Упражнения

1. Под какие категории в системе категорий Аристотеля подпадают следующие предметы: лошадь; старшинство; Джонни Депп; день рождения; студент; вчера; справедливость; университет; государство; Дворцовая площадь; горение; двадцать два; волосатость; хвост; противоположность.

2. В отношении каких предметов нет смысла говорить о сущности: лес; русалка; фламинго; урожайность; большая часть; 20 век; лысый; смекалка; голова; председатель правления; убеждение.

Понятие и термин. Объём и содержание понятия и термина

Прежде чем идти дальше, необходимо повести различие между понятием и термином. Для Аристотеля понятие – это то, что характеризует сущность предмета, т. е. это вторая сущность. В наиболее полном смысле понятием является низший вид – человек, лошадь, который на подвиды уже не делится и прямо соотносится с первыми сущностями. Но в нашей обычной коммуникации мы используем гораздо более разнообразные способы обозначения предметов, когда демонстрируется не только сущность, но и такие характеристики предметов, которые сущность не затрагивают. Так, говоря о людях, нам бывает интересно знать, какой характер они имеют, какие у них пристрастия, симпатии или антипатии, наконец, цвет глаз. Люди с голубыми глазами, любящие читать газету «Ведомости», не в большей и не в меньшей степени люди, чем любители газеты «Завтра» с зелёными глазами. Никакое из указанных качеств не затрагивает здесь сущности – быть человеком. Но чем тогда является выражение «человек с голубыми глазами, любящий читать газету «Ведомости»»? Строго говоря, это термин, т. е. обозначающее какой-либо класс предметов выражение, значение которого не зависит от контекста. Однако практика словоупотребления, в том числе в логике, сложилась так, что мы используем слова «термин» и «понятие» как синонимы. В дальнейшем, мы говорим о понятии именно в таком расширительном значении, выходя за пределы логики Аристотеля.

Определим теперь, что такое объём и содержание понятия.

Объём понятия – это класс предметов, которые под него подпадают, например, объём понятия “слон” – это класс слонов.

Содержание понятия – это тот набор признаков, с помощью которого определяется объём понятия.

В характеристике объёма понятия под классом имеется в виду виртуальная совокупность объектов, т. е. класс – это ни в коем случае не собрание объектов в одном месте, не их “групповой портрет”, а то, что потенциально может получиться, если бесконечно повторять операцию подразделения объектов на те, которые подпадают под данное понятие, т. е. обладают признаками, входящими в его содержание и на те, которые такими признаками не обладают. Например, класс слонов – это виртуальная совокупность всех таких объектов, которые мы склонны были бы считать слонами, независимо от времени, места и даже существования этих объектов. Некий воображаемый, но не существовавший, не существующий и не могущий существовать никогда в будущем слон также будет принадлежать этому классу, коль скоро он слон.

Впрочем, иногда под объёмом понятия подразумевается его так сказать фактический объём, т. е. совокупность подпадающих под понятие объектов, ограниченная местом, временем или ещё какими-либо обстоятельствами. Например, под классом слонов можно в этом случае мыслить совокупность всех ныне здравствующих слонов, не примешивая сюда слонов из прошлого, будущего, из сказок, снов или мечтаний. Чтобы решить, идёт ли речь о фактическом объёме понятия или о его объёме, понятом в широком смысле, требуется привлечение информации, содержащейся в контексте употребления понятия. Например, в суждении “Слоны летать не умеют” подразумевается, очевидно, вся совокупность слонов, в то время как в суждении “Слоны сегодня в танцах не участвовали” идёт речь о некотором множестве слонов, относительно которого известно, что они могли участвовать в танцах, но не сделали этого по каким-либо причинам. Точно так же, в суждении “Слон здесь вчера потоптал все ландыши” имеется в виду какой-то один слон⁴, а в суждении “Слона не заставишь прыгать на скакалочке” – снова весь класс слонов.

