Глава 2. Громкость и динамика звука

Для отношения двух энергетических величин Р, и Р_г (таких как мощность, энергия, плотность энергии) число N Бел выражается формулой:

"г)

Для «силовых» величин F, и F₂ (таких как давление, напряжение, сила тока, напряженность) число N Бел рассчитывается несколько иначе:

(2.4)

Учитывать результаты измерений в единицах, бел не совсем удобно, так как числовое значение может содержать десятичную запятую. Чтобы избежать дробных значений, относительные величины обычно измеряются в десятых долях бела — децибелах:

N = IO(g —- децибел, (2.5)

N =20 Igj—L децибел. (2.6)

По аналогии с формулами (2.5) и (2.6) звуковое давление и интенсивность звука принято оценивать в децибелах, сокращенно «дБ», по формулам (2.7) и (2.8):

(2.8)

где: Р_зв и 1_1В ~ оцениваемые значения звуковых давления и интенсивности; /^>_я,„ = 20х 10"^fi Па и /_jn0 = !0~¹² Вт/м^г — пороговые значения звуковых давления и интенсивности.

Иногда возникает необходимость пересчета изменения амплитуды сигна­ла из абсолютных единиц в децибелы. Чтобы не обращаться к калькулятору, полезно помнить, что увеличение амплитуды сигнала в два раза увеличивает его уровень на 6 дБ, в четыре раза — на 12 дБ, в восемь раз — на 18 дБ.

Для большей наглядности шкалы измерения в децибелах приведем табли­цу звуковых давлений для некоторых объектов (табл. 2.1).

28

Глава 2. Громкость и динамика звука

Т аблица 2.1. Звуковые давления некоторых объектов I Порог слышимости

I Спокойное дыхание

Тишина в горах

I Тихий шепот на расстоянии I м Шелест страниц

I Территория жилого района ночью

} Фановый шум в квартире

Шепот на расстоянии 10 см

Аплодисменты

Виолончель

| Игра на акустической гитаре пальцами; звук на расстоянии 40 см И фа на акустической гитаре медиатором; звук на расстоянии 40 см

I Тихая игра на фортепиано

\ Фортепиано

Пение женское

Автомобиль легковой

Шумная улица

Пение мужское

Орган

Сильное уличное движение с расстояния 5 м

Шум в метро во время движения

90 дБ

Эстрадный оркестр

100 дБ

Громкий голос на расстоянии 15 см

Отбойный молоток

Мотоцикл без глушителя

100 дБ

ЮОдБ ИОдБ

Фортиссимо симфонического оркестра

ПОдБ

|Гром

1?0дБ

Реактивный самолет на расстоянии 5 м

120 дБ

Болевой порог

120 дБ

Барабанный бой на расстоянии 3 см

140 дБ

Выстрел из орудия

220 дБ

29

Глава 2. Громкость и динамика звука

Приведенная таблица требует небольшого комментария. В отличие от аку­стики, где текущие значения амплитуд принято измерять относительно ми­нимального уровня — порога ощущения, в электрических трактах систем за­писи и передачи звука в качестве нулевого порога выбран, наоборот, номи­нальный уровень (в аналоговых системах) или максимальный (в цифровых), превышать который не рекомендуется Из чего следует, что значения всех акустических величин представлены положительными числами, звуковых электрических, как правило, — отрицательными

Проверка выбора десятичного основания для логарифма слухового ощущения

Попробуем применить формулу (2 7) для расчета динамического диапазона слуха человека.

=20 Igf^^l = 201ggxl0-⁶j=201gl0-⁶ =20x6 = 120 дБ.

Получили разницу в 120 дБ Если учесть, что¹

• для тихих звуков порог ощущения изменения громкости равен 2...3 дБ;

• для высоких значений громкости такой шаг равен 0,4 дБ,

• а в среднем по диапазону пороговая цифра приближается к 0,8 дБ,

то число 120 (дБ) окажется ближе к диапазону реально ощущаемых единич­ных шагов изменения громкости.

Общее число шагов от минимальной до максимальной громкости, равное 120, уже ближе к реальному значению, нежели миллион, тем не менее, закон ощущения громкости имеет еще более сложный характер.

Психоакустическая модель ощущения громкости

Удивительно, что сигналы с равными звуковыми давлениями, но разными частотами вызывают разные ощущения уровня громкости. На основании многочисленных экспериментов было составлено множество графиков — так называемых «семейств равной громкости». Некоторые из них стандарти­зованы. Так, например, на рис. 2.1 изображено семейство кривых равной громкости в плоскости слышимости в плоском звуковом поле для тональных сигналов.

П ри составлении кривых равной громкости брали чистый тон частотой 1000 Гц с необходимым уровнем громкости. Затем сравнивали этот сигнал со звуком другой частоты, доводя громкость последнего до громкости, такой же,

30