14. Прогнозирование технологических показателей разработки (нефтеизвлечения) на основе статистической модели процесса.

Под прогнозированием понимается установление заключения о предстоящем развитии, т. е. предсказание о течении техноло­гического процесса разработки в будущем. Следовательно, к ме­тодам прогнозирования относят все методы моделирования про­цесса разработки.

Статистические методы моделирования базируются на статистических данных предшествующей разработки месторождений. Изучая фактические закономерности развития процесса в залежи за прошедший период (ретроспективу), они позволяют оперативно без больших затрат времени и труда сформулировать заключение о предстоящем развитии основных технологических показателей разработки (перспективу).

Экспресс-методам прогнозирования характерен чисто эмпирический подход, их рассматриваем как статистические ме­тоды моделирования. Различают краткосрочное или текущее (до 3 лет) и перспективное или долгосрочное (на 5, 10, 15, 20 и бо­лее лет) прогнозирования. Статистическое прогнозирование становится важным разделом теории проектирования и анализа разработки нефтяных месторождений, особенно на поздней ста­дии. В нефтепромысловой практике в основном проводится прогноз текущей и накопленной добычи нефти и жидкости, об­водненности продукции и коэффициента нефтеотдачи, а также определение начальных извлекаемых запасов нефти.

Статистические методы прогноза можно разделить на три группы:

• основанные на выявлении закономерностей, полученных в ре­зультате анализа фактических данных по одним месторожде­ниям, и на прогнозировании показателей разработки по новым, другим, в некоторой степени аналогичным месторождениям (методы экстраполяции на другие месторождения);

• основанные на исследовании заводненных зон пласта (объ­емные методы);

• использующие зависимость одних технологических показа­телей от других (методы взаимосвязи технологических показа­телей).

Среди методов первой группы выделяют три подгруппы.

К первой подгруппе относят методы, в которых используются аппарат регрессионного анализа, а также метод адаптации и обучения с последующим распознаванием образов. В резуль­тате устанавливается многомерная корреляционная зависимость коэффициента нефтеотдачи от свойств коллекторов, жидкостей и некоторых технологических показателей разработки, которую используют для прогнозирования коэффициента нефтеотдачи новых месторождений. Такие зависимости предложили С. В. Кожакин, В. К. Гомзиков, М. Т. Абасов, И. И. Абызбаев и др. Например, в работе В. К. Гомзикова и Н. А. Молотовой на основе результатов разработки 50 длительно эксплуатируемых залежей Урало-Поволжья зависимость конечного коэффициента нефтеотдачи представлена в виде

Эти методы нашли широкое применение.

Во вторую подгруппу можно отнести исследования опыта разработки большого числа нефтяных месторождений, которые позволили создать ряд важных приближенных практических правил для прогнозирования процесса обводнения и нефтеот­дачи (В. Н. Щелкачов, Г. Л. Говорова, М. М. Иванова, О. И. Дорохов и др.).

Третья подгруппа включает методы, основанные на одинако­вых предположениях. Например, скважины с большим дебитом снижают дебит быстрее, чем скважины с небольшим дебитом. Следовательно, при отсутствии достаточной информации о про­шлой добыче одних скважин участка можем определить их объем добычи в будущем на основании данных о прошлой до­быче других скважин. Прогнозную добычу из залежи получим, суммируя ее по скважинам. В этой подгруппе был известен ме­тод кривой средней производительности. Сущность его состоит в построении кривых падения добычи (зависимость добычи нефти от времени эксплуатации) по отдельным скважинам и в последующем осреднении этих кривых.

Третья группа методов, использующих зависимость одних технологических показателей от других, является основной в на­стоящее время. Из этой группы можно выделить две подгруппы применительно к режимам истощения и водонапорному ре­жиму. В первом случае применительно к режиму истощения для прогнозирования ожидаемой добычи нефти строят графики раз­работки за последние 3—5 лет. При этом если число добываю­щих скважин за указанный период не изменяется, то учитывают добычу нефти в целом по залежи. Обычно общая добыча нефти по залежи существенно зависит от числа работающих скважин, которое меняется в связи с выводом новых скважин из бурения, отключения обводнившихся, проведения ремонтов, поэтому для прогнозирования строят графики изменения дебитаqна отра­ботанные скважино-сутки во времениt. Затем к фактическому графику подбирается эмпирическая формула, например:

Следует отметить, что формула (4.2) приf=1 была теоре­тически выведена Л. С. Лейбензоном. Формулы (4.2), (4.3) и (4.6) описывают случаи так называемого гармонического (b = 1, с = 1), гиперболического (l≥c≥0) и одинакового процентного (показательного) уменьшения дебита. Для оценки степени точ­ности подобранного уравнения вычисляют коэффициент корре­ляции при прямолинейной зависимости и корреляционное отно­шение— при криволинейной. Перед обработкой обычно по воз­можности зависимости выравниваются. Значение коэффициента корреляцииr (корреляционного отношения) может меняться от 0 до ±1. При r = 1 корреляционная зависимость превраща­ется в точную функциональную зависимость, а при r = 0 кор­реляционной связи между исследуемыми параметрами не су­ществует. Принято считать, что при r = 0,5 сходимость резуль­татов удовлетворительна, приr = 0,7 — хорошая, при r> 0,7 — высокая. Для нисходящих кривых коэффициент корреляции имеет знак минус, для восходящих — плюс. Установив значения коэффициентов и определив степень точности уравнения, опре­деляют ожидаемую добычу, задаваясь временем в подобранном уравнении. Упреждение прогноза (участок экстраполяции) не должно превосходить, как правило, половины фактического ин­тервала.

Для прогнозирования накопленной добычи нефтиV н пред­ложено использовать

Из уравнения (4.9) следует, что приt величина а ха­рактеризует максимальную накопленную добычу нефти, т. е. на­чальные извлекаемые запасы нефти.

При водонапорном режиме фактор времени представлен обычно накопленной добычей жидкости, поэтому методы прогно­зирования основаны на построении характеристик вытеснения нефти водой. Под характеристиками вытеснения понимаются зависимости накопленной добычи нефти по рассматриваемому объекту от накопленной добычи жидкости или воды (при раз­личных возможных модификациях координат в зависимостях). Экстраполяция построенной по фактическим данным эксплуа­тации характеристики вытеснения позволяет прогнозировать процесс обводнения и нефтеотдачи на будущий период. В настоящеее время известно много методов построения характери­стик вытеснения. Часть из них основана на обработке только лишь промыслового материала, другая часть имеет теоретиче­ское обоснование. Естественно, что большее предпочтение сле­дует уделять теоретически обоснованным методам.