3. Корректировка модели сейсмического эффекта

При корректировке модели затухания по региональным макросейсмическим данным параметры n, r_Q приобретает характер подгоночных коэффициентов.

В таблицах 3.1, 3.2 приведены экспериментальные данные по двум наиболее сильным и достоверно изученным землетрясениям Крыма 11.09.1927 - I₀ = 9 и 26.06.1927 - I₀ = 7.

При настройке модели затухания по наблюденным макросейсмическим данным от реального землетрясения, принципиально важно иметь четкое представление о пространственном положении очага данного землетрясения. Прежде всего, это касается сильных землетрясений, для которых размер очага существенно превышает размер расчетной сетки карты. Неверное представление о положении площадки очага приведет к ошибкам в определении расстояния от пунктов наблюдения до плоскости разрыва. Следовательно, модель сейсмического эффекта, построенная по таким данным, будет не корректна для любого другого положения очага.

В данном случае мы располагаем очень ограниченной статистикой, всего два сильных землетрясения, при этом из одной зоны. Учитывая данный факт, корректность предложенной далее модели затухания напрямую зависит от надежности оценок пространственного положения площадок этих землетрясений.

На рисунке 3.37 показаны эпицентры афтершоков землетрясения 11.09.1927 (розовые точки) и положение эпицентра основного толчка по разным каталогам (бордовые точки). Синей линией показана верхняя кромка площадки модельного очага M_w =6.9. Расчетная длинна площадки очага M_w =6.9 составляет 41 км., что согласуется с афтершоковым полем.

Учитывая, что гипоцентр (в данном случае точка, с которой началась подвижка) может находиться в любой точке площадки очага, то выбранное положение модельной площадки вполне приемлемо.

Рисунок 3.37 – Эпицентры афтершоков землетрясения 11.09.1927,

положение эпицентра основного толчка по двум источника (бордовые точки),

синей линией показана верхняя кромка площадки модельного очага.

На рисунке 3.38 показано взаимное положение модельной площадки очага землетрясения 11.09.1927 (бордовый цвет) на плоскости линеамента (голубой цвет) и опорной точки (г. Симферополь) с интенсивностью 7 баллов.

Рисунок 3.38 – Модельная площадка очага землетрясения 11.09.1927.

В качестве базовых параметров модели затухания подобраны следующие коэффициенты (табл. 3.9). Для удобства будем далее называть скорректированную модель затухания – модель затухания УИС.

Таблица 3.9. Параметры модели затухания.

CА	CM	CMS	n1	rQ1	rС	n2	rQ2	Mwb	rb	Ib
1.667	1.72	4.1	1	80	70	0.5	100	6.9	57	7

На рисунке 3.39 показаны расчетные изосейсты от модельного землетрясения 11.09.1927 (M_w=6.9). Глубина верхней кромки очага 10 км, глубина центра площадки 17 км. длина площадки очага 41 км, ширина площадки очага 15 км. Изосейсты соответствуют расчетным значениям интенсивности 5±0.05, 6±0.05, 7±0.05, 8±0.05 балла.

Рисунок 3.39 – Расчетные изосейсты землетрясения M_wb =6.9.

Для проверки корректности модели, сопоставим расчетную и наблюденную интенсивность от модельного землетрясения 11.09.1927 (Таблица 3.10). Все выбранные экспериментальные точки лежат на достоверно установленных изосейстах в северном направлении от очага вдоль объекта исследования.

Таблица 3.10. Сравнение наблюденных макросейсмических данных по землетрясению 11.09.1927 (M_w=6.9), и расчетной интенсивности на основе подобранной модели затухания.

Населенный пункт	I,балл наблюденное	I, балл расчетное
Эпицентр	9*	8.7
Корбек (Изобильное)	8	8.0
Симферополь (на изосейсте)	7	7.0
Азовское (на изосейсте)	6	5.8
Армянск, Керчь	5	5.1

*-расчетное значение I₀ [Новый…,1977]

На следующем шаге Положение гипоцентра землетрясения 26.06.1927 M_LH =6.0 по разным источникам так же неоднозначно.

