- •Задания 1. Натуральное число
- •Задания 4.
- •Задания 5. Действия с рациональными числами
- •Задания 6. Задачи, связывающие три величины
- •Задания 7. Сюжетные задачи на все арифметические действия
- •Задания 8. Действия с процентами
- •Задания 9. Действия с рациональными числами
- •Задания 10. Задачи на покупки, логические задачи
- •1. Работа с таблицами, диаграммами
- •2. Работа с таблицами, диаграммами
- •1. Вычисление расстояния, построение и измерение на местности
- •2. Вычисление расстояния, построение и измерение на местности
- •Задания 13. Прямоугольный параллелепипед, куб, шар
- •Задания 14. Задачи повышенной трудности
Задания 1. Натуральное число
1. Приведите пример натурального числа, большего 12, которое делится на 12 и не делится на 8.
Задание 1 № 15Пояснение.Прежде всего необходимо отобрать числа, кратные 12: 24, 36, 48, 60 и т. д. Число 36 делится на 12, но не делится на 8.Допускаются и другие варианты ответов, например, 60.
Ответ: 36 или 60.
Ответ: 36|60
15
36|60
Источник: Всероссийская проверочная работа по математике 5 класс 2017 год.
2. Напишите число, в котором 9 сотен 0 десятков 3 единицы.
Задание 1 № 29
Пояснение.
Запишем число в виде: a · 100 + b · 10 + c. Получаем: 9 · 100 + 0 · 10 + 3 = 900 + 0 + 3 = 903.
Ответ: 903.
Ответ: 903
29
903
3. Напишите число, в котором 5 сотен 8 десятков 0 единиц.
Задание 1 № 30
Пояснение.
Запишем число в виде: a · 100 + b · 10 + c. Получаем: 5 · 100 + 8 · 10 + 0 = 500 + 80 + 0 = 580.
Ответ: 580.
Ответ: 580
30
580
4. Напишите число, в котором 3 тысячи 2 сотни 4 десятка 1 единица.
Задание 1 № 31
Пояснение.
Запишем число в виде: a · 1000 + b · 100 + c · 10 + d.
Получаем: 3 · 1000 + 2 · 100 + 4 · 10 + 1 = 3000 + 200 + 40 + 1 = 3241.
Ответ: 3241.
Ответ: 3241
31
3241
5. Напишите число, в котором 3 единицы 4 десятка 5 сотен 6 тысяч.
Задание 1 № 32
Пояснение.
Запишем число в виде: a · 1000 + b · 100 + c · 10 + d.
Получаем: 6 · 1000 + 5 · 100 + 4 · 10 + 3 = 6000 + 500 + 40 + 3 = 6543.
Ответ: 6543.
Ответ: 6543
32
6543
6. Напишите число, в котором 9 сотен 5 десятков 0 единиц 3 тысячи.
Задание 1 № 33
Пояснение.
Запишем число в виде: a · 1000 + b · 100 + c · 10 + d.
Получаем: 3 · 1000 + 9 · 100 + 5 · 10 + 0 = 3000 + 900 + 50 + 0 = 3950.
Ответ: 3950.
Ответ: 3950
33
3950
7. Напишите число, в котором 7 тысяч 8 единиц 0 сотен 0 десятков.
Задание 1 № 34
Пояснение.
Запишем число в виде: a · 1000 + b · 100 + c · 10 + d.
Получаем: 7 · 1000 + 0 · 100 + 0 · 10 + 8 = 7000 + 0 + 0 + 8 = 7008.
Ответ: 7008.
Ответ: 7008
34
7008
8. Сколько тысяч в миллионе?
Задание 1 № 35
Пояснение.
Запишем 1 миллион: 1 000 000. Запишем 1 тысячу: 1 000.
Поделим 1 миллион на 1 тысячу: 1 000 000 : 1 000 = 1 000.
Ответ: 1000.
Ответ: 1000
35
1000
9. Сколько цифр использовано для записи числа 640046?
Задание 1 № 36
Пояснение.
В записи числа 640046 использовано три цифры — 0, 4 и 6.
Ответ: 3.
Ответ: 3
36
3
10. Напишите число, следующее за числом 99.
Задание 1 № 37
Пояснение.
За числом 99 следует: 99 + 1 = 100.
Ответ: 100.
Ответ: 100
37
100
11. Напишите число, предшествующее числу 300.
