Введение

Всякое тело, помещенное в магнитное поле, вообще говоря, намагничивается. Намагничение тела характеризуется вектором намагниченности J. Эта величина равна сумме магнитных моментов m_i молекул в единице объема тела:

(1).

Здесь необходимо уточнить смысл того, что мы понимаем под стремлением V0. Величина V 0 называется физически бесконечно малым объемом, что предполагает малость этой величины в сравнении с объемом тела или какими-то иными характерными масштабами задачи, но при этом объем V достаточно велик по сравнению с иными малыми масштабами, например по сравнению с размерами атомов, так что в нем содержится очень много атомов (магнитных моментов). Точно также, B – вектор индукции магнитного поля в данной точке предполагается усредненным по физически бесконечно малому объему, содержащему эту точку.

Индукция магнитного поля в магнетике¹ B определяется электрическими токами, как сторонними, т.е. протекающими в проводниках и создающими внешнее магнитное поле, так и токами, созданными движением зарядов внутри атомов вещества. Магнитное поле, созданное только сторонними токами и не зависящее от магнитных свойств вещества характеризуется вектором напряженности магнитного поля H:

H=B/₀ –J (2).

Теорема о циркуляции вектора H связывает его со сторонними токами:

.

Здесь интеграл берется по произвольному замкнутому контуру, а правая часть содержит алгебраическую сумму токов, протекающих через площадку, охватываемую этим контуром. Знаки токов, входящих в сумму определяются направлением этих токов.

Намагниченность J в каждой точке магнетика зависит от напряженности H магнитного поля. Эту зависимость записывают в виде:

J=H (3).

где  – характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью. С учетом (2) и (3) получаем:

B=₀H (4),

где

=1+ ,

величина, называемая магнитной проницаемостью среды. Магнитная проницаемость вакуума =1, поскольку в нем всегда J=0. Для диамагнетиков J и H направлены в противоположные стороны, т.е. <0, а у парамагнетиков направления J и H совпадают, т.е. для них >0 (в обоих случаях восприимчивость является очень малой величиной ~10^-4–10^-5). Поэтому для диамагнетиков значения  меньше единицы и, соответственно, для парамагнетиков больше единицы. У ферромагнетиков 1 и зависит от температуры и величины внешнего магнитного поля.

Атомы ферромагнетиков имеют отличный от нуля магнитный момент в отсутствие внешнего магнитного поля. Между магнитными моментами в ферромагнетике действуют обменные силы, которые стремятся выстроить все магнитные моменты в одном направлении, что приводит к спонтанной (самопроизвольной) намагниченности. Обменные силы имеют квантовую природу, и объяснить их появление на языке классической физики нельзя. Именно наличие спонтанной намагниченности является характерным признаком ферромагнетизма. Спонтанная намагниченность зависит от температуры Т ферромагнетика. С ростом Т величина спонтанной намагниченности J_s уменьшается и при некоторой температуре Т_с обращается в нуль, при этом вещество переходит из ферромагнитного в парамагнитное состояние. Температура Т_с носит название температуры Кюри.

Спонтанная намагниченность обычно является неоднородной. Ферромагнетик состоит из множества малых областей – доменов (их размер составляет обычно величину порядка 10^-4 см), каждая из которых спонтанно намагничена, но направления намагниченности разных доменов различны. Разбиение ферромагнетика на домены объясняется следующими причинами. Если бы весь ферромагнетик был намагничен до насыщения в одном направлении, то на его поверхности возникли бы магнитные полюсы, и в окружающем пространстве было бы создано магнитное поле. На это потребуется больше энергии, чем на разбиение ферромагнетика на домены, при котором магнитное поле вне образца отсутствует (магнитные силовые линии замыкаются внутри образца). При этом ферромагнетик в целом оказывается не намагниченным, т.е. магнитный момент этого тела равен нулю.

Если ферромагнетик поместить во внешнее магнитное поле, то он намагничивается. Намагниченность ферромагнетика здесь и далее следует понимать в том смысле, что вектор магнитного момента как тела в целом, так и любой части тела, содержащей достаточно большое число доменов, отличен от нуля. Иными словами, вектор намагниченности теперь определяется той же формулой (1), но V теперь должен содержать достаточно большое число доменов, будучи малым по сравнению с размерами самого тела. По такому же объему V усредняется и вектор индукции поля B.

Намагничивание ферромагнетика внешним магнитным полем происходит вследствие того, что под действием магнитного поля изменяется размер доменов. Домены, в которых направление намагниченности составляет острый угол с направлением поля, растут, а домены, у которых этот угол тупой, уменьшаются. В результате сумма магнитных моментов различных доменов оказывается отличной от нуля. Кривая намагничения ферромагнетика, изображающая зависимость В=f (Н) имеет вид петли (см. рис. 1), называемой петлей гистерезиса.

Если феромагнетик был первоначально размагничен (В=0, Н=0), то его намагничение происходит по основной кривой ОА. В точке А индукция В магнитного поля и напряженность Н соответствуют состоянию магнитного насыщения. Если начать размагничивание ферромагнетика, то оно будет происходить вдоль кривой ACDA. При Н=0 намагниченность не исчезнет, но будет принимать значение, соответствующее отрезку ОС (остаточная намагниченность В_ост). Для ее уничтожения надо приложить поле встречного направления напряженности Н=Н_с (отрезок DO). Величина Н_с называется коэрцитивной силой. В точке А вновь достигается состояние насыщения.

Если теперь вновь изменить направление напряженности магнитного поля, то намагничивание ферромагнетика будет происходить вдоль кривой ACDA. Если при циклическом намагничивании ферромагнетика напряженность поля будет достигать значений, соответствующих состоянию насыщения намагничивания, то получаемая при этом петля гистерезиса будет иметь максимальные размеры. Будем называть ее в дальнейшем предельной петлей. При использовании более слабых циклически изменяющихся магнитных полей будут получаться петли гистерезиса меньших размеров - частные циклы намагничивания.

Принято называть ферромагнетик жестким, если Н_с>100 А/м. Если Н_c<100 А/м, то ферромагнетик называется мягким.

Перемагничивание ферромагнетика сопровождается изменением размера доменов и перемещенем их границ. Этот процесс сопровождается потерями энергии в ферромагнетике. Работу, за один цикл перемагничивания, отнесенную к единице объема ферромагнетика, можно определить по величине площади петли гистерезиса. Эта площадь может быть также определена интегралом по контуру петли:

A=

Доказательство этого утверждения см. в Приложении к данной работе.