Для модельной площадки землетрясения 26.06.1927 с M_LH =6.0 глубина верхней кромки принята 20 км, глубина центра площадки 24 км., длина площадки очага 16 км, ширина площадки очага 8.5 км. Положение гипоцентра указанного землетрясения по данным разных источников различается в среднем на 15 км, что сопоставимо с размером площадки очага. На рисунке 3.40 показано пространственное положение модельной площадки очага землетрясения M_LH =6.0.

Рисунок 3.40 – Положение модельной площадки очага

землетрясения 26.06.1927 M_LH =6.0

На рисунке 3.41 показаны расчетные изосейсты землетрясения M_LH =6.0 (26.06.1927), а в таблице 3.11 сопоставление расчетной и наблюденной интенсивности в опорных пунктах.

Рисунок 3.41 – Расчетные изосейсты землетрясения M_LH =6.0.

Таблица 3.11. Сравнение наблюденных макросейсмических данных по землетрясению 26.06.1927 (M_LH=6.0), и расчетной интенсивности на основе подобранной модели затухания.

Населенный пункт	I,балл наблюденное	I, балл расчетное
Эпицентр	7*	7.2
Алушта (вблизи изосейсты)	7	7.0
Симферополь (на изосейсте)	6	5.9
Садовое	5	5.2
Перекоп	4	3.9

*-расчетное значение I₀ [Новый…,1977]

Необходимо отметить, что модельная площадка лишь генерализованно описывает плоскость разрыва. Истинное положение плоскости разрыва рассматриваемых землетрясений определить довольно сложно.

Как уже было отмечено выше, точность в определении эпицентров Δφ, Δλ составляет 0.05°÷0.1° (~5 км ÷ ~10 км) для землетрясений основных сейсмогенерирующих структур вблизи Крыма (инструментальный период). Для проверки устойчивости оценок интенсивности в опорных пунктах, полученных на основе предлагаемой модели, зададим погрешность положения XY площадки очага (нормальном распределение) 2σ = 10 км, разброс по глубине очага (равномерное распределение) ±10 км., разброс угла наклона площадки (равномерное распределение) ±10°.

По результатам случайного «розыгрыша» положения площадки очага с учетом указанного распределения был построен 1 000 000 модельных площадок для каждого из рассматриваемых землетрясений. Для примера на рисунке 3.42 показан разброс 100 модельных площадок.

А	Б
Рисунок 3.42 – Случайный разброс 100 модельных площадок очагов землетрясений: А) MLH=6.0; Б) MW=6.9.

На рисунках 3.43 и 3.44 показаны гистограммы распределения оценок расчетной интенсивности в опорных пунктах с учетом вероятного разброса характеристик положения площадок очагов землетрясений M_LH=6.0 и M_W=6.9.

Рисунок 3.43 – Распределение оценок расчетной интенсивности в опорных пунктах с учетом вероятного разброса характеристик площадки очага землетрясения M_LH=6.0.

Рисунок 3.44 – Распределение оценок расчетной интенсивности в опорных пунктах с учетом вероятного разброса характеристик площадки очага землетрясения M_W=6.9.

Из гистограмм видно, что наибольший разброс значений расчетной интенсивности, как и следовало ожидать, наблюдается в ближней зоне.

При моделировании землетрясения M_W=6.9 в 95% для п. Изобильное интенсивность составила 8 (7,5-8,4) баллов, для города Симферополь в 99.5% интенсивность составила 7 (6,5-7,4) баллов.

При моделировании землетрясения M_LH=6.0 в 90% для города Алушта интенсивность составила 7 (6,5-7,4) баллов, для города Симферополь в 100% интенсивность составила 6 (5,5-6,4) баллов.

Таким образом, можно сделать вывод: рекомендуемые параметры модели затухания обеспечивают соответствие расчетной и наблюденной интенсивности в опорных пунктах для модельных землетрясений 11.09.1927 M_W=6.9 и 26.06.1927 M_LH=6.0.