Задание 1 № 38
Пояснение.
Числу 300 предшествует: 300 - 1 = 299.
Ответ: 299.
Ответ: 299
38
299
12. Напишите число, следующее за числом 19999.
Задание 1 № 39
Пояснение.
За числом 19999 следует: 19999 + 1 = 20000.
Ответ: 20000.
Ответ: 20000
39
20000
13. Напишите число, предшествующее числу 1200.
Задание 1 № 40
Пояснение.
Числу 1200 предшествует: 1200 - 1 = 1199.
Ответ: 1199.
Ответ: 1199
40
1199
14. Напишите число, которое на 1 меньше числа 700.
Задание 1 № 41
Пояснение.
Найдем это число: 700 - 1 = 699.
Ответ: 699.
Ответ: 699
41
699
15. Напишите число, которое на 1 больше числа 8999.
Задание 1 № 42
Пояснение.
Найдем это число: 8999 + 1 = 9000.
Ответ: 9000.
Ответ: 9000
42
9000
16. Запишите цифрами число 86 тыс.
Задание 1 № 43
Пояснение.
86 тыс. = 86 · 1000 = 86000.
Ответ: 86000.
Ответ: 86000
43
86000
17. Запишите цифрами число 11 млн.
Задание 1 № 44
Пояснение.
11 млн. = 11 · 1000000 = 11000000.
Ответ: 11000000.
Ответ: 11000000
44
11000000
18. Запишите цифрами число 367 млрд.
Задание 1 № 45
Пояснение.
367 млрд. = 367 · 1000000000 = 367000000000.
Ответ: 367000000000.
Ответ: 367000000000
45
367000000000
19. Запишите цифрами число шестьсот двадцать семь тысяч триста.
Задание 1 № 46
Пояснение.
Ответ: 627300.
Ответ: 627300
46
627300
20. Запишите цифрами число три миллиона восемьсот тысяч четыре.
Задание 1 № 47
Пояснение.
Ответ: 3800004.
Ответ: 3800004
47
3800004
21. Запишите цифрами число четыреста миллионов семьдесят тысяч двести шесть.
Задание 1 № 48
Пояснение.
Ответ: 400070206.
Ответ: 400070206
48
400070206
22. Запишите цифрами число девяносто пять миллиардов триста восемь миллионов шестьсот тысяч семьсот сорок пять.
Задание 1 № 49
Пояснение.
Ответ: 95308600745.
Ответ: 95308600745
49
95308600745
23. Запишите цифрами число десять миллиардов пять тысяч шесть.
Задание 1 № 50
Пояснение.
Ответ: 10000005006.
Ответ: 10000005006
50
10000005006
24. Запишите цифрами число девять миллиардов пять тысяч шесть.
Задание 1 № 51
Пояснение.
Ответ: 9000005006.
Ответ: 9000005006
51
9000005006
25. Найдите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0 и 7, сложите эти числа и разделите их сумму на 211. В ответе запишите полученный результат.
Задание 1 № 52
Пояснение.
Среди таких чисел: 700, 707, 770, 777. Их сумма равна: 700 + 707 + 770 + 777 = 2954. Разделим эту сумму на 211: 2954 : 211 = 14.
Ответ: 14.
Ответ: 14
52
14
26. Запишите цифрами число пять тысяч двести одиннадцать.
Задание 1 № 53
Пояснение.
Ответ: 5211.
Ответ: 5211
53
5211
27. Запишите цифрами число двадцать два миллиона три тысячи восемь.
Задание 1 № 54
Пояснение.
Ответ: 22003008.
Ответ: 22003008
54
22003008
28. Запишите цифрами число двадцать восемь миллионов пятнадцать тысяч триста два.
Задание 1 № 55
Пояснение.
Ответ: 28015302.
Ответ: 28015302
55
28015302
29. Запишите цифрами число пятьдесят два миллиарда восемь тысяч двенадцать.
Задание 1 № 56
Пояснение.
Ответ: 52000008012.
Ответ: 52000008012
56
52000008012
30. Запишите натуральное число, которое на 1 меньше числа 56300.
1. Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?
Задание 2 № 16
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Следовательно, в окошки необходимо вписать числа 5 и 7.
Ответ: 57.
Ответ: 57
16
57
Источник: Всероссийская проверочная работа по математике 5 класс 2017 год.
2. Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?
Задание 2 № 58
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 2.
Ответ: 2.
