5. Первое начало термодинамики

40-43. Идеальный одноатомный газ неон Nе, имеющий термоди-намическую температуру Т₁ = 100К, давление p₁ = 0,1МПа, занимает объём V₁ = 2 м³ (в координатах p Vпо часовой стрелке 12341). Газ сначала изохорически нагревают до давления p₂ = 2 p₁ = 0,2 МПа, затем изобарически нагревают до объёма V₂ = 3 V₁ = 6 м³.

После чего газ охлаждают при постоянном объёме до начального

давления p₁ и, наконец, охлаждают при постоянном давлении до объёма V₁.

41. Газ перешёл из состояния 1 в состояние 2 и 3. Найдите: 1) U(1-2) - изменение внутренней энергии (Дж) газа на участке 1 – 2; 2) Т(1-2) - изменение термодинамической температуры (К) газа на участке 1 – 2; 3) U(2-3) – изменение внутренней энергии (Дж) газа на участке 2 – 3; 4) А(2-3) – работу (Дж) на участке 2 – 3; 5) Q(1-2-3) – количество теплоты (Дж), подводимое к газу на участке 1-2-3.

42. Вычислите параметры газа в состоянии 2: 1) m – массу (кг) газа, 2) Т – термодинамическую температуру, 3) U – внутреннюю энергию (Дж), 4) υ –среднюю квадратичную скорость молекул (м/с), 5) N – число молекул (м ^-3). Молярная масса М = 0,02 кг/моль.

43. Газ перешёл из состояния 3 в состояние 4 и 1. Определите: 1) U (3-4) – изменение внутренней энергии (Дж) газа на участке 3-4; 2) Т(4-1) – изменение термодинамической температуры (К) газа на участке 4-1; 3) U (2-3) - изменение внутренний энергии на участке 2-3; 4) А(4-1) – работу (Дж) на участке 4-1; 5) Q(3-4-1) – количество теплоты (Дж), отводимое от газа на участках 3-4-1.

44. Цикл Карно. В координатах p-V за начало кругового цикла (1-2-3-4-1) взята изотерма (1-2). Направление обхода принято по часовой стрелке. Найти: 1)  - плотность, 2) v' - удельный объём, 3) V_о - молярный объём, 4) υ - среднюю квадратичную скорость молекул, 5) А - работу (расширения, сжатия); 1) n - концентрацию молекул, 2)  - среднюю кинетическую энергию одной молекулы,

3) U - внутреннюю энергию газа, 4) Q - количество теплоты, 5) Т - температуру. Как меняются (,=,) значения параметров газа на участке 1-2, 2-3, 3-4, 4-1?

45. В координатах Т-V приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий: из изохоры (1-2), изотермы(2-3), изобары (3-1) в соотношении участков 435. Направление обхода принято по часовой стрелке. Построить цикл в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(2-3) и А(1-2), 2) U(3-1) и U(2-3), 3) U(1-2) и Q(1-2), 4) А(2-3) и Q(2-3), 5) U(1-2) и U(1-2-3-1).

46. В координатах Т-p приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (против часовой стрелки): из изотермы (1-2), изобары (2-3), изохоры (3-1) в соотношении участков 3:4:5. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами)

значения следующих параметров: 1) А(1-2) и А(3-1), 2) U(2-3) и U(1-2), 3) А(1-2) и Q(1-2), 4) U(3-1) и Q(3-1), 5) U(2-3) и U(1-2-3-1).

47. В координатах p-Т приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (по часовой стрелке): из изохоры (1-2), изотермы (2-3), изобары (3-1) в соотношении участков 5:4:3. Необходимо построить его в

координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(2-3) и А(3-1), 2) U(1-2) и U(3-1), 3) U(1-2) и Q(1-2), 4) А(2-3) и Q(2-3), 5) U(3-1) и U(2-3).

48. В координатах V-Т приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (по часовой стрелке): из изотермы(1-2), изохоры (2-3), изобары (3-1) в соотношении участков 435. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(1-2) и А(2-3), 2) U(2-3) и U(1-2), 3) А(1-2) и Q(1-2), 4) U(2-3) и Q(2-3), 5) Q(1-2) и U(1-2).

49. В координатах V-Т приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (против часовой стрелки): из изохоры (1-2), изотермы(2-3), изобары (3-1) в соотношении участков 345. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(2-3) и А(3-1), 2) U(1-2) и U(3-1), 3) U(1-2) и Q(1-2), 4) А(2-3) и Q(2-3), 5) U(3-1) и U(2-3).

