2. Расчет сплошного двухпролетного дощатого настила

Исходные данные: здание нормального уровня ответственности, γ_n = 1,0; ТВУЭ Б3; нормативное значение веса снегового покрова (по заданию) s^н = 3,2 кПа. Настил одинарный двухпролетный из дуб 2 сорт. Располагается по прогонам, установленные по скату крыши с шагом 1,5 м. Утеплитель - плитный пенополистирол h = 50 мм, γ = 0.4 кН/м³, который укладывается на слой рулонной пароизоляции толщиной 2 мм, γ = 4 кН/м³. Кровля – рулонный рубероид трехслойный на битумной мастике (γ = 6 кН/м³ толщиной 12 мм) по цементной стяжке толщиной 10 мм. Угол наклона кровли α = 17,73^о, cosα = 0.952.

Конструктивная схема:

Настил рассчитываем как двухпролетную балку. Пролеты равны расстоянию между осями прогонов 1.5 м.

табл.1.Нагрузки на 1 м² настила.

№ п/п	Вид нагрузки и ее расчет	Норм. нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
	Постоянная
1	Трехслойн. рубероидн. ковер: δ = 0.012 м, γ = 6 кН/м3	0.076	1.3	0.099
2	Цементная стяжка: δ = 0.01 м, γ = 18 кН/м3	0.19	1.3	0.247
3	Пенополистирол плитный: δ = 0.05 м, γ = 0.4 кН/м3	0.02	1.2	0.024
4	Рулонная пароизоляция: δ = 0.002 м, γ = 4 кН/м3	0.009	1.3	0.012
5	Настил: рабочий слой: h = 0.032 м, b =0.1 м, γ = 6.5 кН/м3 (n∙F∙γ/l=10∙0.10∙0.032∙6.5/1)	0.208	1.1	0.229
	ИТОГО:	0.503		0.611
	Временная
6	Временная снеговая Снег Sg = 3,2 кПа; So = 0,7Sg·се·сt =0,7∙3,2∙1∙1= 2,24 кПа	2,24	1,4	3,136
	Полная	2,743		3,747

Погонные нагрузки:

Нормальная составляющая нагрузки

Расчетная составляющая нагрузки

Первое сочетание:

И згибающий момент на средней опоре:

Принимаем b = 100 мм, h = 75 мм, W_расч = b∙h²/6 = 9,375∙10^-5 м³.

Определяем относительный прогиб:

,где

Второе сочетание:

Р^н = 1 кН, γ_f = 1.2

Р^расч = Р^н ∙ γ_f ∙cosα = 1∙1.2∙1,0 = 1.2 кН

Максимальный момент находится под

сосредоточенным грузом, расположенным

на расстоянии от левой опоры х = 0.432 и

равен

3. Расчет консольно-балочного прогона из досок.

Пролеты прогона принимаем равными по всей длине шагу несущих конструкций по 5 м.

Нагрузки:

Предварительно задаемся значениями собственного веса прогона: q^н_св = 0.1 кН/м, q_св = 0.11 кН/м.

Нагрузка от покрытия приведена в табл. 1 и составляет на 1 пог. м прогона:

,

Снеговая нагрузка: , .

Нормальная составляющая действующей нагрузки на грузовую полосу шириной 1.0 м:

,

Расчетный изгибающий момент определится по формуле:

Требуемый момент сопротивления:

Задаемся отношением высоты сечения прогона к его ширине (h:b = 1.3…1.5) 1.4 и определяем требуемую высоту сечений

Принимаем прогон из бруса сечением hxb = 100x75 мм.

Геометрические характеристики сечения:

Напряжение изгиба:

Крайние пролеты усиливаем третьей доской того же сечения. Относительный прогиб в крайнем пролете прогона:

, где

В равномоментных консольно-балочных прогонах необходимо проверить сечение прогона в крайних пролетах, т.к. на первой промежуточной опоре изгибающий момент больше:

Требуемый момент сопротивления:

При h=0,1 м ширина:

Принимаем сечение прогонов равным hxb = 20x15 cм.