1.11 Пример расчета выпрямителя с активно-индуктивной нагрузкой

Условия задачи. Рассчитать выпрямитель источника вторичного электропитания оборудования ЭПУ. Параметры выпрямителя:

выходные напряжение и ток ; ;

коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения ;

диапазон температур окружающей среды ;

питание выпрямителя - от трехфазного внешнего источника электрической энергии с напряжением U₁= 200 В; частотой = 400 Гц.

Методика расчета. Расчет ведется по методике, обоснование и содержание которой дано в подразделах 1.6 - 1.10 данного Руководства. Для удобства используется сквозная нумерация всех операций. Основные этапы расчета (см. подраздел 1.6) выделены жирным шрифтом.

Выбор схемы выпрямления и типа вентилей. Используются рекомендации подраздел 1.7 и существующее равенство средневыпрямленного тока в фазе выпрямителя и тока в нагрузке( ).

1. Условно принимаем в качестве типовой мощности источника питания мощность на выходе выпрямителя

.

Согласно классификации (см. подраздел 1.4) источник электропитания с таким выпрямителем является источником большой мощности. Это требует применения сглаживающего фильтра с дросселем на входе фильтра. Следо­вательно, режим работы выпрямителя - активно-индуктивный.

2. Определяем падение напряжения на дросселе фильтра. Оно зависит от мощности . По данным таблицы П1 Приложения определяем

.

3. Определяем номинальное напряжение на входе фильтра (на выходе схемы выпрямления)

В.

4. Рассчитываем напряжение на выходе выпрямителя в режиме холостого хода. Предварительно принимаем его примерно на 10 % больше номинального

В.

Позднее произведем уточняющий расчет.

5. Выбираем схему выпрямления согласно рекомендациям п. 1.7 Пособия. Учитывая, что проектируемый ИВЭ имеет большую мощность и требует обеспечения малого коэффициента пульсаций, выбираем трехфазную мостовую схему выпрямления Ларионова. Питание согласно заданию осуществляется от генератора трехфазного напряжения 200 В, 400 Гц. Соединение обмоток Y/Y.

6. Рассчитываем требуемые характеристики вентилей для избранной схемы выпрямления (см. подраздел 1.7) по формулам таблицы ПЗ Приложения: среднее значение тока вентиля А; амплитуда тока вентиля А.; расчётное обратное напряжение на вентиле

7. Выбираем по таблице П4 Приложения кремниевые вентили типа КД202М, по два в каждом плече моста (N=2).

Параметры выбранных диодов:

; ; ;

Диапазон температур: -60 °С...+130 °С.

Позднее, после расчета трансформатора необходимо произвести проверку правильности выбора диодов.

8. Определяем сопротивление резистора, шунтирующего вентиль. Хотя в таблице П4 обратный ток для выбранного диода приведен ( ), воспользуемся вначале рекомендацией, изложенной в подразделе 1.7: для диодов с прямыми токами 5 А сопротивление шунта R_ш = 10... 15 кОм на каждые 100 В обратного напряжения на вентиле. Примем R_ш = 15 кОм и при , получим R_ш = 15x5 = 75 кОм.

Произведем более точный расчёт сопротивления R_ш по формуле (1.3,б), учитывая число резисторов в плече моста N=2 и значение

кОм.

Принимаем R_ш = 100 кОм. Выбираем резистор типа MЛT-1-100 кОм (таблицы П5; П6).

Расчет трансформатора. Последовательность операций изложена в подразделе 1.8.

9. Выбираем тип магнитопровода и марку электротехнической стали по типовой мощности трансформатора ( ), используя данные таблицы П2 Приложения. Выбираем электротехническую сталь 3421, применяемую при повышенных частотах. Выбираем магнитопровод типа ШЛ с обмотками на всех стержнях (S = 3, рисунок 1.6). Индукция Тл; КПД трансформатора .

10. Определяем активное сопротивление трансформатора по формуле (1.6)

,

где - для мостовой схемы Ларионова (см. таблицу ПЗ Приложения)

Ом.

11. Определяем индуктивность рассеяния всех обмоток трансформатора, используя формулу (1.7)

Гн,

где - коэффициент, определяемый для избранной схемы выпрямления по таблице ПЗ Приложения.

12. Определяем по формулам таблицы ПЗ Приложения падения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях трансформатора, а заодно и на четырех одновременно работающих вентилях моста:

;

;

;

Определение токов и напряжений обмоток трансформатора, его КПД и типовой мощности. Действующие значения напряжений и токов трансформатора определяем с учетом коэффициента трансформации n, который, в свою очередь, может быть рассчитан, если известно напряжение холостого хода выпрямителя .

После нахождения выпрямителя необходимо проверить, какими будут значения обратных напряжений на вентилях (см. п. 6 расчета).

Расчеты ведутся с использованием формул таблицы ПЗ Приложения.

13. Уточняем выпрямленное напряжение выпрямителя в режиме холостого хода (без фильтра):

14. Уточняем величину обратного напряжения на одном диоде и на двух последовательно включенных диодах плеча моста:

;

Диоды выбраны правильно.