Ответ: 2
58
2
Задание 2 № 59Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 2.
Ответ: 2.
Ответ: 2
59
2
Задание 2 № 60
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 1.
Ответ: 1.
Ответ: 1
60
1
Задание 2 № 63
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 2.
Ответ: 2.
Ответ: 2
63
2
8.
Задание 2 № 64
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 2.
Ответ: 2.
Ответ: 2
64
2
9.
Задание 2 № 65
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 3.
Ответ: 3.
Ответ: 3
65
3
10.
Задание 2 № 66
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 6.
Ответ: 6.
Ответ: 6
66
6
11.
Задание 2 № 67
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 1.
Ответ: 1.
Ответ: 1
67
1
12.
Задание 2 № 68
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 1.
Ответ: 1.
Ответ: 1
68
1
13.
Задание 2 № 69
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 1.
Ответ: 1.
Ответ: 1
69
1
14.
Задание 2 № 70
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 3.
Ответ: 3.
Ответ: 3
70
3
15.
Задание 2 № 71
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 3.
Ответ: 3.
Ответ: 3
71
3
16.
Задание 2 № 72
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 3.
Ответ: 3.
Ответ: 3
72
3
17.
Задание 2 № 73
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 7.
Ответ: 7.
Ответ: 7
73
7
18.
Задание 2 № 74
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 2.
Ответ: 2.
Ответ: 2
74
2
19.
Задание 2 № 75
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 4.
Ответ: 4.
Ответ: 4
75
4
20.
Задание 2 № 76
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 4.
Ответ: 4.
Ответ: 4
76
4
21.
Задание 2 № 77
Пояснение.
Сократим дробь:
.
Следовательно, это число 3.
Ответ: 3.
Ответ: 3
77
3
22.
Сколько
минут в
ч?
23.
Сколько
минут в
ч?
Задание 2 № 78
Пояснение.
В одном часу — 60 минут. Тогда:
минут.
Ответ: 6.
Ответ: 6
78
6
Задание 2 № 79Пояснение.
В одном часу — 60 минут. Тогда:
минут.
Ответ: 45.
Ответ: 45
79
45
24.
Сложите
числа
40 и
числа
60. В ответе напишите
полученный результат.
Задание 2 № 80
Пояснение.
Найдем
числа
40:
.
Найдем
числа
60:
.
Получим: 16 + 40 = 56.
Ответ: 56.
Ответ: 56
80
56
25. Из
числа
72 вычтите
числа
81. В ответе напишите
полученный результат.
Задание 2 № 81
Пояснение.
Найдем
числа
72:
.
Найдем
числа
81:
.
Получим: 60 - 18 = 42.
Ответ: 42.
Ответ: 42
81
42
26. Треть числа равна 27. Найдите это число.
Задание 2 № 82
Пояснение.
Найдем число, треть которого равна 27:
.
Ответ: 81.
Ответ: 81
82
81
27. Три четверти числа равны 60. Найдите это число.
Задание 2 № 83
Пояснение.
Найдем число, три четверти которого равны 60:
.
Ответ: 80.
Ответ: 80
83
80
28. Сколько минут в ч?
Задание 2 № 84
Пояснение.
В одном часу — 60 минут. Тогда:
минуты.
Ответ: 24.
Ответ: 24
84
24
29.
Сложите
числа
20 и
числа
18. В ответе напишите
полученный результат.
Задание 2 № 85
Пояснение.
Найдем
числа
20:
.
Найдем
числа
18:
.
Получим: 12 + 3 = 15.
Ответ: 15.
Ответ: 15
85
15
30. Из
числа
56 вычтите
числа
33. В ответе напишите
полученный результат.
1. Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:
9,8; 10,14; 10,3; 9,4.
Задание 3 № 17
Пояснение.
Расставим числа в порядке возрастания:
Ответ: 10,3.
Ответ: 10,3
17
10,3
Источник: Всероссийская проверочная работа по математике 5 класс 2017 год.
2. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых четыреста пять десятитысячных».
Задание 3 № 87
Пояснение.
Ответ: 0,0405.
Ответ: 0,0405
87
0,0405
3. Найдите значение выражения
10,3 − 6,07 + 0,1.
Задание 3 № 88
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 4,33.
Ответ: 4,33
88
4,33
4. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девятьсот три десятитысячных».
Задание 3 № 89
Пояснение.
Ответ: 0,0903.
