6. Фазовые состояния. Уравнение теплового баланса

84. Сколько угля в тоннах m (т) надо сжечь в печке с КПД ŋ =0,4, чтобы получить из 100 кг снега, взятого при t₁ = -10 ⁰C, воду при t₂ = 10 ⁰C. Дано: m =100 кг; t₁ = -10 ⁰C; t₂ = 10 ⁰C; c₁ = 2,1 кДж/(кг K); r = 0,33 МДж/кг; c_в = 4,2 кДж/(кг K); ŋ =0,4.

85. Необходимо смешать воду при температуре 50 ⁰C с водой при 10 ⁰C для получения 300 л воды при 40 ⁰C. Сколько литров холодной воды нужно взять.

86. Алюминиевый чайник массой m₁ = 400 г, в котором находится m₂ = 2 л воды при t₁ = 0 ⁰C помещают на газовую горелку с КПД = 40 %. Какова мощность P в киловаттах (кВТ) горелки, если за время τ = 10³ с вода закипела. Принять удельную теплоемкость алюминия c₁ ≈ 1 кДж/(кг К), удельную теплоемкость воды c₂ ≈ 4 кДж/(кг К).

87. Какое количество теплоты Q в мегаджоулях (МДж) требуется, чтобы 3 кг льда, взятого при температуре 0 ⁰C обратить в пар при температуре 100 ⁰C. Принять удельную теплоту плавления льда λ ≈ 300 кДж/кг, удельную теплоемкость воды c ≈ 4 кДж/(кг К), удельную теплоту парообразования воды λ ≈ 2 МДж/кг.

88. В калориметр массой m₁ = 200 г, содержащий 550 г воды при температуре t₁ = 0 ⁰C, опущено тело массой m = 5 кг, нагретое до температуры t₂ = 100 ⁰C. В калориметре устанавливается температура t = 50 ⁰C. Определить удельную теплоемкость тела c (Дж/кг К). Принять удельную теплоемкость калориметра c₁ ≈ 1 кДж/(кг К), удельную теплоемкость воды c₂ ≈ 4 кДж/(кг К).

89. Чтобы охладить 5 л воды от 100 до 50 ⁰C, в нее бросают лед, имеющий температуру 0 ⁰C. Определить массу в килограммах (кг) льда, необходимую для охлаждения. Принять удельную теплоемкость воды c ≈ 4 кДж/(кг К), плотность воды ρ = 1 г/см³, удельную теплоту плавления льда λ ≈ 300 кДж/кг.

90. Через воду массой m = 11,8 кг, имеющей температуру t₁ = 0 ⁰C, пропус-кают водяной пар при t₂ = 100 ⁰C. Найти массу воды m (кг), образовавшуюся из водяного пара к моменту, когда его температура достигнет значения t₃ = 50 ⁰C

91. Найти расход газа Vг (м³) в водонагревателе с КПД = 42 %, если необходимо объем воды V = 100 литров нагреть на ∆T = 36 К. Удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг К), плотность воды ρ = 10³ кг/м³, удельная теплота сгорания газа q = 36 МДж/м³.

92. Какую массу m (кг) газа надо сжечь, чтобы m = 20 кг льда, взятого при t₁ = -10 ⁰C, обратить в пар с температурой t₂ = 100 ⁰C, если КПД нагревателя ŋ = 59 %. Удельная теплоемкость льда c₁ = 2,1 кДж/(кг К), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды c₂ = 4,2 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды r = 2,25 МДж/кг.

93. Реактивный самолет имеет n = 4 двигателя, развивающих силу тяги F = 20 кН каждый. Найти массу в тоннах m (т) керосина, которую израсходуют двигатели на расстоянии L = 4200 км, если КПД двигателя ŋ = 25 %, а теплотворная способность керосина q = 45 МДж/кг

94. Какую массу дров в килограммах m (кг) надо сжечь в печке с КПД = 37 %, чтобы из m = 100 кг снега при температуре t₁= - 10 ⁰C получить воду при температуре t₂= 10 ⁰C. Удельная теплоемкость снега и воды c₁ = 2,1 кДж/(кг К); c₂ = 4,2 кДж/(кг К). Удельная теплота сгорания дерева и плавления снега q = 10 МДж/кг, λ = 330 кДж/кг.

95. Найти мощность горелки в мегаваттах P (МВт), если m = 20 кг льда, взятого при t₁= - 10 ⁰C, обратить в пар с температурой t₂= 100 ⁰C за время τ = 10 мин. КПД нагревателя ŋ = 60 %. Удельная теплоемкость льда c₁ = 2,1 кДж/(кг К); удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг; удельная теплоемкость воды c₂ = 4,2 кДж/(кг К); удельная теплота парообразования воды r = 2,25 МДж/кг.

96. Тепловоз массой M = 100 Т двигался t = 40 мин на горизонтальном участке со скоростью υ = 36 км/ч. Коэффициент трения µ = 0,002. Сколько он израсходовал топлива m (кг) на этом участке, если КПД = 30 %? Принять q = 4 МДж/кг, g = 10 м/с².

97. Молот массой M = 1000 кг свободно падает с высоты h = 0,46 м на железную болванку массой m = 100 кг. Сколько раз падал молот, если температура болванки поднялась на 10 К. На нагревание болванки идет 51 % всей энергии W от удара молота. Удельная теплоемкость железа c = 460 Дж/(кг К). Удар неупругий.

98. Полезная мощность, развиваемая двигателем самолета при скорости υ = 720 км/ч, равна P = 3,0 МВт. Определить расход топлива m (кг) на пути S = 100 км, если КПД = 30 %. Принять теплотворность топлива q = 50 МДж/кг.