15. Находим действующее значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода

.

16. Определяем коэффициент трансформации трансформатора

.

17. Рассчитываем действующие значения токов в первичной и вторич­ной обмотках трансформатора:

А;

А.

18. Определяем реальную типовую мощность трансформатора

В·А.

По типовой мощности трансформатор удовлетворяет требованиям по выбору стали магнитопровода и индукции (см. таблицу П2 Приложения).

Расчет сглаживающего LC-фильтра. Расчет выполняем с учетом рекомендаций, изложенных в п. 1.9 с использованием формул (1.21) - (1.28).

19. Определяем требуемый коэффициент сглаживания фильтра по формуле (1.21)

20. Выбираем схему сглаживающего фильтра. Наиболее рационален Г-образный LC-фильтр (рисунок 1.9, в), позволяющий обеспечить малые пульсации проектируемого мощного выпрямителя.

При q = 38 > 16 фильтр должен быть двухзвенным.

21. Определяем произведение ( ) одного (первого) звена по формуле (1.19)

Гн∙мкФ.

22. Определяем минимально допустимую величину индуктивного дросселя для обеспечения требуемого коэффициента сглаживания и отсутствия резонанса по формуле (1.24)

Гн.

23. Рассчитываем требуемую емкость конденсатора при минимальной индуктивности

мкФ

24. Выбираем дроссель и конденсатор, руководствуясь следующими соображениями. В таблицах П7, П8 Приложения дросселей с такой или близкой индуктивностью при токе 2 А - нет. Нет и конденсаторов с рассчитанной емкостью на высокие напряжения (1000 В и более). Подбираем и так, чтобы обеспечить использование типового дросселя D169 - 0,02 - 3,2, имеющего индуктивность Гн, допустимый ток в обмотке 3,2 А, 0,5 Ом. Емкость конденсатора при этом должна быть

мкФ.

Выбираем конденсатор типа КБГ-П с параметрами

мкФ; В.

25.Определяем переменную составляющую напряжения на входе фильтра (формула следует из определения коэффициента пульсаций)

В. (1.51)

26. Уточняем падение напряжения на дросселе на одной (основной) обмотке

В,

что существенно меньше ранее принятого в п.2.

27. Оцениваем перенапряжение на конденсаторе ( ) при наиболее тяжелом режиме работы выпрямителя - резком изменении тока нагрузки. Точный расчет с учетом коэффициента затухания и собственной частоты фильтра достаточно громоздок, поэтому используем другой подход.

Величина перенапряжения на конденсаторе при резком изменении тока нагрузки выпрямителя определяется по формуле (1.27). Входящее в формулу максимальное значение переменной составляющей выпрямленного напряжения ( перенапряжение) составляет значение:

.

Примем наихудший вариант

В

Перенапряжение составит значение

В.

Обычно перенапряжения составляют величину, не превышающую конденсатора, то есть в нашем примере значений 1200-1440 В. При рабочем напряжении выбранного конденсатора 2000 В перенапряжения на конденсаторе не приводят к пробою диэлектрика. По этим причинам проверки на перенапряжения не требуется .

Построении нагрузочной характеристики. Она является прямой линией, проходящей через две точки с координатами В (при ) и В(при А). В нашем примере построение характеристики не производим; ограничимся только расчетом максимального отклонения выпрямленного напряжения от номинала и динамического сопротивления по формулам (1.41) и (1.42) соответственно:

В

Ом

Определение энергетических параметров и КПД выпрямителя. К энергетическим параметрам относятся потери мощности на активных элементах выпрямителя, вычисляемые по формулам (1.43) - (1.49):

потери на нагрузке В;

потери на вентилях Вт;

потери в трансформаторе Вт;

потери в фильтре Вт;

мощность, рассеиваемая на одном шунтовом резисторе, определяется по формуле таблицы ПЗ Приложения, учитывая, что одновременно в схеме Ларионова в любой отрезок времени работают только два вентиля (N=2)

Вт,

потери в четырех шунтовых резисторах = 4∙0,75 = 3 Вт.

Общие потери на указанных элементах

Вт.

КПД выпрямителя

или 94%.

С определением КПД электромагнитный расчет выпрямителя завершен.

Формирование полной электрической принципиальной схемы выпрямителя. Её характерные особенности:

- наличие в каждом плече моста двух последовательно включенных зашунтированных резисторами диодов;

- наличие двухзвенного Г-образного (L1C1 - L2C2) фильтра. Целесообразно параметры второго звена выбрать одинаковыми с параметрами первого звена, то есть ; Схема представлена на рисунке 1.13.

Студенты по желанию могут дополнить схему элементами коммутации, защиты от перегрузок и перенапряжений, индикации и контроля токов и напряжений и другими функциональными узлами. Иными словами - разработать либо функциональную, либо даже принципиальную схему всего источника вторичного электропитания (ИВЭ-выпрямителя).

Рисунок 1.13- Электрическая принципиальная схема спроектированного выпрямителя

Конструктивный расчет выпрямителя условиями контрольной работы не предусмотрен.