Анализ логической структуры суждений естественного языка

Увидеть структуру сложных суждений естественного языка не всегда легко. Связано это с тем, что связки могут частично отсутствовать, а части суждений не обособлены друг от друга достаточно отчётливо. Потому имеет смысл руководствоваться логическим методом формального анализа структуры сложных сужений.

Анализ структуры сложного высказывания естественного языка следует вести согласно следующей процедуре:

(1) Спрашиваем, можно ли охарактеризовать данное высказывание как истинное или ложное. При отрицательном ответе на этот вопрос, продолжать анализ не имеет смысла, т. к. высказывание не является суждением.

(2) Ищем главную логическую связку, т. е. такую, которая разбивает сложное суждение на два суждения законченных по смыслу. Маркируем их.

(3) Внутри каждого из полученных суждений ищем главную логическую связку и маркируем полученные суждения.

(4) Осуществляем этот процесс до момента, когда уже не остаётся подлежащих анализу сложных сужений.

(5) Составляем формулу – символическую запись суждения, содержащую только простые суждения и логические союзы, и показывающую логическую структуру всего суждения.

Приведём несколько примеров анализа логической структуры сложных сужений.

Если Петя надевает очки, то видит, что на его носу сидит воробей,

а если снимает, то не видит воробья и решает, что это оптический обман¹⁸.

Это высказывание можно оценить как истинное или ложное, т. е. перед нами суждение. Найдём главную логическую связку. Очевидно, что её представляет союз «а», т. е. это конъюнкция, связывающая части суждения:

А: Если Петя надевает очки, то видит, что на его носу сидит воробей,

В: Если Петя снимает очки, то не видит воробья и решает, что это

оптический обман.

В суждении А главной связкой является импликация, представленная союзом «если … то…», связывающая два суждения

С: Петя надевает очки,

D: Петя видит, что на его носу сидит воробей.

Точно так же анализируется и сужение В. Здесь импликация, связывает суждения

Е: Петя снимает очки,

F: Петя не видит воробья и решает, что это оптический обман.

Суждение F не является простым. Оно образовано конъюнкцией, представленной союзом «и», который связывает два сужения

G: Петя не видит воробья,

H: Петя решает, что это оптический обман.

Из этих суждений только G допускает дальнейший анализ. Оно образовано отрицанием и сужением

I: Петя видит воробья.

Дальнейший анализ, очевидно, невозможен, т. к. мы везде дошли до простых суждений, получив C, D, E, H, I.

Теперь составим формулу, репрезентирующую логическую структуру суждения. Поставим сначала главную связку:

(…)  (…)

Слева и справа от неё должны находиться импликации

((…)⇒(…))  ((…)⇒(…)),

причём в последней консеквент имеет вид конъюнкции, с первым конъюнктом в виде отрицания:

((…)⇒(…))  ((…)⇒((…)  (…)).

Ставим на места аргументов символы простых суждений и получаем искомую формулу:

(С ⇒ D)  (E ⇒( H  I)).

Рассмотрим пример бессмысленного выражения:

Бряка фордыбачит на глызе только тогда, когда с весны не закурдявилась.

Здесь, очевидно, представлена эквивалентность двух суждений, а именно:

А: Бряка фордыбачит на глызе.

В: Неверно, что бряка с весны закурдявилась.

Последнее суждение имеет вид отрицания суждения С:

С: Бряка с весны закурдявилась.

Исходное сложное суждение в символическом виде выглядит так:

(А ⇔ С).

Ещё несколько примеров:

Он молчит, а Варенька ему поёт «Виют витры», или глядит на него задумчиво своими тёмными глазами, или вдруг зальётся: «Ха-ха-ха!»¹⁹

Главным союзом здесь, очевидно, является конъюнкция, представленная союзом «а» – автор утверждает, что в то время как «он молчит», происходит всё остальное. Правая часть конъюнкции образована многочленной дизъюнкцией, в которой есть как строгие, так и слабые дизъюнкции. Маркируем простые суждения:

А: Он молчит,

В: Варенька ему поёт «Виют витры»,

С: Варенька глядит на него задумчиво своими тёмными глазами,

D: Варенька или вдруг зальётся: «Ха-ха-ха!».

Можно допустить, что В и С одновременно истинны, т. е. что можно петь песню и задумчиво смотреть, но c D ни то, ни другое не совместимо. Таким образом, правая часть конъюнкции должна выглядеть так:

((В  С) ⇎ D),

а вся символическая запись в целом так:

А  ((В  С) ⇎ D).

Если же считать, что В и С не могут быть одновременно истинными, то слабую дизъюнкцию между ними следует заменить на строгую.

Для суждения

Он и ахнуть не успел, как на него медведь насел

получаем простую символическую запись (А  В).

В суждении

Кобелякин просыпается, только если его трясут или пинают, но никогда от

звона будильника

не так легко определить главную логическую связку, поскольку импликация и отрицание во второй части суждения замаскированы оборотом «никогда от», а «только» намекает на эквиваленцию. Между тем, главной связкой здесь является здесь конъюнкция, а целиком символическая запись рассматриваемого суждения имеет вид

((С ⇔ (А  В))  (D ⇒ С)).

Следует отметить, что неожиданный появление эквиваленции в первой части является следствием присутствия «только». Если Кобелякин проснулся, то это значит, что его трясли или пинали – никаких других возможностей его пробудить нет. Вместе с тем, осуществление этих действий приводит к его пробуждению.

Наконец, высказывание

Если друг оказался вдруг

И не друг, и не враг, а так,

Парня в горы бери, тяни ...²⁰

является императивом и относительно него нельзя говорить, что оно является истинным или ложным – императивное высказывание не является суждением.

Для последнего примера

Приглашения на бал рассылают в розовых конвертиках, если рекомендуют гостю участие в танцах или маскараде, в зелёных, если рекомендуют маскарад, бостон и ужин, и ставят неверную дату, если не хотят видеть гостя

сразу приведём решение:

((А  В) ⇒ С)  ((В  С  D) ⇒ E)  (F ⇒ G)

Здесь не выделена главная логическая связка, поскольку на эту роль могут претендовать две конъюнкции. Можно говорить, поэтому, просто о кратной конъюнкции.