Контрольные вопросы.

1. Что называется намагниченностью магнетика?

2. Сформулируйте теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

3. Какие граничные условия для векторов H и B выполняются на границе раздела двух сред?

4. Как ведет себя контур с током в магнитном поле?

5. Каковы основные свойства диамагнетиков и парамагнетиков?

6. Каковы основные свойства ферромагнетиков?

7. Как ведут себя ферромагнитные домены при увеличении напряженности внешнего магнитного поля?

8. Почему постоянный магнит притягивает к себе железные предметы?

9. Если в вашем распоряжении имеются два куска железа, один из которых намагничен, а второй - нет, как тогда определить, какой из двух кусков железа является постоянным магнитом?

Работа № 13 измерение удельного заряда электрона

Цель работы:	Определить отношение заряда электрона к его массе (удельный заряд электрона).
Приборы и принадлежности:	Электронная лампа 6Е5С, миллиамперметр анодного тока лампы, катушки Гельмгольца, создающие магнитное поле в лампе, реостат регулировки тока в катушках.

Введение

Рассмотрим движение электронов в двухэлектродной лампе (диоде). Электроды диода представляют собой два коаксиальных цилиндра. Внутренний цилиндр (катод) нагревается электрическим током, который протекает по тонкой проволоке, находящейся внутри катода. Из нагретого катода вылетают электроны, т.е. катод является источником электронов. Внешний цилиндр называется анодом. Между катодом и анодом прикладывается разность потенциалов, тем самым внутри лампы создается электрическое поле. Потенциал анода выше, чем катода, поэтому под действием электрического поля электроны, вышедшие из катода, движутся к аноду. В силу того, что катод и анод являются коаксиальными цилиндрами, силовые линии электрического поля имеют радиальное направление. Скорости электронов, вылетевших из катода, относительно невелики, поэтому электроны движутся от катода к аноду в радиальных направлениях. На рис.2 стрелками изображены траектории электронов в диоде. Если теперь параллельно оси лампы приложить однородное магнитное поле, то на каждый электрон, вышедший из катода, будет действовать со стороны магнитного поля сила Лоренца F_лор=e[,B]. Она направлена перпендикулярно скорости электрона и искривляет его траекторию. В достаточно сильном магнитном поле траектории электронов столь сильно искривляются, что электроны не достигают анода, т. е. прекращается анодный ток в лам­пе. Величина индукции магнитного поля, при которой траектории электронов касаются анода, называется критической и обозначается В_кр. Зная величину В_кр и радиусы анода и катода лампы, можно найти отношение e/m для электронов. Установим это соотношение. Для этого запишем выражение для силы, действующей на электрон в лампе:

F=eE+e[,B]. (1)

Запишем теперь выражение для момента этой силы M=[r,F]:

M=e[r,E]+e[r,[,B]]. (2)

Как уже было отмечено, вектор E имеет радиальное направление, поэтому первое векторное произведение равно нулю. Переписав теперь двойное векторное произведение в соответствии с известной формулой векторной алгебры:

[a,[b,c]] = b (a,c) – c (a,b),

получим:

M = e{ (r,B ) – B(r,)}.

Поскольку векторы r и B взаимно перпендикулярны, то (r,B) = 0 и выражение для момента силы приобретает следующий вид:

M= – eB( r,  ). (3)

Учитывая, что скорость равна производной по времени от радиус-вектора частицы:

=dr/dt,

запишем (3) в следующем виде:

. (4)

Уравнение dL/dt=M, связывающее момент импульса электрона L=m[r,] и момент силы M, действующей на этот электрон, приобретет тогда следующий вид:

.

Как видим, для электронов в лампе выполняется закон сохранения:

. (5)

Значение константы нетрудно найти, заметив, что для электронов, только что покинувших катод L=0, т.к. скорость таких электронов равна нулю. Тогда из (5) находим:

(6)

Поскольку в критическом магнитном поле траектория электрона касается анода, то скорость электрона в точке касания с анодом перпендикулярна радиус-вектору электрона. Поэтому величина момента импульса принимает в точке касания значение:

L = mb. (7)

Скорость электронов, достигших анода найдем из закона сохранения энергии:

, (8)

где U – напряжение на аноде,  – скорость электрона на аноде. Знак минус учитывает тот факт, что заряд электрона отрицательный.

С учетом (5) – (8) получаем окончательное выражение для отношения заряда электрона к его массе:

. (9)

В магнитных полях больших, чем критическое, электроны в идеальном диоде не достигают анода, и тока в лампе нет. В полях меньших критического все электроны достигают анода, т.е. при достижении критического поля ток в лампе скачком уменьшается до нуля.