На рисунке 3.45 показаны кривые спадания балльности по двум моделям затухания: ОСР-97 и из Таблицы 3.9. Кривые построены перпендикулярно к площадкам очагов с глубиной залегания верхней кромки 1 км, угол падения площадок 90°.

Модель затухания ОСР-97	Модель затухания УИС
Рисунок 3.45 – Кривые спадания балльности по двум моделям затухания.

Макросейсмический эффект от землетрясений 26.06.1927 (M_LH=6.0) и 11.09.1927 (M_W=6.9) несколько выше оценок модели затухания ОСР-97 (построенной по континентальной статистике) для тех же магнитуд.

Из рисунка 3.45 видно, что построенная по ним модель затухания УИС дает оценки интенсивности от землетрясений в интервале магнитуд M_LH 6.0 – 7.0 на ~ 0.2-0.3 балла выше, чем по модели затухания ОСР-97. Это объясняется меньшей добротностью среды в целом для Кавказкого региона и выражено через понижение коэффициента r_Q1.

Однако с понижением магнитуды M_LH с 5.5 до 3.5 разница в оценках интенсивности между двумя моделями возрастает до 0.6 балла. Это изменение связано с понижением коэффициента C_M с 1.85 до 1.72, определяющего связь между кривыми затуханием от базового землетрясения и землетрясениями других магнитуд.

Такое изменение позволило максимально приблизить расчетную и наблюденную интенсивность для магнитуд M_LH=6.0 и M_W=6.9, однако исказило модель для меньших магнитуд.

Объективных макросейсмических данных, которые могли бы подтвердить повышение оценок интенсивности на 0.6 балла для M_LH 3.5 нет. Соответственно в интервале магнитуд 3.5–5.5 использовать модель УИС не обоснованно.

Учитывая, что упомянутое повышение интенсивности в среднем на 0.2 балла можно считать в определенной мере обоснованным, для интервала магнитуд M_LH 3.5 - 5.5 целесообразно использовать скорректированную модель затухания ОСР-97, подняв базовую интенсивность I_b на 0.25 балла.

Таким образом, для дальнейшего расчета будет использована составная модель УИС (таблица 3.12, рисунок 3.46).

Таблица 3.12 Коэффициенты модели затухания УИС

Интервал магнитуд	CА	CM	CMS	n1	rQ1	rС	n2	rQ2	Mwb	rb	Ib
≤5.7	1.667	1.85	4.1	1	100	70	0.5	100	6.23	50	6.25
>5.7	1.667	1.7	4.1	1	80	70	0.5	100	6.9	57	7

Рисунок 3.46 – Кривые спадания балльности по итоговой модели

затухания УИС, перпендикулярно к площадкам очагов, глубина

верхних кромок 1 км, угол падения 90°.

При проведении расчетов в процедурах вероятностного анализа сейсмической опасности, повторяемость сотрясений в рассматриваемой точке складывается из совокупного влияния всех землетрясений синтетического каталога. При этом должны учитываться возможные погрешности, заложенные в расчет моделей. Таким образом, в методике ОСР-97 предусмотрены случайные поправки к расчетной интенсивности, соответствующей вероятному разбросу балльности от тех или иных случайных факторов.

Фактор 1 – разброс средних по серии данных отдельного события между событиями в пределах региона (включают разброс амплитуд при фиксированной Mw или Ms и разброс средних параметров затухания по территории региона или страны).

Фактор 2 – разброс между точками одного события (внутри серии данных отдельного события) включает:

• разброс/вариации за счет отклонений реальной среды от принятой упрощенной модели затухания (кроме грунтовых условий);

• разброс/вариации за счет направленности излучения;

• разброс/вариации за счет разных грунтовых условий;

• остаточная невязка в точке (аналог «эффекта самородков» в геостатистике). Включает неточность принятой расчетной схемы прогноза балла и другие неконтролируемые факторы.

Первый фактор учитывается случайной поправкой к расчетному баллу со стандартным отклонением σ(I)=0,8, второй фактор σ(I)=0,5.

4. Схема перехода от балльности к ускорению для оценки сейсмической опасности