить величину этих отходов.

Цех раскроя предполагает реализовать выкроенные детали по ценам $4, $6 и $2,5 соответственно для 1-ого, 2-ого и 3-его типоразмера. При этом потери от процедуры раскроя оцениваются величиной $0,3 на условную единицу отходов. Оптимизируйте процесс раскроя, исходя из соображений получения максимальной прибыли.

Пример выполнения задания см. в разделе лекции «Примеры структуризации задач для исследования систем менеджмента».