Порядок выполнения работы

1. В соответствия с номером варианта выбрать входные данные. Употреб- ляя два метода решения нелинейных уравнений методами среды MathCAD вы- числить значение функцииF(X)

2. Выполнить расчеты . в средеMathCAD

3. Проанализировать полученные результаты и оформитьотчет.

4. Вариантызаданий

№ вар.	Уравнения	№ вар.	Уравнения
1.	X –sin x = 0,25	15	X2 – lg (x + 2) = 0
2.	X2 –20 sin5x=0	16	e-x + x2 = 2
3.	X2 – sin5x=0	17	e-x (x – 1)2 = 0
4.	1,5X2 – sin15x=0	18	ex + x2 = 2
5.	2 – x ex =0	19	e-x – 2(x – 1)2 = 0
6.	1,8x2 – sin 10x =0	20	Ln x + (x + 1)3 =0
7.	x- cos x = 0	21	3x – cos x = 1
8.	X2 - cos x = 0	22	x-0,2 sin (x + 0,5) =0
9.	X – cos2 x = 0	23	X + lg x =0,5
10.	2X - cos x = 0	24	X lg x +0,125 = 0
11.	2x – 4x = 0	25	X lg x – 100 = 0
12.	2ln x – 1/ x = 0	26	(x – 1)2 – 0,5 ex = 0
13.	2ln x – x/ 2 = -1	27	X2 – cos x2 = 6
14.	Lg x – 1/ x2 = 0	28	2 – x = ln x

4. Содержаниеотчета

1. Формулировказадания

2. Блок – схема и программа выбранногометода

3. Описание процесса выполнения работы и результатырасчетов.

4. Выводы.

Лабораторная робота №2

Тема: Интерполирование значенийфункций

1. Вводныезамечания.

   1. Постановка задачиинтерполирования

Пусть функция y=f(x) задана таблицей:

Y₀ = f (x₀) , Y₁ = f (x₁ ), …. ,Y_n = f (x_n )

Задача интерполирования ставится обычно в следующей форме: найти мно- гочлен Р(х)=Р_n(х) степени не выше п, значения которого в точках х_i ( i = 0, 1, 2,

..., п) совпадают со значениями данной функции, т. е. Р(x_i ) = y_i .

Геометрически это означает, что нужно найти алгебраическую кривую вида

у=а₀хⁿ + а₁ х^n-1 +…+ а_n проходящую через заданную систему точек М_i (Х_i , Y_i ) ( i

= 0, 1, .., п) (рис. 2.).

В такой постановке задача интерполирования называется пара- болической.

Многочлен Р (х) называется интерполяционным многочленом. Точки х_i ( i = 0, 1, 2, ..., п) называются узлами интерполяции.

Доказано /3,4/ что в указанной постановке задача интерполирования всегда имеет единственное решение.

Интерполяционные формулы обычно используются при нахождении неизвест- ных значений f (x) для промежуточных значении аргумента. При этом различают интерполирование в узком смысле, когда х находится между x₀ и х_n , и экстрапо- лирование, когда х находится вне отрезка | x₀ и х_n |.