Ответ: 0,0903
89
0,0903
5. Найдите значение выражения
10,1 − 3,05 + 0,3.
Задание 3 № 90
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 7,35.
Ответ: 7,35
90
7,35
6. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых восемьсот четыре десятитысячных».
Задание 3 № 91
Пояснение.
Ответ: 0,0804.
Ответ: 0,0804
91
0,0804
7. Найдите значение выражения
10,5 − 6,08 + 0,2.
Задание 3 № 92
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 4,62.
Ответ: 4,62
92
4,62
8. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых семьсот две десятитысячных».
Задание 3 № 93
Пояснение.
Ответ: 0,0702.
Ответ: 0,0702
93
0,0702
9. Найдите значение выражения
10,1 − 7,05 + 0,3.
Задание 3 № 94
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 3,35.
Ответ: 3,35
94
3,35
10. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых шестьсот семь десятитысячных».
Задание 3 № 95
Пояснение.
Ответ: 0,0607.
Ответ: 0,0607
95
0,0607
11. Найдите значение выражения
10,3 − 4,09 + 0,4.
Задание 3 № 96
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 6,61.
Ответ: 6,61
96
6,61
12. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых пятьдесят девять десятитысячных».
Задание 3 № 97
Пояснение.
Ответ: 0,0059.
Ответ: 0,0059
97
0,0059
13. Найдите значение выражения
30,6 − 2,07 + 0,1.
Задание 3 № 98
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 28,63.
Ответ: 28,63
98
28,63
14. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девяносто семь десятитысячных».
Задание 3 № 99
Пояснение.
Ответ: 0,0097.
Ответ: 0,0097
99
0,0097
15. Найдите число, если его равна 20.
Задание 3 № 101
Пояснение.
Найдем число:
.
Ответ: 200.
Ответ: 200
101
200
16. Найдите число, если его равна 15.
Задание 3 № 102
Пояснение.
Найдем число:
.
Ответ: 150.
Ответ: 150
102
150
17. Найдите число, если его равна 3.
Задание 3 № 103
Пояснение.
Найдем число:
.
Ответ: 30.
Ответ: 30
103
30
18. Найдите число, если его равна 1.
Задание 3 № 104
Пояснение.
Найдем число:
.
Ответ: 10.
Ответ: 10
104
10
19. Найдите значение выражения
0,769 + 42,389.
Задание 3 № 105
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 43,158.
Ответ: 43,158
105
43,158
20. Найдите значение выражения 5,8 + 22,191.
Задание 3 № 106
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 27,991.
Ответ: 27,991
106
27,991
21. Найдите значение выражения
8,9021 + 0,68.
Задание 3 № 107
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 9,5821.
Ответ: 9,5821
107
9,5821
22. Найдите значение выражения 16,78 − 5,48.
Задание 3 № 108
Пояснение.
Найдем значение выражения:
Ответ: 11,3
Ответ: 11,3
108
11,3
23. Найдите значение выражения 11,1 − 2,8.
Задание 3 № 109
Пояснение.
Найдем значение выражения:
Ответ: 8,3
Ответ: 8,3
109
8,3
24. Найдите значение выражения 6,6 − 5,99.
Задание 3 № 110
Пояснение.
Найдем значение выражения:
.
Ответ: 0,61.
Ответ: 0,61
110
0,61
25. Запишите в виде десятичной дроби частное 7206 : 100.
Задание 3 № 111
Пояснение.
Запишем в виде десятичной дроби:
.
Ответ: 72,06.
Ответ: 72,06
111
72,06
26. Запишите в виде десятичной дроби частное 61 : 1000.
Задание 3 № 112
Пояснение.
Запишем в виде десятичной дроби:
.
Ответ: 0,061.
Ответ: 0,061
112
0,061
27. Запишите в виде десятичной дроби частное 1849 : 1000.
Задание 3 № 113
Пояснение.
Запишем в виде десятичной дроби:
.
Ответ: 1,849.
Ответ: 1,849
113
1,849
28.
Найдите
число, если
его
равны 30.
Задание 3 № 114
Пояснение.
Найдем число:
.
Ответ: 100.
Ответ: 100
114
100
29. Найдите число, если его равны 6.
Задание 3 № 115
Пояснение.
Найдем число:
.
Ответ: 20.
Ответ: 20
115
20
30. Запишите в виде десятичной дроби частное 9784 : 10000.