Однако, некоторым понятиям нельзя сопоставить никакого объёма. Это имеет место в тех случаях, когда понятие противоречиво по своему содержанию, как, например, понятие “круглый квадрат”. Мы говорим, что понятие противоречиво по своему содержанию, когда использование данного понятия рано или поздно приведёт к противоречию. Например, свойство круга, состоящее в том, что все образующие его точки равноудалены от некоторой другой точки, его центра, явно несовместимо со свойствами квадрата, и такая фигура как круглый квадрат будет обладать двумя взаимоисключающими свойствами, что, конечно, недопустимо для объекта, который мы в каком-либо смысле считаем существующим (хотя многое здесь зависит от смысла понятия “существовать”). Противоречивые по содержанию понятия имеют пустой объём и называются поэтому пустыми. Эта пустота связана с принципиальной невозможностью для нашей логической интуиции принять существование чего-либо, что могло бы подпадать под такого рода понятие и её нельзя путать с возможной пустотой фактического объёма понятия. Например, понятия “русалка”, “сумчатый волк”, “динозавр” относительно некоторых места, времени и обстоятельств могут иметь пустой фактический объём, а относительно других места, времени и обстоятельств могут иметь непустой объём, чего нельзя сказать о понятиях “круглый квадрат”, “сухая вода”, “обезжиреное масло”, “горячий снег” или “безалкогольное пиво”, если понимать их не как стилистический оборот, так называемый оксюморон, а буквально. Ведь вода мокра и не может быть сухой, масло по своему определению есть нечто жирное, снег – холодное, пиво – содержащее спирт, и присоединение противоположных свойств во всех этих случаях даёт понятие противоречивое по содержанию, а следовательно, всегда, везде и во всех обстоятельствах пустое по объёму.

Ещё одна сложность в понимании того, что такое объём понятия связана с трактовкой того, какое понятие является абстрактным, а какое конкретным. Кому-то может показаться не вполне приемлемым, ставить на одну доску понятия “лошадь” и “справедливость” и говорить об их объёмах исходя из одних и тех же принципов. В самом деле, если указание объёма первого понятия кажется простым, то требование указать хотя бы один объект, который являлся бы справедливостью, способно поставить нас в тупик.

Вспомним учение Аристотеля о сущности и категориях. Если под понятием «лошадь» мыслится класс лошадей, т. е. первых сущностей, то, чтобы понять, что есть объём понятия «справедливость», необходимо задуматься о том, что это такое и под какую категорию подпадает, если не является сущностью. Понятие «справедливость» кажется естественным отнести либо к категории «отношение», либо к категории «соотнесенное». Например, справедливый приговор суда можно трактовать и как проявленное определённым образом отношение к деянию по поводу которого вынесен приговор, или же как решение обнаруживающее правильное соотнесение преступления с наказанием. В свою очередь термин «решение суда» сам подпадает под категорию соотнесённого, ведь нельзя быть судом, не будучи судом от чьего-то имени и на основании принятых кем-то законов. Правда, в некоторых случаях мы говорим «справедливый» о человеке и тогда имеем в виду его качества как способность действовать определённым образом.

В любом случае, очевидно, что «справедливость», с точки зрения Аристотеля не относилась бы к сущности.

Используя более современную терминологию, подразделим понятия на понятия о предметах, о свойствах и об отношениях. Будем считать понятия «человек», «лошадь» и им подобные понятиями о предметах, понятия «синий», «справедливый», «живой» и т. п. – понятиями о свойствах, а понятия «старше», «отравить», «расстояние между», «двадцать второй» – понятиями об отношениях.

Объёмы указанных видов понятий будут определяться так:

Объём понятия о предмете – это класс соответствующих предметов.

Пример: объём понятия «лошадь» – это виртуальный класс всех возможных лошадей.

Объём понятия о свойстве – это класс предметов, обладающих этим свойством.

Пример: объём понятия «живой» – всё живое.

Объём понятия «зелёный» – все зелёные предметы.

Объём понятия об отношении – это класс групп объектов находящихся в этом

отношении.

Пример: объём понятия «старше» – класс пар, где первый объект пары старше второго.

Объём понятия «отравить» – класс троек, где первый объект отравил второго посредством третьего.