1. Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:

=40+80+80 = 200,

=70+20+60+60 = 210.

Как видно, суммарная потребность груза превышает его запасы на складах оптовой базы. Следовательно, модель транспортной задачи является открытой и в исходном виде решения не имеет. Для получения закрытой модели введем дополнительный (фиктивный) склад А₄ с запасом груза, равным а₄ = 210 – 200 = 10 ед. тарифы перевозки единицы груза из склада А₄ во все магазины полагаем равными нулю.

Все исходные данные заносим в таблицу 7.

						Запасы
		В1	В2	В3	В4
	A1	5	4	2	1 40	40
	A2	4	3 20	2 60	3 0	80
	A3	4 70	3	3	6 10	80
	A4	0	0	0	0 10	10
Потребности		70	20	60	60	210 210

2. Построение первого опорного плана методом минимальной стоимости.

Среди тарифов минимальным или наилучшим является С₁₄ =1. В клетку А₁В₄ направляем максимально возможный груз, равный min{60,40} = 40. Тогда x₁₄ = 40. Из склада А₁ весь груз вывезен, но потребность четвертого магазина неудовлетворенна на 20 ед. строка А₁ выходит из рассмотрения.

Среди оставшихся тарифов минимальный элемент - С₂₃ = 2. В клетку А₂В₃ направляем груз min{60,80} = 60. При этом столбец В₃ выходит из рассмотрения, а из склада А₂ не вывезено 20 ед.

Из оставшихся элементов минимальный С₂₂ = 3. В клетку А₂В₂ направляем груз в количестве min{20,20} = 20. При этом столбец одновременно вычеркиваются строка А₂ и столбец В₂.

Выбираем минимальный элемент С₃₁ = 4. В клетку А₃В₁ направляем груз, равный min{70,80} = 70. При этом столбец В₁ выходит из рассмотрения, а из склада А₃ не вывезено 10 ед. Оставшийся груз с третьего склада направляем в летку А₃В₄, x₃₄ = 10. Потребность четвертого магазина не удовлетворена на 10 ед. направим от фиктивного поставщика – склад А₄ 10 ед. груза в клетку А₄В₄, x₄₄ = 10.

В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы со складов вывезены и потребности всех магазинов удовлетворены.