Превращение

Превращение – это элементарное умозаключение, техническая сторона которого состоит в замене в исходном суждении связки на противоположную и предиката на противоположный. Иными словами, связка «суть» («есть») меняется на «не суть» («не есть») и наоборот, а предикат Р – на не-Р и наоборот. Схема превращения такова:

... S ... Р (посылка)

––––––––––––––

... S не- ... не-Р (заключение)

При этом, как правило, не-Р заменяется на синонимичный и не содержащий отрицания термин Q.

Исследуем вопрос о том, в каких случая превращение позволяет делать умозаключения. Начнём с общеутвердительных суждений Все S суть Р. По превращению получаем:

Все S суть Р (а)

– – – – – – – – – – –

Все S не суть не-Р (е)

Может ли возникнуть ситуация, когда посылка истинна, а заключение ложно? Рассмотрим диаграмму, на которой соотношения S и Р показаны на универсальном классе:

Р

не-Р

S

U

Очевидно, что универсальный класс U может быть представлен как сумма Р и не-Р. Если взять самый слабый случай, при котором истинно сужение Все S суть Р, а именно, представленный на диаграмме случай включения S в Р, то очевидно, что истинно и суждение Все S не суть не-Р. Иными словами, из истинности посылки здесь всегда будет следовать истинность заключения, и общеутвердительные суждения при превращении дают общеотрицательное заключение:

Все S суть Р (а)

–––––––––––––––––

Все S не суть не-Р (е)

Для сужений других типов превращение также проходит без ограничений и исключений. Представим последовательно схемы и иллюстрирующие их диаграммы:

Некоторые S суть Р (i)

––––––––––––––––––––––––

Некоторые S не суть не-Р (o)

для самого слабого случая пересечения S и Р

Р

не-Р

U

S

Ни одно S не суть Р (е)

––––––––––––––––––

Все S суть не-Р (а)

для единственного соотношения S и Р

Р не-Р

S

U

Некоторые S не суть Р (о)

––––––––––––––––––––––––

Некоторые S суть не-Р (i)

для самого слабого случая пересечения S и не-Р

Р

не-Р

U

S

Таким образом, правило умозаключения по схеме превращения таково:

а превращается в е

i превращается в о

е превращается в а

о превращается в i.

Превращение – это очень распространённое и практически полезное умозаключение. Мы пользуемся им так же часто, как и обращением. Цель использования превращения состоит в модификации смысла выражения, которая, с одной стороны, не затрагивает его содержания, а с другой, акцентирует внимание на отрицании предиката или на его положительном синониме.

Можно выделить несколько коммуникативно и когнитивно значимых целей использования превращения:

(1) Уточнение информации путём введения вместо отрицания предиката не-Р синонимичного ему положительного термина Q. Иногда это может усилить высказывание. Например (в форме близкой к естественной; логическую форму записываем, где потребуется, в квадратных скобках),

За такую работу тебя по головке не погладят (е)

[Ты не суть тот, кого погладят по головке за эту работу]

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

За такую работу тебя накажут. (а)

[Ты суть тот, кого не погладят по головке за эту работу]

Некоторые заявки на конкурс Чайковского не были поддержаны (е)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Некоторые заявки на конкурс Чайковского были отклонены. (i)

[Некоторые заявки на конкурс Чайковского суть то, что не было

поддержано]

Здесь «не погладят по головке» (не-Р) синонимично «накажут», а «то, что не было поддержано» – это синоним для «отклонено».

(2) Ответ на вопрос или возражение, а также усиление утверждения с помощью введения двойного отрицания:

Все спортсмены из нашей команды получили медали (а)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Ни один спортсмен из нашей команды не остался без награды . (е)

Некоторые туристы спокойно проходят этот маршрут (i)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Некоторые туристы не жалуются на трудности, проходя этот маршрут. (о)

Здесь «получил медаль» синонимично «не остался без награды», а «спокойно проходят» – синоним для «не жалуются на трудности, проходя».

Иногда люди, не очень внимательные могут запутаться в отрицаниях и не увидеть, где отрицание находится в связке, а где – в предикате. Курьёзный случай такого рода случился с политиком N. Посчитав оскорбительными и клеветническими обвинения, выдвинутые в его адрес соперниками по выборам, он подал на них в суд. Юристы составили следующее исковое заявление:

«Требуем опровергнуть, что N не является …»

и дальше шло то, что говорили про N его соперники. N суд выиграл, поскольку обвинения не были ничем подкреплены, и прислал на телевидение судебное постановление, которое в точности повторяло его исковое требование. Оппоненты N были в восторге, ведь согласно бумаге от них требовалось

«Публично опровергнуть, что N не является …»,

что они охотно и сделали: «Опровергаем, опровергаем, он является таким-то и таким-то!» Всё дело оказалось в отрицании, которое скрывается в глаголе «опровергать», ведь «опровергать» означает «утверждать, что не». Чтобы реконструировать совершённое здесь умозаключение придётся провести два превращения подряд:

Мы суть те, кто обязаны опровергнуть, что N не жулик (а)

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Мы не суть те, кто может утверждать, что N не жулик. (е)

[Мы не суть те, кто не обязаны утверждать, что неверно, что N не жулик]

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Мы суть те, кто обязаны утверждать, что N жулик. (а)

[Мы суть те, кто обязаны опровергнуть, что N не является жуликом]

Здесь две группы синонимичных терминов:

Те, кто не обязаны утверждать, что неверно, что N не является жуликом.

Те, кто не обязаны утверждать, что N жулик.

Те, кто может утверждать, что N не жулик.

Те, кто не может утверждать, что N не жулик.

Те, кто обязаны утверждать, что N жулик.

Рассмотрим ещё несколько примеров превращения, стараясь подыскивать для отрицательных терминов положительные синонимы. Будем стараться сохранять естественную форму суждений. Кроме того, будем помнить, что неблагозвучное «не тот, кто А» эквивалентно более приемлемому «тот, кто не-А».

Все волки, видя Луну, волнуются (а)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Ни один волк не суть тот, кто, видя Луну, остаётся спокоен. (е)

Некоторые мои друзья опоздали к началу спектакля (i)

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Некоторые мои друзья не суть те, кто пришли на спектакль вовремя. (о)

Йог не простоит на голове более суток (е)

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Все йоги суть те, кто может простоять на голове лишь сутки или менее. (а)

Некоторых студентов никак нельзя назвать лысыми (о)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Некоторые студенты весьма волосаты (i)

Заметим, что превращение отрицательных суждений проходить как будто незаметно. Связка в русском языке, как правило, опускается, и, если она отрицательна, то от неё остаётся только отрицательная частица «не». В предпоследнем примере из посылки:

Йог не простоит на голове более суток .

вполне можно было получить в естественной форме заключение вида

Йог может простоять на голове не более суток,

что, как кажется, едва ли отличается от посылки. Между тем первое суждение отрицательное, а второе утвердительное. В случаях очень простых предложений в естественной форме иногда трудно определить, что перед нами, утверждение или отрицание. Суждение

Поезд так просто не догнать

может быть прочитано двояко (раскрывая фразеологизмы)

Поезд не есть то, что можно догнать без особых усилий.

Поезд есть то, что нельзя догнать без особых усилий.

Следует всегда помнить, что отрицание в связке и отрицание в предикате – это разные отрицания, выполняющие разные логические функции.