2. Элементы механики жидкостей.

• Sv = cons – уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости, где S – площадь поперечного сечения трубки, v – скорость жидкости.

• ρv²/ 2 + ρgh + p = const – уравнение Бернулли для стационарного течения идельной несжимаемой жидкости, где ρv²/ 2 – динамического давлении жидкости, ρgh – гидростатическое давление.

• – коэффициент диффузии.

•• – коэффициент динамической вязкости.

– закон Архимеда, (ρ – плотность, V – объем вытесненной жидкости).

- гидростатическое давление, (h – высота столба жидкости).

- формула Торичелли, (h – высота столба жидкости).

– полное давление(h₁=h₂, ρ – плотность, - скорость, ρ_cт- статическое давление).

- формула Лапласа (σ – поверхностное напряжение, r – радиус).

– формула для определения кинематической вязкости жидкости.

- связь между поверхностным натяжением σ, плотностью ρ и высотой Δh в капиллярах.

3. Тепловые процессы (тп)

Изопроцесами называются термодинамические процессы, протекающие в системе с неизменяемой массой и при постоянном значении одного из параметров состояния системы. В тексте приняты обозначения: значение величины не меняется (=), увеличивается ↑, уменьшается ↓. Изотермический процесс в идеальном газе подчиняется закону Бойля – Мариотта. Например, в ходе процесса m = ,T = ,V ↑. В системе: ν = , N = , ρ ↓ , n ↓ , U = , Т = , υ = , ε = , V₀ ↑, ℓ ↑, D ↑.

Для изобарического процесса в идеальном газе справедлив закон Гей-Люссака. Например, в ходе процесса m = , р = ,V/Т = , V ↓. В системе ν = , N =,

ρ ↑, n ↑, U ↓, Т ↓, υ ↓, ε ↓, V₀ ↓, ℓ ↓, D ↓.

Изохорический процесс в идеальном газе описывается законом Шарля. Пусть в ходе процесса m = , V = , р/Т = , Т ↑. Поэтому в системе: ν = , V = , ρ =, n = , V₀ = , U ↑, ε ↑, D ↑, υ .

Адиабатным процессом называется термодинамический процесс, который осуществляется в системе без теплообмена ее с внешними телами (∆Q = 0). например в ходе процесса m = , ∆Q = 0, V↓. В системе: ν = , N = , V₀ ↓, , ρ ↑, n ↑, U ↑, Т ↑, υ ↑, ε ↑.

Цикл Карно

Первое начало термодинамики выражает закон сохранения и превращения энергии (Q =∆U + A). Второе начало термодинамики определяет направление протекания термодинамических процессов. Любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает (∆S>0, неравенство Клаузиуса). Возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния (S = klnw – формула Больцмана, где k– постоянная Больцмана, w- термодинамическая вероятность).

Карно сформулировал наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Термодинамические процессы в круговом цикле, включающие нагревательT₁ и холодильникT₂ , не зависят от природы работающего тела. В координатах pV изотермическое расширение ( 1 – 2) происходит при температуреT₁ , изотермическое сжатие ( 3 – 4 ) – при температуре T₂, адиабатическое расширение задано кривой 2-3, адиабатическое сжатие – кривой 4-1.

На участке 1-2 при постоянной температуре T₁= слагаемые первого закона термодинамики∆U = 0, Q = A₁₂= RT₁ln (V₂/V₁).Работа A₁₂ совершается за счет подводимой из вне теплоты и численно равна площади 1 – 2 – V₂–V₁ под кривой 1 – 2.

.. Параметры ИГ на участке 1 – 2 цикла Карно

Q> 0; A> 0,∆S> 0, V↑, p↓, U =, ρ↓‚n↓‚υ=‚ε=‚l↑‚ ↑

На участке 2-3 происходит адиабатическое расширение за счет убывания внутренней энергии: du + pdV = 0;pdV = -du. Работа численно равна площади 2 – 3 – V₃–V₂ под кривой 2 – 3: то есть A₂₃≡R(T₁ – T₂)> 0

.. Параметры ИГ на участке 2-3 цикла Карно:

∆Q= 0; A> 0,∆S= 0, V ↑, p↓ , U↓, Т↓, υ↓, ε↓‚l↑‚ ρ↓‚n↓‚l↑

Участок 3-4 соответствует изотермическому сжатию при Т₂=, то есть

p∆V = -Q. РаботаA₃₄ = - RT₂ln (V₃/V₄) численно равна площади 4 – 3 – V₃–V₁под кривой 3-4.

..Параметры НТ на участке 3-4 цикла Карно:

Q< 0; A< 0, ∆S< 0, V↓, p↑ , ∆U =, ρ↓‚ n↓‚ υ =‚ ε=‚l↑‚ ↑

В частном случае, когда внутренняя энергия тела изменяется без совершения механической работы, первое начало термодинамики приобретает вид: Q = ∆U. Изменение внутренней энергии можно подсчитать из следующих соотношений: при нагревании или охлаждении ∆U =± с m ∆Т; при плавлении и кристаллизации ∆U =± λ m; при парообразовании или конденсации ∆U =±r m; при сгорании вещества ∆U = q m.