ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматизации производственных процессов
В.Я. Тойбич
Основы цифровой интегральной схемотехники с примерами и задачами
Электронное учебное пособие для студентов направлений 220200.62 «Автоматизация и управление», 220400.62 «Управление в технических системах» и 220700.62 «Автоматизация технологических процессов и производств»
Екатеринбург 2009
Учебное пособие состоит из четырех разделов, в которых рассматриваются основы алгебры логики, схемотехника комбинационных и последовательностных устройств, а также приведены примеры и задачи анализа и синтеза в среде Multisim.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся на кафедре «Автоматизация производственных процессов» УГЛТУ по специальности «Автоматизация технологических процессов химико-лесного комплекса» и подготавливает их к выполнению курсовой работы по цифровой интегральной схемотехнике в рамках учебного плана.
Автор выражает благодарность студентам 4 курса (2007) Виктору Панкратьеву и Татьяне Федорчуковой за подготовку компьютерной версии конспекта лекций.
Пособие содержит 164 с. печатного текста, 150 рисунков, 30 таблиц, приложение. Дается список литературы из 12 источников.
1. Логические устройства лу
ЛУ служат основой для создания цифровых вычислительных машин и автоматов дискретного действия.
В ЛУ сигнал на входе и выходе является двоичным - бинарным. Он может принимать только два значения – логического «0» и логической единицы «1».
Значения 0 и 1 являются символическими (условными) и не соответствуют напряжению на входе или выходе ЛУ.
Входные
сигналы ЛУ обозначают 
– где 
- число входов логического каскада.
Выходной сигнал ЛУ обозначают буквой Y.
Если выходов несколько, то обозначают P и Q или Q и Q.
Типовые каскады ЛУ можно разделить на два класса:
а) Логические элементы, осуществляющие преобразование логических сигналов.
б) Элементы памяти, осуществляющие запоминание информации.
ЛУ можно разделить на комбинационные и последовательностные .
Комбинационные ЛУ состоят из отдельных элементов, а выходной сигнал зависит только от значений входных сигналов в рассматриваемый момент времени. Комбинационная схема может состоять из произвольного числа логических элементов, но не содержит обратных связей.
Последовательностные ЛУ кроме логических содержат элементы памяти и обратные связи, поэтому выходной сигнал их зависит не только от значений входных сигналов в рассматриваемый момент времени, но и от состояния выходов элементов памяти, которое в свою очередь является результатом логической обработки сигналов, поступивших в предшествующие моменты времени.
Основы Булевой алгебры
Булева алгебра была впервые описана английским математиком Чарльзом Людвигом Доджосоном, более известным под псевдонимом Льюис Кэрролл, а в 1854 году шотландский математик Джордж Буль ввел двузначную алгебраическую систему, называемую теперь булевой алгеброй. Правда, первоначально аппарат алгебры разрабатывался как средство разбора, подтверждения или, наоборот, отклонения сложных философских высказываний и лишь в 1938 году американский инженер Клод Элвуд Шеннон показал, как приспособить булеву алгебру для описания поведения и анализа схем, составленных из электромеханических реле, которые в то время были самыми распространенными логическими элементами.
Электромеханическое (электромагнитное) или просто реле при всей его громоздкости и черепашьей скорости переключений обладает несомненными достоинствами, которые заставляют и в настоящее время их производить и использовать. Первое достоинство – гальваническая развязка между цепью управления (обмоткой) реле и его контактами. Второе достоинство, имеющее отношение к алгебре логики, двоичное состояние контактов - замкнутое или разомкнутое (конечно при условии, что механика реле исправна, а сами контакты не окислены и не разболтаны).
В алгебре Буля используют двоичную переменную X, удовлетворяющую аксиомам или постулатам, т.е. утверждениям, про которые мы предполагаем, что они справедливы, и из которых вытекают все другие свойства системы.
Аксиома 1. X
1, если X 
0 и X = 0, если X
1. Другими словами - Да это Да, а Нет это
Нет, контакты либо замкнуты, либо
разомкнуты и т.д.).
Аксиома 2. Если Х = 0, то Не Х = 1, если Х = 1, то Не Х = 0
Другими словами – если некое реле имеет переключающую группу и в этой группе нормально разомкнутый контакт разомкнут, то в этот же момент времени нормально замкнутый контакт того же реле замкнут.
С учетом перечисленных аксиом рассмотрим три основные простейшие логические операции: дизъюнкцию, конъюнкцию и инверсию.
Операция
дизъюнкции (с латинского- разобщение).
Обозначается знаками «V»
или «+». Другое название этого действия:
ИЛИ (операция логического сложения).
Для двух переменных Х1 и Х2
эта операция даёт результаты, представленные
в табл. 1.1, получившей название таблицы
истинности, где представлены все
возможные сочетания
Таблица 1.1
Таблица истинности операции ИЛИ
|
|
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
Вывод: Переменная Y принимает единичное значение, если хотя бы одна из переменных равна единице.
Аналитическая запись: Правильная Х1 V Х2 = Y, допускаемая Х1 + Х2 = Y Читается: Игрек равен икс один или икс два.
Переменных
в общем случае может быть n,
то есть 
.
Значение
истинно, если истинна хотя бы одна из
переменных 
.
Условное обозначение ЛЭ ИЛИ – дизъюнктора
Американская
Схемная реализация логического элемента ИЛИ на контактах и реле
Операция
конъюнкции (с лат. соединение). Другое
название «И» (операция логического
умножения). Записывается в виде: Правильно
Λ 
или Y = X1
& X2, допускается
Y = X1
X2 или даже совсем
без точки Y = X1X2
Читается: Игрек равен икс один И икс два.
Составим таблицу истинности (табл. 1.2) для операции конъюнкции двух переменных, в которой также перечислим все возможные сочетания значений Х1 и Х2.
Таблица 1.2
Таблица истинности операции И.
|
|
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 0 = 0
1 · 1 = 1
Вывод:
Переменная
принимает единичное значение только в
том случае, когда переменная 
так же как переменная
принимает единичное значение.
Для n переменных:
Значение истинно, если истинны все переменные Хn.
Условное обозначение логического элемента И – конъюнктора
Американская
Схемная реализация логического элемента И на контактах и реле
Операция инверсии (НЕ) - операция логического отрицания
Записывается
в виде
Читается: Игрек равен не икс
Так как операция выполняется над одной переменной , то число возможных значений равно 21 = 2, что и отражено в таблице истинности (табл. 1.3).
Таблица
1.3
Таблица истинности
операции инверсии
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
Условное обозначение инвертора
Американская
Схемная реализация на контактах и реле:
