- •ПриКладная механиКа
- •Введение
- •1. Гипотезы о твердом теле. Основы теории напряжений
- •1.1. Внутренние напряжения в твердом теле
- •1.2. Силовые факторы в стержне
- •2. Тензор напряжений. Типы напряженного состояния
- •2.1. Уравнения равновесия твердого деформируемого тела
- •2.2. Главные площадки и напряжения
- •3. Основы теории деформаций
- •3.1. Удлинение стержня и закон Гука
- •3.2. Перемещения и деформации в твердом теле
- •3.3. Закон Гука
- •4. Введение в механику стержня. Кручение и изгиб стержня
- •4.1. Простейшие задачи механики стержня
- •4.2. Теорема Журавского-Шведлера
- •4.3. Построение эпюры изгибающих моментов
- •5. Изгиб стержня. Уравнение изогнутой линии при прямом изгибе.
- •5.1. Обобщение теоремы Журавского-Шведлера
- •5.2. Уравнение изогнутой линии стержня
- •5.3. Граничные условия на концах стержня и их физический смысл
- •6. Расчет на прочность при прямом изгибе стержня. Кручение стержней
- •6.1. Расчет на прочность
- •6.2. Кручение круглых стержней
- •7. Энергия деформации при изгибе и кручении стержня
- •8. Принцип виртуальной работы
- •8.1. Приложение принципа виртуальной работы к выводу уравнений равновесия стержня
- •9. Устойчивость стержней
- •9.1. Вывод формулы для критической силы
- •9.2. Пределы применимости формулы Эйлера
- •10. Расчет вала с прямым изгибом
- •10.1. Теории прочности
- •10.2. Расчет вала на изгиб с кручением
- •11. Деформации и напряжения в тонкой пластине
- •11.1. Перемещения и деформации в пластинке
- •11.2. Напряжения в пластине
- •11.3. Усилия в тонкой пластинке
- •12. Уравнение равновесия тонкой пластины
- •12.1. Вывод уравнения равновесия пластины
- •12.2. Формулировка граничных условий
- •12.3. Изгиб круглой пластинки
- •13. Равновесие прямоугольной пластины
- •14. Применение вариационных принципов к расчету пластин
- •14.1. Энергия тонкой пластинки
- •14.2. Вариационные принципы при расчете пластин
- •Список литературы
- •Содержание
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Вычислительная техника и компьютерная графика»
О. П. Ткаченко
ПриКладная механиКа
Методическое пособие по решению задач
-
Автор:
О. П. Ткаченко
Зав. кафедрой
«Вычислительная техника и компьютерная графика»
Ю.В. Пономарчук
Председатель МК направления 230100.62
«Информатика и вычислительная техника»
Ю.В. Пономарчук
Председатель РИК ЕНИ
Д.С.Фалеев
Ответственный за выпуск
на кафедре ВТиКГ
С.А. Ланец
Хабаровск
Издательство ДВГУПС
2016
УДК 531:539.3 (075.8)
ББК В21 я73
Т484
Рецензент:
Федеральное государственное учреждение науки
Вычислительный центр Дальневосточного отделения
Российской академии наук
(Ученый секретарь ВЦ ДВО РАН, кандидат физико-математических наук, доцент В.Д. Власенко)
Ткаченко О.П. Прикладная механика. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2016.
Методическое пособие соответствует ГОС ВПО направления подготовки бакалавров 09.03.01 – Информатика и вычислительная техника по профилю «Системы автоматизированного проектирования».
В методическом пособии предлагается авторский курс лекций по механике, и рекомендации по решению задач. Курс основан на классических учебниках по сопротивлению материалов и теории упругости. В рамках дисциплины «Прикладная Механика» студенты изучают основные методы расчетов на прочность и устойчивость элементов механизмов и конструкций. Предполагается, что при решении задач студенты будут пользоваться пакетом прикладных программ APM Win Machine. Список литературы содержит источники, полностью охватывающие необходимый материал курса.
Предназначено для студентов третьего-четвертого курса дневной формы обучения и второго-четвертого курсов заочного обучения, изучающих дисциплину «Прикладная механика» и участвующих в УИРС и НИРС.
УДК 531:539.3 (075.8)
ББК В21 я73
© ФГБОУ ВО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2016
© Ткаченко О.П.
Введение
Курс представляет собой цикл лекций и практических задач по прикладной механике, прочитанных студентам ЕНИ ДВГУПС. Цель курса — научить студентов рассчитывать важные механические характеристики элементов конструкций, проводить основные расчеты на прочность и устойчивость, а также анализировать параметры стандартных деталей машин.
В пособии изложены современные методы решения научных и практических задач механики. После изучения дисциплины «Прикладная механика» студент должен знать: фундаментальные законы механики, необходимые для выполнения инженерных расчетов; основные методы расчетов на прочность и устойчивость стержневых систем. Студент должен уметь: применять полученные знания для анализа задач расчетов на прочность и устойчивость; решать задачи на вычисление силовых факторов в конструкциях; выполнять расчеты на прочность; проводить механический анализ конструкции и оценивать полноту исходных данных для выполнения расчета; строить адекватные расчетные схемы для данных в техническом задании конструкций; выполнять инженерный анализ работы балок и валов. В результате изучения дисциплины студент должен овладеть: навыками применения математического аппарата к решению прикладных задач механики; методами ручного расчета балок и валов на прочность и устойчивость; инструментами современных пакетов прикладных программ для выполнения инженерных расчетов.
В рамках дисциплины изучаются: основы теории напряжений и деформаций в стержнях и пластинах, расчеты балок и валов на прочность, основы теории устойчивости стержней, применение вариационных методов при расчете стержней и пластин.
В предлагаемом пособии упор сделан на современные аналитические и численные методы расчета напряжений и деформаций. Эти методы используются при создании программного обеспечения САПР (пакеты Solid Works, APM Win Machine, Компас, и другие), а эпюры внутренних усилий и напряжений являются выходными данными. Предлагаемый курс лекций и задач не заменяет учебник. Им рекомендуется пользоваться совместно с учебниками [1, 3, 12], или же другими апробированными книгами.