6. Ребристые монолитные перекрытия с балочными плитами. Расчет и проектирование.

Минимальная толщина плит

1 – плита; 2 – второстепенная балка; 3- главная балка; 4 – колонна;

Средний пролет l₀= l – b

Крайний пролет l₀₁ = l₁ – b/2 + h_f/2

Изгибающие моменты

Крайний пролет, первая промежуточная опора: M₁ = ql₀₁²/11

Средний пролет, средняя опора: M = ql₀²/16

Расчетная схема плиты – многопролетная неразрезная балка. Для расчета рассматривается участок плиты шириной b =1 м

Схемы армирования монолитной балочной плиты отдельными стержнями (а), рулонными (б) и плоскими (в) сварными сетками

Назначение распределительной арматуры

1. Обеспечивают проектное положение рабочей арматуры

2. Равномерно распределяют усилия между стержнями рабочей арматуры от сосредоточенных нагрузок

3. Воспринимают неучтенные при проектировании усилия и деформации (усадочные, температурные и пр.)

Площадь сечения распределительной арматуры в балочных плитах должна составить не менее 10% рабочей арматуры в месте Ммах.

Конструирование арматуры

Диаметр арматуры: 3-7 мм рулонная сетка (В500); 6-12 мм плоская сетка или отдельные стержни.

Шаг арматуры (для включения арматуры в работу бетона, равномерного распределения напряжений, ограничения ширины раскрытия трещин между стержнями)

при h ≤ 150 мм S ≤ 200 мм;

при h > 150 мм S ≤ 1,5 h S ≤ 400 мм.

Минимальная высота второстепенной балки (1/20) L; Ширина балок b= (0,3 – 0,5) h

Конструктивная и расчетная схема второстепенной балки

Расчетная длина балки: в первом пролете l₀₁ = l₁ – 0,5b +0,5c;

в среднем пролете l₀ = l – b.

Расчетная ширина полки: при h_f ‘/h ≥ 0,1 → b_f’ = min ( l_f; b + (1/3)l₀);

при h_f ‘/h < 0,1 → b_f’ = min ( b + 12h_f’ ; b + (1/3)l₀);

Основы конструирования балок

• Диаметр продольной арм. d_s ≥10 мм, в вязаных каркасах при высоте балок > 400 мм d_s ≥12 мм;

• В балках рекомендуется применять не более двух стержней разного диаметра, стержни большего диаметра располагают в первом ряду, в углах, и при вязаных каркасах – в местах перегиба хомутов;

• Продольная арматура размещается не более, чем в три ряда. Размещение стержней над просветами не разрешается;

• В балках из легкого бетона принимают при В12,5 и ниже d_s ≤ 16 мм; В15-В25 d_s ≤ 25 мм; В30 и выше d_s ≤ 32 мм; в балках из ячеистого бетона d_s ≤ 16 мм;

Класс бетона

• плоских плит - не менее В20.

• балок, стоек, пустотных, ребристых и кессонных плит - не менее В25

7. Ребристые монолитные перекрытия с плитами, работающими в двух направлениях. Расчет и конструирование.

Конструктивные требования

Соотношение сторон l₁/l₂=1..2 ; рекомендуется l₁/l₂ = 1..1,5

Пролет плит 4-6 м; толщина плиты hf=(1/30-1/45)∙l; высота сечения балок h=(1/12-1/20)∙l

Расчет балок. Распределение грузовой площади:

Схемы нагружения

Расчет плиты, работающей в двух направлениях, методом предельного равновесия

1. – линия излома; М₁, М₂ - пролетные моменты,

М_I , М_II, М_I’ , М_II’ – опорные моменты;

φ – угол поворота; f – прогиб плиты.

Условие предельного равновесия: W_q=W_M,

W_q – работа внешних сил, равная произведению равномерно распр. нагрузки q на объем фигуры:

W_q =q∙V=q∙(L₁²∙f/3+L₁∙f∙(L₂-L₁)/2)=[q∙f∙L₁(3∙L₂-L₁)]/6,

W_M – работа внутренних сил, равная произведению внутренних моментов на соотв. углы поворота

W_M=∑M_iφ_iL_i =2φ(M₁+M_I)L₂+2φ(M₂+M_II)L₁

[q∙f∙L₁(3∙L₂-L₁)]/6=2φ(M₁+M_I)L₂+2φ(M₂+M_II)L₁

задаемся f=0,5φL₁; M₂ =k₁∙M₁; M_I =k₂∙M₁ ;M_II =k₁∙k₂∙M₁

тогда [q∙0,5φL₁∙L₁(3∙L₂-L₁)]/6=2φ(M₁+k₂∙M₁)L₂+2φ(k₁∙M₁+k₁∙k₂∙M₁)L₁

[q∙L₁²(3∙L₂-L₁)]/24= M₁ (1+k₂)L₂+ M₁ (k₁+k₁∙k₂)L₁

Армирование узкими плоскими сетками (с продольной рабочей арматурой) – укладывают в два слоя во взаимно перпендикулярных направлениях. Сетки, укладываемые вдоль меньшей стороны должны быть снизу. Надопорную арматуру конструируют аналогично балочным плитам.

Армирование плоскими сетками – При ширине плиты не более 3 м армируются плоскими сварными сетками с рабочей арматурой в обоих направлениях. С целью экономии арматуры рекомендуется использование сеток с переменным армированием в соответствии с эпюрой моментов или использование разноразмерных сеток, накладываемых друг на друга. Ширину крайней полосы l_c определяют расчетом