7. Ручной счёт

Выражение для аппроксимации функции будет иметь следующий вид:

Выражение для критерия аппроксимации:

В соответствии с условиями локального минимума функции найдём частные производные и приравняем их к нулю:

=

Получаем систему уравнений :

0,32	3,4	0,1024	0,032768	0,01048576	0,00107374	1,088	0,1114112
0,52	2,15	0,2704	0,140608	0,07311616	0,01977061	1,118	0,3023072
0,72	1,15	0,5184	0,373248	0,26873856	0,13931407	0,828	0,4292352
0,92	0,35	0,8464	0,778688	0,71639296	0,606355	0,322	0,2725408
1,12	3,1	1,2544	1,404928	1,57351936	1,97382269	3,472	4,3552768
3,6	10,15	2,992	2,73024	2,6422528	2,74033611	6,828	5,4707712

Используя значение из таблицы, запишем систему уравнений в окончательном виде:

Решим уравнение методом Гаусса

1-ую строку делим на 5

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3.6; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2.73

2-ую строку делим на 0.398

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.72; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.6744

3-ую строку делим на 0,107

к 1 строке добавляем 3 строку, умноженную на 0,674; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1,693

	0,32	0,52	0,72	0,92	1,12
	3,4	2,15	1,15	0,35	3,1
	3,65	1,81	0,83	1,05	2,8
	-0,25	0,34	0,32	-0,7	0,3

8. Схемы алгоритмов и их описание

   

   Начало

   1. Общая схема алгоритма

gauss (A,B,C)

koef (x,y,A,B)

Вывод ДК

Ввод

krit ( &IM)

Вывод ДК

Вывод

Вывод ДК

Вывод

Вывод

Вывод

Конец

2. Схемы алгоритмов вычисления koef (X,y,a,b)

Начало

Конец

1. Схема алгоритма функции

Начало

Нет

Нет

Да

Да

Конец

Возврат

Возврат

Возврат 1

3. Схема алгоритма решения gauss (A,B,C)

Начало

8.3.1 Обобщённая схема алгоритма

prgauss (A,B)

obrgauss (A,B,C)

Конец

Начало

8.3.2 Схема алгоритма prgauss (A,B)

Конец

rkoeff (A,B, )

perest (A,B, ,IM)

ved (A, )

8.3.3 Схема алгоритма ved (A, )

Начало

Нет

Да

Да

Нет

Конец

Вывод («Матрица вырожденная»)

Аварийное завершение

Начало

8.3.4 Схема алгоритма perest (A,B, ,IM)

Нет

Да

Конец

8.3.5 Схема алгоритма rkoeff (A,B, )

Начало

Конец

8.3.6 Схема алгоритма obrgauss (A,B,C)

Конец

Начало

Начало

8.4 Схема алгоритма krit ( IM)

*

Нет

Да

Конец