7. Многокритериальный анализ экономической политики
Рассмотрим макроэкономическую модель экономики Финляндии, построенную в начале 70-х годов прошлого века. Эта модель представляет собой совокупность линейных уравнений и ограничений. Некоторые переменные в модели были управляющими, т.е. могли быть изменены ЛПР. При определенных значениях управляющих переменных получают одно из возможных решений. Качество решений оценивалось по четырем критериям;
С1 - увеличение валового национального продукта (в %);
С2 - уменьшение инфляции (в %);
С3 - уменьшение безработицы (в %);
С4 - уменьшение дефицита внешней торговли (млрд. финских марок).
Применяя специальные человеком машинные процедуры, несколько ЛПР получали при помощи микроэкономической модели различные варианты экономической политики. В таблице 3 приведены три варианта политики, полученные одним из ЛПР.
Таблица 3.
Значения критериев оценки вариантов
экономической политика
Варианты решений |
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
1 |
-2,74 |
8,16 |
3,28 |
2,24 |
2 |
0,57 |
9 |
2,81 |
5,27 |
3 |
1,81 |
8,88 |
2,64 |
6,54 |
Наилучшие значения |
7,18 |
8,16 |
1,88 |
1,21 |
В нижней строке таблицы. 3 приведены наилучшие значения каждого из критериев, которые можно получить, если взять один из критериев как основной, а на другие не обращать внимания. Наилучшие значения по всем критериям одновременно не достижимы. Модель, т.е. совокупность зависимостей между многочисленными переменными, описывающими экономику Финляндии, не позволяет получить такое решение. Это означает, что соответствующая точка лежит за пределами области допустимых значений.
Варианты экономической политики, представленные в таблице 3, показаны также на рисунке 18, где шкалы критериев изменяются от лучших (нижних) к худшим (верхним) значениям.
Рисунок 18. Три варианта экономической политики.
Рисунок позволяет легко обнаружить, что три варианта экономической политики являются точками множества Эджворта-Парето, в четырехмерном пространстве критериев. Действительно:
первый вариант дает минимальное значение инфляции, но отрицательный прирост ВНП и большую безработицу;
второй и третий варианты допускают большую инфляцию. Они приводят к росту ВНП, но вырастает и дефицит внешней торговли.
Эти противоречия отражают типичный характер вариантов многокритериальных решений. Для окончательного выбора необходим компромисс.
8. Две трудности для лпр
Приведенный выше пример позволяет объяснить, почему многокритериальные задачи с объективными моделями сложны для ЛПР. Чтобы принять решение, необходимо установить, насколько хорошие значения по критериям достижимы одновременно. Сделать это не просто. В отличие от иллюстративного примера на рисунке 16, количество переменных, описывающих область S допустимых значений, равно сотням и тысячам. Получая каким-то из способов решение задачи, ЛПР видит соотношения между критериями.
Для поведения ЛПР типичны попытки достичь всего сразу, т.е. получить наилучшие значения по всем критериям одновременно. Результаты таких попыток позволяют понять, чего можно достичь и чего нельзя. Наряду с этим ЛПР вырабатывает компромисс между оценками по критериям, определяя желательное для него соотношение между ними в точке решения. Выработка такого компромисса достигается также путем проб, ошибок и затрат времени. На первых этапах, решения ЛПР обычно стремится к идеальному результату, но потом, с опытом, его притязании становятся более реалистичными.