Глава 5. Музыкальные стандарты высоты звука

Было решено при транспонировании использовать дополнительные ноты, которые разместили внутри наиболее длинных интервалов 9/8 и 10/9. Задача упростилась, но всех проблем решить так и не удалось

В VI в. до н э к проблеме подключился великий математик и блестящий музыкант Пифагор. Исследовав поведение струны на специальном приборе монохорде, он создал свою теорию музыкальной гармонии. Мелодичность ок­тавы 1:2 и трехзвучия 4 5'6 подтвердилась, но не решала вопросы транспони­рования. Продолжив анализ соотношений простых чисел, Пифагор предло­жил взять за основу нового ряда квинту — соотношение 3.2. Вот этот звуко­ряд, который в свое время произвел настоящую революцию в музыкальной акустике (рис 5.3):

	(2/3)	(2/3)5	(2/3)4	(2/3)3	(2/3):	(2Й)	1
	соль	ре	ля	ми	см	фа	до
	бемоль	бемоль	бемоль	бемоль
	(3/2)	(3/2)2	(Ш) (3/2)4	(3/2)S		(3/2)6
■	соль	ре	ля ми	си	фа диез/соль бемоль

Рис 5 3 Основа Пифагорейского строя

Если в этой системе взять в качестве опорной ноту до и принять ее частоту равной, к примеру, 384 Гц, то можно рассчитать частоты остальных нот. По­скольку они окажутся в разных октавах, то для создания всего диапазона по­лученные частоты нужно умножить или разделить на 2 нужное число раз

Кстати, за основной тон, определяющий весь музыкальный строй, в исто­рии музыки принимались звуки разной частоты. В прошлом она менялась от 400 до 462 Гц. Международный конгресс в Вене в 1885 г. для этого тона уста­новил частоту 435 Гц. Принятие единого камертона совпало с утверждением в России равномерной темперации, что позволило сблизить отечественную му­зыкальную культуру с западноевропейской. В 1934 г. в соответствии с реко­мендациями Международной организации мер и весов в СССР был принят Госстандарт ОСТ-7710, утвердивший в музыке эталон частоты — Ля первой октавы 440 Гц, который действует и поныне.

Пифагорова комма или «волчья квинта»

Пифагорейский строй позволил исполнителям без особых проблем перехо­дить из тональности в тональность, поэтому он был принят музыкантами и с некоторыми изменениями продержался более 2000 лет. Но существенные не­достатки все равно остались. И дело даже не в том, что по Пифагору между ос­новными нотами следовало размещать не одну, а две дополнительные ноты, так как частота повышенной ноты не равнялась частоте следующей понижен­ной. Здесь был выход — при необходимости обе промежуточные ноты просто

54 ^^_Й^_тш/Шй