Парадокс лжеца

Давая определение суждению, мы выше сказали, что суждением является мысль, относительно которой имеет смысл говорить, что она истинна или ложна. Суждение при этом в языке выражается предложением, а простое суждение – простым предложением. Однако существуют мысли, а значит, и предложения, которые, имея вид весьма простой, тем ни менее не могут быть квалифицированы ни как истинные, ни как ложные. На их существование обратили внимание ещё древние греки, сформулировавшие «Парадокс лжеца»:

– Если я говорю, что лгу и при этом лгу, лгу я или говорю правду?

– Ты говоришь правду.

– Если я говорю правду и при этом говорю, что лгу, я лгу?

– Очевидно, что ты лжёшь.

– Но если я говорю, что я лгу и при этом лгу, я говорю правду.

Более простыми вариантами этого парадокса является заявление стоящего перед студентами лектора:

То, что я сейчас говорю, – ложь,

или же, в совсем простом виде:

Я лгу,

или, с уточнениями:

На протяжении всей лекции я высказываю только ложные утверждения.

Попытаемся выяснить, истинны эти высказывания или ложны, ведь по своему грамматическому виду они ничем не отличаются от любых других. Будем исходить из закона исключённого третьего, согласно которому высказывание может иметь только два значения – «истина» или «ложь».

Возьмём саму простую форму – «я лгу». Допустим, что автор высказывания говорит правду. Говорить правду означает высказывать нечто такое, что соответствует действительности. Но тогда соответствует действительности то, что он лжёт. Получается что гипотеза о том, что говорящий высказал истинное утверждение, приводит нас к выводу о том, что он высказал ложное утверждение. Очевидно, что такая гипотеза негодна.

Рассмотрим вторую возможность, а именно, допустим, что представленное высказывание является ложным. Ложным мы называем то, что не соответствует действительности. Значит, утверждение «я лгу» не соответствует действительности, и автор высказывания не лжёт. Снова противоречие: из предположения о том, что автор лжёт, мы получили вывод, что он не лжёт.

Читатель без труда воспроизведёт аналогичные рассуждения для всех прочих формулировок парадокса. Результат будет одинаковым: представленные суждения не являются ни истинными, ни ложными. Гипотеза об их истинности приводит к утверждению их ложности, откуда происходит переход к отрицанию их ложности. В итоге, высказывание и не истинно, и не ложно. Если же считать, что не быть истинным – это значит быть ложным, то мы получим рассуждение, вращающееся по кругу.

Вместе с тем, все представленные высказывания не являются бессмысленными, ведь мы понимаем, что хотим сказать. Парадокс возникает из-за того, что высказывания пытаются утверждать нечто сами о себе. Это не всегда приводит к парадоксам. Высказывание

Это высказывание истинно

говорит само о себе, но ничего странного не происходит: если оно истинно, то оно истинно, а если ложно, то ложно. Правда, нет никаких оснований ни для первого, ни для второго вывода. Такие высказывания называются необоснованными. А вот с утверждением о собственной ложности парадокс возникает. Интересно, что мы умеем как формулировать его, так и объяснять, почему он возник. Соответственно, при желании, можно так ограничить свободу построения высказываний, чтобы парадоксальные высказываний не возникали вовсе. Но это было бы лишним, поскольку у парадоксальных высказываний есть некоторые коммуникативные функции. Произнося парадоксальное высказывание, говорящий стремится спровоцировать слушателя на интеллектуальную активность, побудить его к исследованию феномена парадокса. Заметим, что если говорящий знает о парадоксальности своих слов, то он не делает утверждения, но только имитирует его для слушателей.

Вот ещё несколько вариантов «Лжеца»:

Это утверждение не истинно.

Правильный ответ на этот вопрос – нет?

Высказывание, написанное на этом листе бумаги

и заключённое в рамку, ложно.

Парадокс могут создать и два высказывания или два субъекта:

Высказывание 1. Высказывание 2 ложно.

Высказывание 2. Высказывание 1 истинно.

Фома: То, что сейчас скажет Ерёма, – ложь.

Ерёма: То, что сейчас сказал Фома, – правда.

Допустим, что Фома высказывает истинное утверждение. Тогда Ерёма лжёт, и его утверждение о том, что Фома говорит правду, – ложь, значит, неверно, что Фома высказал истинно утверждение. Получаем противоречие. Допустим теперь, что Фома солгал. В этом случае Ерёма также лжёт, поскольку утверждает, что слова Фомы правда, и получается, что Фома высказал истинное утверждение о Ерёме. Снова получаем противоречие. Заметим, что это рассуждение проходит без закона исключённого третьего.