50. В координатах V-Т приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (против часовой стрелки): из изобары (1-2), изохоры (2-3), изотермы(3-1) в соотношении участков 534. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами)значения следующих параметров: 1) А(1-2) и А(3-1), 2) U(2-3) и U(3-1), 3) U(2-3) и Q(2-3), 4) А(3-1) и Q(3-1), 5) Q(1-2) и А(1-2).

51. В координатах Т-V приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (против часовой стрелки): из изотермы(1-2), изохоры (2-3), изобары (3-1) в соотношении участков 345. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(1-2) и А(2-3), 2) U(3-1) и U(1-2), 3) А(1-2) и Q(1-2), 4) U(2-3) и Q(2-3), 5) U(2-3) и U(1-2-3-1).

52. В координатах Т-p приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (по часовой стрелке): из изобары (1-2), изотермы (2-3), изохоры (3-1) в соотношении участков 4:3:5. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(2-3) и А(3-1), 2) U(1-2) и U(2-3), 3) А(2-3) и Q(2-3), 4) Q(1-2) и U(1-2), 5) U(3-1) и Q(3-1).

53. В координатах V-Т приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (по часовой стрелке): из изобары (1-2), изотермы(2-3), изохоры (3-1) в соотношении участков 543. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(1-2) и А(3-1), 2) U(3-1) и U(2-3), 3) А(2-3) и Q(2-3), 4) U(3-1) и Q(3-1), 5) А(2-3) и А(3-1).

54. В координатах p-Т приведён замкнутый круговой цикл изменения состояния идеального газа, состоящий (по часовой стрелке): из изотермы (1-2), изобары (2-3), изохоры (3-1) в соотношении участков 4:3:5. Необходимо построить его в координатах p-V. На участках цикла сравните (неравенствами) значения следующих параметров: 1) А(1-2) и А(2-3), 2) U(3-1) и U(2-3), 3) А(1-2) и Q(1-2), 4) U(3-1) и Q(3-1), 5) U(2-3) и U(1-2).

55. Найти внутреннюю энергию в килоджоулях U (кДж) смеси идеальных газов, состоящий из гелия массой m₁ = 4 г и неона массой m₂ = 20 г, при температуре T = 300 K. Молярные массы гелия и неона M₁ = 4 г/моль и M₂ = 20 г/моль.

56. Количество v = 2 моль идеального одноатомного газа, находящегося при t = 88 ⁰C, изохорически перевели в состояние, в котором давление в 2 раза больше первоначального, а затем изобарически в состояние, в котором объем в 3 раза больше первоначального. Найти изменение внутренней энергии в килоджоулях ∆U (кДж) газа.

57. В вертикальном цилиндре объемом V₁ = 600 см³ под поршнем находится газ при температуре T₁ = 300 К. Найдите работу в джоулях (Дж) расширения газа при нагревании на ∆T = 300 К при постоянном давлении. Общая масса поршня и груза на нем m = 200 кг, площадь поршня S = 100 см². Атмосферное давление p₀ = 0,1 МПа.

58. Аргон (Ar) массой m = 0,2 кг, находящийся при температуре t = 27 ⁰C, нагревали изобарически. При этом его объем увеличился в 4 раза. Вычислите количество теплоты Q в килоджоулях (кДж), подводимое к газу. M = 0,040 кг/моль.

59. В цилиндре с площадью основания S = 100 см² находится воздух при температуре T = 300 K. На высоте h = 30 см от основания цилиндра расположен легкий поршень, на котором лежит груз массой m =100 кг. Какую работу A (Дж) совершит газ при расширении, если его нагреть на ∆Т = 50 K. Принять g = 10 H/кг, p₀ = 0,1 МПа

60. В сосуде объемом V = 2,0 л находится аргон под давлением p = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q (Дж) надо сообщить аргону, чтобы при постоянном давлении объем увеличился в 2 раза.

61. В закрытом сосуде находятся азот массой m₁ = 0,28 кг и кислород m₂ = 0,32 кг. Найти изменение внутренней энергии ∆U (кДж) смеси газов при нагревании ее на ∆Т = 24 К.

62. Двухатомному газу сообщено количество теплоты Q = 1,4 кДж. Газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу А (Дж) расширения газа.

