2.5 Көмекші арқалықты есептеу және құрастыру

Көмекші арқалық тіректері бас арқалықтар болып табылатын көпаралықты кесілмеген сияқты есептеледі. Аралықтар саны бестен көп болған жағдайда, көмекші арқалық бес аралықты схема бойынша есептеледі.

Есептік аралықтарды және жүктемелерді анықтау

Орта аралықтар үшін есептік ретінде бас арқалық қырлары арасындағы қашықтық қабылданады:

Шеткі аралық үшін арқалықтың қабырғаға тірелу алаңшасының ұзындығы с=250 мм болған жағдайда есептік аралық:

Көмекші арқалыққа түсетін жүктемені ені көмекші арқалықтар қадамына тең (в`_f=1.6 м) жүктеме жолағынан жинайды (1.1-суретке қара); арқалық қабырғасының өз салмағын да ескеру керек.

Аражабын тақтасынан және еден салмақтарынан жүктеме (кесте 1.1):

2,78 ·1,6= 4,45 кН/м;

Көмекші арқалық қабырға салмағынан:

0,15(0,4 - 0,06)·22·1,1 = 1,23 кН/м.

Барлық жүктемелерге тағайындау бойынша сенімділік коэффициентін γ_n =0,95 ескерсе:

Тұрақты жүктеме:

g = (4,45 +1,23) ·0,95 = 5,4 кН/м.

Уақытша жүктеме

v = 10,92 ·1,6·0,95 = 16,6кН/м.

Арқалыққа толық жүктеме

q = g + v = 5,4+16,6 =22 кН/м.

Көмекші арқалықтың есептік қималарындағы ию моменттерді (1.8)- (1.10) формулалар бойынша пластикалық деформацияны ескере отырып анықтаймыз:

- бірінші аралықта: ;

- бірінші аралық тіректе ;

- орта аралықтар мен тіректерде ;

Жүктемелер қатынасы v/g>2 болған кезде, іргелес аралықтардағы уақытша v жүктеменің тиімсіз орналасуынан арқалықтың орта аралықтарында теріс моменттер пайда болады, оларды арқалық құрастыру кезінде ескеру керек. Бұл теріс моменттерді жүктемелердің қатынасы v/g=0,5….5 болғанда 6.29 [3] кесте немесе осы нұсқаудағы қосымша көмегімен анықтауға болады. Біздің жағдайымызда қатынас v/g= 16,6/5,4=3,07<5 және ең үлкен теріс моменттер екінші аралықта 1.14 формула бойынша:

0,2·l₂=0,2·6,1=1,22 м қимада

_{M0,2 = - β·q·l2}²_{=-0,0353·22·6,1}² _{=-28,9 кНм;}

0,4·l₂=0,4·6,1=2,44 м қимада

_{M0,4 = - β·q·l2}²_{=-0,0163 · 22·6,1}² _{=- 13,34кНм;}

мұнда β – коэффициенттерді v/g=4,56 қатынасы бойынша қосымшадағы 1-ші кестеден қабылдайды. ·

Көмекші арқалықтың тірек қырларындағы есептік көлденең күштерді (1.11)-(1.13) формулалар бойынша анықтаймыз:

- шеткі тіректе:

;

- бірінші аралық тіректің сол жағында:

- бірінші аралық тіректің оң жағында және барлық орта тіректердің сол және оң жақтарында:

Арқалық қимасының қабылданған биіктігін тексеру

ξ коэффициенттің мәндері ξ=0,3÷0,4 кезінде темірбетон арқалықталарының бағасы үнемді болады, сондықтан арқалық қимасының ең кіші жұмыстық биіктігін шеттен бірінші тіректегі ию момент мәні бойынша анықтаймыз, ол үшін ξ=0,4 қабылдап .

Тіректегі теріс ию момент әсеріне арқалық қимасын қыр ені b = 150 мм тіктөрбұрышты қабылданады. Сонда 1.15 формула бойынша:

Қиманың қажетті толық биіктігі:

h = h₀ + а = 285,88 + 60 = 345,88 мм.

Көмекші арқалық қимасының қабылданған биіктігін h=400 мм қалдырамыз; сонда h_o = 400 - 50 = 350 мм.

Бойлық арматураны таңдау

Бойлық арматура төрт есептік қималар үшін таңдалады: шеткі мен орта аралықтарда, бірінші аралық тіректе және орта тіректе. Теріс моменттер пайда болатын орта аралықтардағы қималар да тексеріледі.

Оң моменттер әсеріне қима сығылған сөресі бар тавр ретінде қабылданады.

