2 Вариант. Оптимизация объемов производства изделий

Время обработки одного изделия (час)

Станок Тип 1 Тип 2 Тип 3 Тип 4

1 2 3 4 2

2 3 2 1 2

Изделия 4-х типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков приведено в таблице.

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет $10 для станка 1 и $15 для станка 2. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1,2,3, и 4 равны соответственно $65, $70, $55 и $45.

Найдите оптимальные объемы производства изделий, исходя из условия максимизации суммарной чистой прибыли. Исследуйте, как повлияет на оптимальное решение изменение стоимости машино-часа для 1-ого и 2-ого станков.

3 Вариант. Оптимизация размещения объемов субподрядных работ

Подразделение по изготовлению технологической оснастки производства моторов столкнулось с проблемой: самим производить несколько приспособлений для сборочного цеха или использовать субподрядчиков.

Любое из этих приспособлений требует использования операций литья, обработки и сборки. Операции литья для приспособлений А и В могут быть выполнены субподрядчиками, но литье для приспособления С требует специального оборудования, что исключает использование субподрядчиков.

Стоимость операций и цены на приспособления приведены ниже.

Каждое приспособление А требует 9 мин. для литья, 9 мин. обработки и 5 мин. для сборки. Для приспособления В это соответственно 15, 5 и 3 мин. Для приспособления С это 12, 12 и 3 мин.

Стоимость операций по изготовлению приспособлений ($)

Тип приспособления А В С

Литье (субподрядчики) 0.65 0.80 -

Обработка 0.25 0.15 0.35

Сборка 0.40 0.25 0.25

Литье (собственное) 0.20 0.25 0.30

Цена приспособления ($) 2.25 2.35 2.35

Ресурсы производственного времени подразделения составляют:

• для операции литья - 12 000 мин в неделю;

• для операции обработки - 18 000 мин в неделю;

• для операции сборки - 15 000 мин в неделю.

Определите оптимальное размещение объемов производства приспособлений, доставляющее максимальную прибыль. Исследуйте, как повлияет на оптимальное решение изменение расценок на литье, выполняемое субподрядчиками. (Субподрядчики не используют ресурсы производственного времени и производственные мощности подразделения по изготовлению технологической оснастки производства).