63. В сосуде под поршнем находится азот массой m = 2,8 г. Масса поршня М = 1 кг, площадь его поперечного сечения S = 20 см². Давление над поршнем p = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q (Дж) надо затратить, чтобы нагреть азот на ∆Т = 10 К.

64. В сосуде объемом V = 2 л находится азот под давлением p = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q (Дж) надо сообщить азоту, чтобы при постоянном объеме давление увеличилось в 2 раза?

65. Азот находится в закрытом сосуде объемом V = 2 л под давлением p₁ = 0,5 МПа. После нагревания давление в сосуде повысилось до p₂ = 2,5 МПа. Найти количество теплоты Q (Дж), сообщенное азоту?

66. Азот массой m = 0,28 кг при постоянном давлении за счет нагревания увеличивает объем в 2 раза. Начальная температура t = 16 ⁰С. Найти работу А (кДж) расширения газа.

67. Азот массой m = 2,8 г находится в сосуде под поршнем. Масса поршня М = 1 кг, площадь его поперечного сечения S = 20 см². Давление над поршнем

p = 0, 1 МПа. Азот в сосуде нагрели на ∆Т = 10 К. На какую высоту ∆h (см) при этом поднимется поршень?

68. Аргон массой 40 кг, находящийся при температуре Т = 200 К, нагрели при постоянном объеме. При этом его давление увеличилось в 3 раза. Вычислите изменение внутренней энергии ∆U (МДж) газа. М = 0,040 кг/моль, R = 8,3 Дж /(моль*К).

69. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 4 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q₂ = 14 кДж. Найти КПД (η) цикла.

70. В котле паровой машины температура равна 450 К. Температура холо-дильника - 300 К. Какую максимально полезную работу А (МДж) можно теоре-тически получить от машины, если в топке, коэффициент полезного действия которой 80%, сожжено 96 кг угля. Удельная теплота сгорания угля q = 25 МДж/кг.

71. При постоянном давлении за счет притока тепла извне азот массой m = 0,28 кг увеличил объем в 2 раза. Начальная температура t = 16 ⁰С. Найти количество теплоты Q (кДж), сообщенное газу.

72. Азот массой m = 0,28 кг при постоянном давлении за счет притока тепла извне увеличивает объем в 2 раза. Начальная температура t₁ = 16 ⁰С. Найти изменение внутренней энергии ∆U азота (кДж).

73. Масса m = 2,8 кг азота изотермически расширяется при температуре t = 17 ⁰С, причем его давление изменяется от p₁ = 272 кПа до p₂ = 100 кПа. Найти работу А (Дж), совершенную газом при расширении.

74. Азот, находящийся под первоначальным давлением p₁ = 0,1 МПа, изотермически расширяется от объема V₁ = 1 л до V₂ = 2,72 л. Найти работу А (Дж), совершенную газом при расширении.

75. Двухатомный газ, находящийся при температуре t₁ = 27 ⁰С, адиабатически сжимается от объема V₁ = 8 л до V₂ = 2 л. Найти температуру Т₂ (К) в конце сжатия.

76. До какой температуры охладится азот, находящийся при температуре t = - 23 ⁰С, если он расширяется адиабатически с увеличением объема в 2 раза?

77. Двухатомный газ, находящийся под первоначальным давлением p₁ = 3,8 МПа, сжимается адиабатически с уменьшением объема в 2 раза. Найти давление p₂ (МПа) газа после сжатия.

78. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул азота при адиабатическом увеличении объема в 16 раз?

79. Во сколько раз увеличивается средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом уменьшении объема в 5,6 раза?

80. Азот массой m = 0,28 кг при температуре t = 27 ⁰С изотермически расширяется с увеличением объема в 7,4 раза. Найти количество теплоты Q (кДж), сообщенное газу.

81. Азот массой m = 2,8 кг, находящийся при температуре t₁ = 27 ⁰С, сжимается адиабатически с уменьшением объема в 5,6 раза. Найти изменение внутренней энергии газа ∆U (МДж).

82. Азот массой m = 2,8 кг, находящийся при температуре t₁ = 27 ⁰С, расширяется адиабатически с увеличением объема в 5,6 раза. Определить

работу А (МДж), совершенную газом при расширении.

83. Двухатомный газ, находящийся под первоначальным давлением p₁ = 100 кПа, сжимается адиабатически от объема V₁ = 8 л до V₂ = 2 л. Найти давление p₂ (кПа) в конце сжатия.