Келесі қатынасты анықтаймыз: h_f^´ /h = 60/400 = 0,15 ол 0.1-ден үлкен, сондықтан сөренің есептік енін (b_f^´), келесі екі мәндердің кішісіне тең аламыз:

- b_f^´ ≤ b_f = 1600 мм;

-

_{Сөренің есептік енін қабылдаймыз: bf´ =1600 мм. Сөре қалыңдығы}

Теріс моменттер әсеріне қима тік төртбұрыш өлшемдері қабылданады, себебі сөре созылған аймаққа түсіп тұр.

Шеткі аралықтағы қима (М=76,38 кНм):

тақта есебінен; болғанда;

_{αR = ξR· ( 1- 0,5·ξR) =0,584(1-0,5· 0,584)= 0,413}

М=76,38кНм < M_f=470,02 кНм – сығылған аймақтың шекарасы сөреден өтеді, сондықтан қиманы тік төртбұрыш ретінде қарастырамыз, оның енін b_f^´ =1600 мм, сонда:

- есеп бойынша сығылған арматура қажет емес;

Сортаменттен (III-ші қосымша [3]) 2Ø20 AIII қабылданды, A_s = 628 мм² > 605,8 мм².

Шеткі аралықтарды екі КР -1 қаңқалармен темірлейміз, әр қаңқада төмен жағында d=6 мм-лік екі бойлық шыбық бар. Жоғарғы шыбықтарды конструктивтік жағдай бойынша 2 Ø 6 AI қабылдаймыз.

Орта аралықтағы қима (оң М әсері М=51,16 кНм):

ω, ξ_R, α_R - жоғарыда келтірілген; сығылған аймақ шекарасы сөреде өтеді деп есептеп, қиманы ені b=b_f^´=1600 мм, тік бұрыштық ретінде есептейміз.

Қабылдаймыз 2Ø 16AIII, A_s =402 мм² > 382 мм² .

Екі КР-2 қаңқа құрастырамыз, әр қаңқада төмен жағында d=6 мм-лік бір бойлық шыбық бар. Осы қаңқалардың жоғарғы шыбықтары теріс моменттер әсеріне есептегенде анықталады.

Онда:

ξ=0,005; ζ = 0,998;

Жоғарғы шыбықтары 2Ø9 AIIΙ қабылданды, A_s = 127 мм² >108мм²

теріс моменті В тірек осінен 1,1 м қашықтықтағы қимада бірінші аралық тіректегі тірек үсті арматура шыбықтарымен қабылданады.

Шеттен бірінші тіректе (M_в = 60,02 кН·м)

ξ=0,21; ζ = 0,895;

Шыбықтардың керекті саны мен диаметрін көмекші арқалықтың темірленуін құрастырған кезде анықтаймыз.

Орта тіректерде (M₂ = 51,16 кН·м)

ξ=0,19 ; ζ = 0,905 ;

Шыбықтардың керекті саны мен диаметрін көмекші арқалықтың темірленуін құрастырған кезде анықтаймыз.

Көлбеу қиманың беріктігін есептеу

А тірек маңындағы қима. Көлденең күштің ең үлкен мәні Q_max = Q_А = 54,38 кН.

Қабылданған көмекші арқалық қимасының беріктігін тексереміз:

Q ≤ 2,5·R_bt·b·h₀; (2.1)

Шарт орындалды, өлшемдері h×b=40×15 см қиманың беріктігі жеткілікті.

Ен қауіпті көлбеу қиманың беріктік шарты:

Q ≤ φ_b4 (l+φ_f+φ_n) R_bt bh₀²/c (2.2)

мұнда c ≤ c_max = 2,5h₀.

Келесі шартты тексереміз

q₁ ≤ 0,16φ_b4(1+φ_f+φ_n)R_btbh₀²/c, (2.3)

мұнда q₁ = g + v/2 = 5,4 + 16,6/2 = 14 кН/м;

φ_b4 =1,5 - бетон түрін есекеретін коэффициент ауыр бетон үшін- 1,5;

φ_f =0 - сығылатын сөренің әсерін есекеретін коэффициент;

φ_n = 0 ( алдын‑ала кернеу жоқ )

14кН/м ≤ (0,16*1,5*1,08*150*350)/2.5=54,43 кН/м

шарт орындалды, сондықтан

с = с_max = 2,5h₀ = 2,5·350 =875 мм

(2.2) теңдікте Q = Q_max – q₁c = 54,43 –11·0.875 = 45 кН.

