Глава 36. Караул, оцифровывают!

архитектуре процессора целесообразно добавить кэш-память Гарвардская архитектура с кэш-памятью получила название «расширенной» или SHARC (Super Harvard ARChitecture). Кэш-память используется для хранения тех ин­струкций, которые будут использоваться вновь Медленная внешняя память применяется только для начальной загрузки программ и данных во внутрен­нюю быстродействующую память. При использовании кэш-памяти шина ад­реса и шина данных остаются свободными, что делает возможным выборку двух операндов.

Рассмотренные выше особенности архитектуры процессоров наглядно показывают, что сигнальные процессоры на основе Гарвардских архитектур более приспособлены для выполнения операции ЦОС, нежели центральные процессоры нынешних компьютеров, построенные по идеологии фон Ней­мана. С другой стороны, из-за стремительного роста параметров персональ­ных ЭВМ возможности специализированных DSP, прогрессирующих более медленными темпами, сравнялись с вычислительной мощью центральных процессоров. Однако и возросшие скорости последних не в состоянии обес­печить качественную обработку многоканального звука По этой причине со­временные станции записи звука и его нелинейного монтажа строятся на ос­нове «квазипараллельной архитектуры», включающей как ЦП, используемый для управления процессом и, частично, для обработки звука, так и набор сиг­нальных процессоров, выполняющих более сложные алгоритмы ЦОС.

Многие производители универсальных звуковых карт для ПК в качестве одного из достоинств своей продукции указывают на наличие в ней DSP Эти процессоры, как правило, выполняют фиксированные алгоритмы, типа управляемого эквалайзера, преобразования одного цифрового протокола в другой (например, ADAT в восемь РСМ-каналов) или матрицирования циф­рового потока в шесть каналов «окружающего звука»

Для того чтобы полностью раскрыть потенциал DSP, необходимо написать комплекс программ, учитывающий достоинства и недостатки архитектуры конкретного типа процессоров Поскольку фирмы-производители старают­ся, по-возможности, обеспечивать программную совместимость своих DSP «по вертикали* — от старых моделей к новым, не заботясь об общей внутри­отраслевой совместимости, то программы, написанные, например, для чипов производства Motorola, не будут работать с аналогичными процессорами от Analog Devices Существующие компиляторы с языков высокого уровня, на­пример с С, оказались ориентированными на конкретные DSP и не решили данную проблему Более того, попытки создания универсальной коммерчес­кой библиотеки алгоритмов ЦОС также пока не увенчались успехом Отсут­ствие стандартизации стало преградой между математиками, предлагающими новые, намного более совершенные алгоритмы, и программистами, не же­лающими каждый раз приспосабливать эти новшества к различной элемент­ной базе.

382

Глава 36. Караул, оцифровывают!

Устаревшие алгоритмы цифровой обработки звука

Так уж сложилась печальная судьба DSP, что хорошо разработанным, а пото­му традиционным, приемом анализа и обработки звука стало разложение Фу­рье по базису синусов-косинусов. Возможно, для многих читателей станет сюрпризом информация о том, что «современные» технологии обработки звука базируются на докладе французского математика и физика Жана Бати­ста Жозефа Фурье, представленном во Французский Институт в.. 1807 г ... и отклоненным комитетом по разрешению публикаций, в который входили та­кие известные математики, как Жозеф Луи Лагранж и Пьер Симон де Лаплас. По их мнению, утверждение: «любой непрерывный периодический сигнал может быть представлен суммой выбранных должным образом сигналов си­нусоидальной формы» — не соответствует действительности. Лагранж катего­рически возразил против публикации доклада на основании того, что подход Фурье не применим к разрывным функциям, таким как сигналы прямоуголь­ной формы. Работа Фурье была издана уже после смерти Лагранжа и принята учеными с единственным уточнением: суммированием сигналов синусои­дальной формы невозможно сформировать сигнал, содержащий вертикаль­ный фронт, но можно очень точно к нему приблизиться, если использовать достаточное количество гармонических сигналов. В применении к реальным условиям это означает, что передача сигнала по цепочке «прямое преобразо­вание Фурье (в спектр)» — «обратное преобразование Фурье (в функцию ам­плитуды от времени)» приведет к неизбежному искажению исходного сигна­ла. Будет искажена не только упоминаемая периодическая последователь­ность прямоугольных импульсов, неадекватное преобразование может получить также любой непериодический сигнал, каковым, в известной мере, является звук.

Семейство преобразований Фурье (преобразование Фурье, ряды Фурье, дискретные ряды Фурье и дискретное преобразование Фурье), несмотря на их ограниченную точность, широко применяются специалистами самых раз­ных отраслей для математического анализа и цифровой обработки информа­ционных потоков. К слову, быстрое преобразование Фурье (БПФ или FFT — fast Fourier transform), ставшее чуть ли не единственным механизмом ЦОС звука, является алгоритмом для ускоренного вычисления дискретного пре­образования Фурье путем сокращения требуемого числа операций умноже­ния и сложения. Если обычное ГТФ для N точек требует N² вычислений с комплексными числами, то для БПФ это число равно (N/2) log 2 (N). Созда­ние метода FFT обычно приписывают Кули и Таки (J. W Cooley и J. W. Tukey) с привязкой к компьютерам и 1960 г. Однако немецкий матема­тик Карл Фридрих Гаусс, живший в XIX в., в своих вычислениях также при­бегал к сокращенному вычислению ПФ, алгоритм которого впоследствии был назван БПФ.

383