ГИА 2020 ЖБК / 7

Рассмотрим три характерных стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки. Рассмотрим ж/б балку свободно лежащую на 2-х опорах.

I стадия. В начале I стадии бетон растянутой зоны сохраняет сплошность, работает упруго, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон близки к треугольным (рис. 20, а). Усилия в растянутой зоне воспринимает в основном бетон. Напряжения в арматуре незначительны.

Стадия I – стадия упругой работы элемента. С увеличением нагрузки развиваются неупругие деформации растянутой зоны, эпюра напряжений становится криволинейной. Величина напряжений приближается к временному сопротивлению бетона на осевое растяжение. Конец I стадии наступает, когда деформации крайних волокон достигнут предельной растяжимости. Вместо криволинейной эпюры напряжений в растянутой зоне для упрощения принимают прямоугольную с ординатой R_btn (R_bt,ser).

 а) б)

 

 

а – начало I стадии; б – конец I стадии.

По I стадии рассчитывают элементы на образование трещин и деформации – до образования трещин.

 II стадия. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны интенсивно образуются и раскрываются трещины. В местах трещин растягивающие усилия воспринимает арматура и бетон над трещиной под нулевой линией. На участках между трещинами – арматура и бетон работают совместно.

По мере возрастания нагрузки напряжения в арматуре приближаются к пределу текучести R_s, т.е. происходит конец II стадии.

Эпюра нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны по мере увеличения нагрузки за счет развития неупругих деформаций искривляется. Стадия II сохраняется значительное время, характерна для эксплуатационных нагрузок.

По II стадии рассчитывают величину раскрытия трещин и кривизну элементов.

III стадия.Стадия разрушения элемента. Самая короткая по продолжительности. Напряжения в арматуре достигают предела текучести, а в бетоне – временного сопротивления осевому сжатию. Бетон растянутой зоны из работы элемента почти полностью исключается.

2 характерных случая разрушения:

1. Пластический характер разрушения. Начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и развиваются трещины. Участок элемента, на котором наблюдается текучесть арматуры и пластические деформации сжатого бетона, искривляется при постоянном предельном моменте. Такие участки называются пластическими шарнирами.

Напряжения в сжатой зоне бетона достигают временного сопротивления сжатию и происходит его раздробление.

 

2. При избыточном содержании растянутой арматуры происходит хрупкое (внезапное) разрушение от полного исчерпания несущей способности сжатой зоны бетона при неполном использовании прочности растянутой арматуры.

 III стадия используется в расчетах на прочность.

7. Методы расчета сечений ж/б элементов

1. Метод расчета по допускаемым напряжениям: За основу взята стадия II ндс и приняты следующие допущения: 1) бетон растянутой зоны не работает, растягивающее напряжение воспринимается арматурой; 2) бетой сжатой зоны работает упруго, а зависимость между напряж-ми и деф-ми линейная согласно закону Гука; 3) нормальные к продольной оси сечения плоские до изгиба остаются плоскими после изгиба, т. е. гипотеза плоских сечений. Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постоянное значение отношения модулей упругости материалов α=Es/Eb. Рассм-ся приведенное однородное сечение, в котором площадь сечения арматуры As заменяется площадью сечения бетона, равной α×As.

Основной недостаток - бетон рассматривается как упругий материал. Действительное распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а α— число не постоянное, зависящее от значения напряжения в бетоне, продолжительности его действия и других факторов.

2. Метод расчета сечений по разрушающим усилиям: исходит из стадии III ндс при изгибе. Работа бетона растянутой зоны не учитывается. В расчетные формулы вместо допускаемых напряжений вводятся предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры. При этом отпадает необходимость в числе α. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны вначале принималась криволинейной, а затем - прямоугольной. Усилие, допускаемое при эксплуатации конструкции, определяется делением разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности k. Для изгибаемых элементов: М=М_р/k; для сжатых: N=N_p/k.

Метод расчета по разрушающим усилиям учитывает упругопластические свойства железобетона. Преимуществом этого метода по ср-ю с методом расчета по допускаемым напряжениям является возможность определения близкого к действительности общего коэффициента запаса прочности. При расчете в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений. Н-р, в изгибаемых элементах сжатая арматура по расчету обычно не требуется.

Недостаток - возможные отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от их расчетных значений не могут быть явно учтены при одном общем синтезирующем коэффициенте запаса прочности.

3. Метод расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям -При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.

Для предельных состояний I группы условие прочности обеспечивается, если усилие, возникающее в элементе от внешних воздействий, не будет превышать предельного усилия, которое может выдержать элемент, т. е. при соблюдении неравенства:  , где F – усилие от расчетных нагрузок (M, N или Q); F_u – предельное усилие, которое может выдержать элемент (минимальная несущ. способность сечения элемента).

По II группе предельных состояний выполняют расчеты по образованию трещин, раскрытию трещин и расчет по перемещениям. 1)  , где F – усилие от нормативных нагрузок (M или N); F_crc – внутреннее усилие, которое может выдержать элемент перед образованием трещин, т.е. при напряжениях в растянутой зоне сечения равных R_btn. 2)  , где a_crc – расчетное значение ширины раскрытия трещины; a_crc,u – предельно допустимая ширина раскрытия трещины. 3)  , где f – прогиб элемента от внешних воздействий; f_u –предельный прогиб элемента, допустимый по усл. Эксплуатации

8. Две группы предельных состояний

 

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т.е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или чрезмерно раскрытые трещины.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний.

Предельные состояния I группы(по несущей способности):

· потеря прочности или несущей способности вследствие разрушения бетона или разрыва арматуры;

· потеря устойчивости формы конструкции;

· усталостное разрушение(расчет на выносливость под действием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки).

· Разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды(агрессивность)

Предельные состояния II группы(группа непригодности к нормальной эксплуатации):

· чрезмерные прогибы или выгибы;

· образование трещин;

· чрезмерное раскрытие трещин.

Расчет по предельным состояниям конструкции производят для всех стадий: изготовление, хранение, транспортирование, монтаж и эксплуатация.

Усилия в статически-неопределимых конструкциях определяют с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры, что очень существенно при длительном воздействии нагрузки, а также учитывается перераспределение усилий.