Сонда (2.2) шартты тексереміз.с

45кН ≤ 1,5·1,08·150· 350²/875=34,02 кН

Шарт орындалмады сондықтан арқалықтағы көлденең арматура есеп бойынша қабылданады.

b_f^´ - b=1600 -100=1500 мм > 3 h_f^´=3·60=180 мм,

сондықтан кішісін қабылдаймыз b_f^´ - b= 180 мм;

k=1+0,2 =1,2<1,5;

M_b=φ_b2·(1+φ_f+φ_n)· R_bt·b·h₀²=2·(1+0,2+0)·1,08·150·350²=48·10⁶Нмм= 48кНм

мұнда φ_b2 =2,0 - бетон түрінің әсерін есекеретін коэффициент, ауыр бетон үшін - 2,0;

Q_b1=

егер Q_max=56,43 кН ≤ Q_b1/0,6=51,8/0,6 = 86,4 кН,

көлденең шыбықтардың қажетті қарқындылығы:

q_sw=2,6 кн/м < болғандықтан

q_sw=6,6 кн/м қабылдаймыз.

Q_b,min=φ_b3·(1+φ_f+φ_n)·R_bt·b·h₀=0,6·(1+0,2+0)·1,08·150·350=40820Н=40,8 кН

мұнда φ_b3 =0,6- бетон түрі коэффициент, ауыр бетон үшін - 0,6;

> q_sw =6,6 кН/м, сондықтан

q_sw=q_sw,min = 58,3 кН/м қабылдаймыз.

Көлденең шыбықтардың рұхсат етілетін ен үлкен қадамы:

S_max= φ_b4(1+φ_n)R_btbh₀²/Q_max=1,5·1,08·150·350²/56430=527мм

А тірек маңында көлденең шыбықтар қадамдарын s=200 мм қабылдаймыз, ол h/2=550/2=275мм және S_max=527 мм кіші.

Көлденең шыбықтар қимасының керекті ауданы:

Қадамы 200 мм диаметрі 6мм A-I (A_sw=57см², қимада 2 дана болғандықтан) көлденең шыбықтарды тірек маңындағы ұзындығы 1,5 м учаскеге қоямыз.

В тіректің сол жағындағы қима Q_max = Q_В ^сол=81,58 кН:

q₁ = g + v/2 = 5,4+16,6 /2 = 13,7 кН/м, k=1

φ_f =0 - сөре созылған аймаққа түседі;

φ_n = 0 ( алдын‑ала кернеу жоқ )

M_b= 2·1·1,08·150·350²=36,69·10⁶ Нмм=36,69 кНм

Q_b1=

M_b/h₀+Q_b1=36,69/0,35+45,3=150,1>Q_max=81,58 >Q_b1/0,6=45,3/0,6=75,5 кН

Q_b,min= 0,6·1·1,08·150·350=34020 Н=34 кН

< q_sw =18,8 кН/м

S_max= φ_b4(1+φ_n)R_btbh₀²/Q_max=1,5·1,08·150·350²/81580=364мм

Көлденең шыбықтарды А тірек маңындағыдай 2Ø6 A-I (A_sw=57мм²) қабылдаймыз. В тіректің сол жағындағы көлденең шыбықтардың керекті қадамдары s=260·20/35,4=147 мм.

В тіректің сол маңындағы, ұзындығы 1,6 м учаскеге 2Ø6 A-I қадамы 200 мм көлденең шыбықтарды қоямыз, аралықтың басқа жерлерінде қамыттардың қадамын 400 мм қабылдаймыз.

В тіректің оң жағындағы қима Q_max = Q_В ^оң =67,98кН.

q₁, k, M_b және Q_b1 жоғарыда анықталды;

Q_max = 67,98кН < 45,3/0,6=75,5 кН;

q_sw=32,4 кН/м < q_sw,min = 48,6 кН/м

S_max= 1,5·1,08·150·350²/67980 =437 мм

Көлденең шыбықтарды 2Ø6 A-I (A_sw=57мм²) қабылдаймыз..

Ұзындығы 1,5 м В тіректің оң маңында қадамы 200 мм 2Ø6 A-I көлденең шыбықтарды қоямыз, аралықта қамыттардың қадамын 400 мм қабылдаймыз, ол 3/4 h=3/4·550=412 мм-ден кіші.

Көлбеу жарықтар арасындағы көлбеу сығылған бетон жолағының беріктігін тексереміз: Q_max < Q_u = 0,3φ_w1 φ_b1 bh₀R_b.

мұнда Q_u – көлбеу жарықтар арасындағы көлбеу жолақтағы сығылған бетон қабылдай алатын көлденең күш;

φ_w1 = 1 + 5αμ_w ≤ 1,3 – арқалық көлденең шыбықтардың әсерін ескеретін коэффициент.

Қосымша коэффициенттер:

α = E_s/E_b ≈ 2100000/325000 = 6,461;

μ_w = A_sw/(b·s) = 57/(100·150) ≈ 0,0038;

φ_w1 = 1 + 5·6,46·0,0038 = 1,12< 1,3.

