2 Уравнение притока. Индикаторная диаграмма. Определение параметров пласта и коэффициента продуктивности скважины

Для стока (добывающая скважина) скорость движения жидкости в одной и той же точки одного и того же потока можно выразить так:

Где U - скорость жидкости, м/с

Q - дебит скважины, м3/с

К - проницаемость пласта, мкм2

М - динамическая вязкость жидкости, Па/с.

dP - перепад давления на пути фильтрации жидкости, Па.

dr - длина пути, на котором фильтруется жидкость, м.

Левые части этих уравнений равны, приравниваем и правые части:

Откуда Рпл - Р заб = Q xМ in Rk, Гс решая относитель, но Q получают

Q= 2ПxKxh (Pпл - Рзаб) MLn = Rk /rc

где Р пл - давление пластовое, Па

Рзаб - давление забойное, Па

Rk - радиус контура питания (давления) пл.

гс - радиус скважины, м.

Это выражение называется уравнением притока или законом Дюпуи или формулой дебита нефтяной скважины.

Уравнение для притока в скважину имеет вид:

Q = ПхКxh (P2м - Р заб) / МхВin Rk /гс

где В - коэффициент, зависящий от природы газа (В=Р/р2);

Q - массовый расход газа (причём Q = Vxp2), м3/с;

V - переменный, объёмный расход газа при переменном давлении Рм3;

Р2 - плотность газа в тех же условиях, кг/м3.

Индикаторная диаграмма - При эксплуатации скважин – графическое изображение зависимости между дебитом скважины и перепадом давления. Строится по данным исследования скважин на приток. По форме индикаторной кривой судят о законе, по которому происходит фильтрация жидкостей и газа в скважину. Экстраполируя индикаторную кривую, находят потенциальный дебит данной скважины.

линия 1: однофазная фильтрация жидкости в однородном пласте при ламинарном течении;

- линия 2:

а) двухфазная фильтрация жидкости (нефть и свободный газ) в однородном пласте при ламинарном течении;

б) однофазная фильтрация жидкости в трещиноватых пластах при ламинарном течении;

- линия 3:

а) дефектные измерения величин;

б) неустановившийся режим работы пласта;

Рис. 1. – Виды индикаторных диаграмм

в) подключение в эксплуатацию раннее неработающих пропластков;

- линия 4: однофазная фильтрация жидкости в однородном пласте при переходе от ламинарного течения к турбулентному.

Определение параметров пласта и продуктивности рассмотрим на примере линии 1:

1) по индикаторной диаграмме произвольно находят две удаленные точки с координатами ΔР1, Q1 и ΔР2, Q2.

2) определяют коэффициент продуктивности скважины

, [м3/(сут.МПа)].

3) определяют коэффициент проницаемости пласта в призабойной его зоне

, [м2].

4) определяют коэффициент подвижности жидкости (нефти) в пласте

, [м2/Па.с].

5) определяют коэффициент гидропроводности пласта

, [м3/Па.с].

Индикаторная диаграмма криволинейная – двухфазная фильтрация жидкости в однородном пласте (линия 1)

Уравнение индикаторной линии записывают в виде

Рпл – Рзаб = А.Q +В.Q2,

где А и В – постоянные численные коэффициенты.

Для спрямления индикаторной линии ее строят в координатах

"ΔР/Q – f(Q)", где

, .

Коэффициент гидропроводности пласта

.

Коэффициент подвижности нефти в пласте

.

Коэффициент проницаемости пласта в призабойной зоне

.