Методика измерений

Рис. 1

Убедиться в наличии резонанса в контуре и проверить формулу Томсона можно с помощью источника тока, частота которого изменяется в достаточно широком диапазоне частот. Таким источником является звуковой генератор, создающий переменное напряжение, частоту которого можно регулировать в диапазоне от нескольких герц до нескольких десятков килогерц. Поскольку сопротивление последовательно соединённых катушки и конденсатора в момент резонанса равно нулю, то в схеме установки необходимо предусмотреть меры, позволяющие ограничить ток в цепи. Это достигается включением резистора последовательно с конденсатором и катушкой индуктивности.

Схема установки изображена на рисунке 1. Здесь ЗГ – звуковой генератор, частоту f которого вы можете изменять в широком диапазоне. К выходу генератора подключены последовательно соединённые резистор R, конденсатор С и катушка индуктивности L. Вольтметр V измеряет напряжение U на резисторе.

Величина U этого напряжения связана с напряжением U₀ на выходе звукового генератора, сопротивлением R, частотой , индуктивностью L и ёмкостью С:

(3).

В момент резонанса, когда  = ₀, ток в цепи достигает максимума, и то же самое происходит с напряжением U на резисторе.

Построим график зависимости U/U₀ от , для чего преобразуем формулу (3), введя обозначения:

X_L0= L₀, =/₀.

Тогда эта формула запишется в виде:

(4),

График зависимости U/U₀ от  = /₀ (он называется резонансной кривой) изображён на рисунке 2. При построении графика полагали L₀/R = 2.

Рис. 2

Вашей задачей является построение резонансной кривой и нахождение индуктивности L контура по известным значениям резонансной частоты и ёмкости С конденсатора. Для этого необходимо измерить напряжение U на резисторе при различных частотах f (=2f) в диапазоне от 50 Гц до 5 кГц, построить график зависимости этого напряжения от частоты f, обнаружить резонанс и по формуле Томсона определить величину индуктивности.

Описание установки

Лабораторный стенд (Рис. 3) включает:

5. Исследуемый набор радиоэлементов:

• два конденсатора с бумажным диэлектриком (для измерений можно выбрать любой),

• катушку индуктивности на основе серийного трансформатора или дросселя со стальным сердечником (в данной работе она не понадобится),

• измерительный резистор R с сопротивлением 5 кОм.

6. Милливольтметр переменного тока В3-38 (или другой прибор для измерения переменного напряжения с диапазонами в пределах 0,1…10 В и внутренним сопротивлением порядка 10⁶ Ом).

7. Источник питания схемы стенда - звуковой генератор типа Г3-112/1 с выходным сопротивлением 220 Ом и диапазоном частот 20 Гц – 20 МГц

   Набор радиоэлементов	Вольтметр В3-38	Звуковой генератор Г3-112/1
   Рис. 3

8. На генераторе устанавливаются:

• начальная частота – 100 Гц,

• максимальное выходное напряжение - 10 В.

Исследуемая схема подключается к постоянно включенному генератору с помощью кабеля с двумя штекерами, позволяющими отключать стенд без выключения генератора. Для коммутации радиоэлементов используются три перемычки. Состав лабораторного стенда схематически изображён на рисунке 5.

Рис. 4

Исследуемая схема подключается к постоянно включенному генератору с помощью кабеля с двумя штекерами, позволяющими отключать стенд без выключения генератора. Для коммутации радиоэлементов используются перемычки.

Схема соединений в лабораторном стенде изображена на рисунке 4. Здесь ЗГ – звуковой генератор, В – вольтметр, Др – дроссель (катушка индуктивности с железным сердечником)