φ_b1 = 1 – 0,01R_b = 1 – 0,01·15,3 = 0,847.

Сонда Q_u = 0,3·1,12·0,847·15,3·100·350 =145,6 кН

Шарт Q_max =81,58 кН < Q_u = 145,6 кН орындалады сондықтан көмекші арқалық беріктігі жеткілікті.

Көмекші арқалықты құрастыру

Аралықтағы арматураны пісірілген қаңқалардан құрастырады, тірек үстіндегі арматураны - жұмыстық шыбықтары көлденең бағытта орналасқан дәнекерленген орама торлар тәрізді құрастырады; бұл торларды бас арқалықтар үстіне төсейді. Көмекші арқалықты темірлеу схемасы 2.6 суретте көрсетілген.

1-ші аралықта екі жазық КР-1 қаңқалар қабылдаймыз, әр қаңқада төменгі Ø20 A-II бойлық жұмыстық шыбықтары және жоғарғы бір Ø6 A-I шыбық бар; көлденең шыбықтар Ø6 А-I, ұзындығы 1,5 м А тірек маңында олардың қадамдары s=200 мм және ұзындығы 1,6 м В тірек маңында s=200 мм; аралықта s=400 мм.

2-ші аралықта үш жазық КР-2 қаңқалар қабылдаймыз, әр қаңқада бір төменгі Ø16 A-II бойлық жұмыстық шыбық және бір жоғарғы Ø6 A-I шыбық бар; көлденең шыбықтар Ø6 А-I, ұзындықтары 1,5 м екі тірек маңайында қадамдары s=200 мм және аралықта s=400 мм.

Жазық қаңқаларды Ø6 A-I шыбықтармен біріктіріп кеңістік қаңқалар құрамыз. Іргелес аралықтардағы қаңқалардың тіректер тұсындағы төменгі жақтарын бас арқалықты кесіп өтетін жекеленген шыбықтармен қосамыз (1.6-суреттегі А түйінға қара).

В тіректе екі Т1 торлар қабылдаймыз, олар тірек өсінің әр жағына бір біріне қарағанда аралықтың 1/3 және 1/4 бөліктеріне тең қашықтыққа ығыстырылады. Ені 1 м арқалық сөресіне келетін әр тордағы жұмыстық арматура қимасының керекті ауданы:

A_s,1= A_s/(2b_f`)= 497/(2·1,6)=155,3 мм²/м. кесте бойынша Т1 торының көлденең Ø6 A-II жұмыстық шыбықтарының қадамдары s=150 мм; 1.2-кесте бойынша тордың бойлық Ø3 А-I шыбықтарының қадамдары s=350мм.

Т1 тордың керекті ені: l/3 + l/4=6,5/3+6,5/4=3,8 м. Бойлық шыбықтарының қадамдары s=350 мм, ал көлденең шыбықтардың шыққан ұштарының ұзындығы әр жағына 25 мм болса тордың ені 300·10+40·2=3080 мм.

Т1 торының белгіленуі:

C,D,E тіректе В тіректегіндей екі Т2 торлар қабылдаймыз, олар бас арқалық өсінің әр жағына бір біріне қарағанда ығыстырылады. Тордағы жұмыстық арматура қимасының керекті ауданы:

A_s,2= A_s/(2b_f`)= 430/(2·1,6)=134,4 мм²/м.

1.1 кесте бойынша Т2 торының көлденең Ø6 A-II (A_s=497 мм²/м > A_s,1=155,3мм²/м) жұмыстық шыбықтарының қадамдары s=200 мм; 1.2-кесте [2] бойынша тордың бойлық Ø3Вр-I шыбықтарының қадамдары s=350мм.

Қорытынды.

Курстық жұмыс бойынша арқалықтық тақтасы бар тұтасқұймалы қырлы аражабындыны жобаладық және есептедік.

Аражабын тақтадан және арқалықтардан тұрады.Аражабындының конструктивтік элементтер құрамындағы тақта, өзінің тірелетін жақтар қатынасына байланысты екіге бөлінеді: арқалықтық , контур бойымен тірелген болады. Менің аражабындым арқалықтық болады,себебі жақтарының қатынасы l₂/l₁≥2 болды.

Тақтаны темірлегенде жұмыстық арматурамның класы диаметрі 6 А-III болды, ал көлденең арматурамның класы диаметрі 3 Вp-I қолдандым. Менің арматурамның класы Bp-I болғандықтан торларым үздікті болады.

Көмекші арқалығымды темірлегенде жұмыстық арматурамның класы

A-II болды, бойлық арматурамның класы A-I болды, көлденең арматурамның класы ол да A-I болды.