Критические значения коэффициента Стьюдента

Вероятность Р	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1	1,5	2	2,5	3	3,5

При P = 0,997, t = 3.

Предельная ошибка выборочной средней составит:

Далее определим пределы, в которых находится средний возраст рабочих завода. Для этого используем формулу:

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний возраст рабочих завода находится в пределах между 35,19 и 35,51 годами.

2) Теперь рассчитаем пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.

В выборке доля работников в возрасте 50 лет составила:

Рассчитаем среднюю ошибку выборочной доли рабочих старше 50 лет:

Предельная ошибка выборочной средней составит:

Далее определим пределы, в которых находится доля рабочих завода в возрасте старше 50 лет. Для этого используем формулу:

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний возраст рабочих завода находится в пределах от 4,87% до 5,14%.

Задача № 7

Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке РФ во втором полугодии 1996 г. на первое число каждого месяца, млрд. руб.:

Таблица 12

Исходные данные

Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь	Январь 1997 г.
70,7	75,0	78,3	81,0	84,1	85,0	96,4

Определите средние остатки вкладов в Сбербанке РФ:

а) за третий квартал;

б) за четвертый квартал;

в) за второе полугодие в целом.

Решение

Для расчетов используем формулу средней хронологической:

где Xi – значение показателя на i-1 момент времени.

Средние остатки вкладов в Сбербанке РФ за третий квартал составят:

Средние остатки вкладов в Сбербанке РФ за четвертый квартал составят:

Средние остатки вкладов в Сбербанке РФ за второе полугодие в целом определим по формуле среднего арифметического:

Средние остатки вкладов в Сбербанке РФ за второе полугоде в целом составят:

Задача № 8

Выручка от продажи мяса и мясопродуктов на рынке в январе превысила выручку от продажи рыбы и рыбопродуктов в 2 раза. В феврале продажа мяса и мясопродуктов возросла на 15%, рыбы и рыбопродуктов - на 20%.

Определите:

1) на сколько процентов в среднем возросла продажа двух видов продукции вместе;

2) абсолютный прирост товарооборота по обоим видам продукции вместе вследствие среднего увеличения объема их продаж в натуральном выражении, если в январе за мясо и мясопродукты продавцами выручено 24 тыс. руб.

Решение

По условию задачи в январе выручка от продажи мяса и мясопродуктов составляла 24 тыс. руб., превысив тем самым выручку от продажи рыбы и рыбопродуктов в 2 раза.

Соответственно, выручка от продажи рыбы и рыбопродуктов в январе составила:

1) Рассчитаем средний процент роста двух видов продукции по формуле средней арифметической простой.

2) Рассчитаем абсолютный прирост товарооборота по обоим видам продукции вместе: