6. Основы теории газожидкостного подъемника. Общие принципы расчета распределения давления газожидкостной смеси по длине подъемных труб

При всех известных способах добычи нефти приходится иметь дело с движением газожидкостных смесей либо на всем пути от забоя до устья, либо на большей части этого пути. Если при движении однофазного потока приходится иметь дело с одним опытным коэффициентом λ (коэффициент трения), то при движении двухфазного потока - газожидкостных смесей приходится прибегать по меньшей мере к двум опытным характеристикам потока, которые в свою очередь зависят от многих других параметров процесса и условий движения, многообразие которых чрезвычайно велико.

Расчет распределения давления можно выполнить по следующим уравнениям:

, (6.1)

где – общая потеря давления;

– потеря давления, обусловленная гидростатическим столбом смеси;

– потеря давления на инерционное сопротивление.

В дифференциальном виде уравнение 6.1 можно записать

, (6.2)

или

. (6.3)

Потери давления на инерционное сопротивление малы, поэтому их обычно не учитывают. В общей сумме основная доля (70-95% при оптимальном режиме и 50-60% при максимальном режиме) приходится на , значение которых зависит от плотности смеси .

При восходящем движении газожид­костной смеси в подъемных трубах давление и температура уменьшаются. Смесь движется в сторону меньшего давления, а температура ее уменьшается в результате неустановившегося теплообмена с окружающими ствол скважины горными поро­дами. Их изменения сопровождаются изменениями параметров газожидкостной смеси (плотности, вязкости, газосодержания и других) и соответственно составляющих уравнения движения. Поэтому уравнение (6.1) справедливо для элементарного подъ­емника малой длины в пределах которой можно принимать параметры смеси неизменными.

Для реального (длинного) подъемника уравнение движения необходимо записать в интегральном виде (6.2) или (6.3). Так как интегрирования уравнений движения ГЖС в пределах всей длины L подъемных труб практически невозможно с учетом изменяющихся термодинамических условий потока, то расчет сводится к численному суммированию всех приращений давлений на каждом участке подъемных труб, т.е.

, (6.4)

где – число участков измерения длины.

Чем больше (меньше ), тем точнее расчет. Практика расчетов показывает, что достаточная точность достигается при . Расчет выполняют в зависимости от его цели по принципу «сверху вниз» или «снизу вверх», тогда искомое давление

(6.5)

или

(6.6)

Начальные условия—это давление я температура на выкиде ( ) или у башмака подъемных труб Предпо­чтительней расчет выполнять по шагам изменения деления и вычислять приращение длины между двумя сечениями труб с давлениями на концах и , т.е.

. (6.7)

Параметры смеси определяют при среднем арифметическом значении давления и температуры . Температуру в любой точке длины подъемных труб можно рассчитать с различной степенью приближения. Ее можно принять, например, либо по геотерме, либо по интерполяционной формуле

. (6.8)

Давлениями или можно приближенно задаться, а зависимость температур и представить формулой

, (6.9)

где – температурный градиент потока, определяемый в зависимости от геотермического градиента, расхода жидкости и диаметра труб.

Z – расстояние от выкида подъемных труб до точки с температурой .