1 Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов

1. Расчёт концентраций упариваемого раствора

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основному уравнению теплопередачи, м²

, (1)

где для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур Δt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Первое приближение.

Производительность установки по выпариваемой воде определяют из уравнения материального баланса

, (2)

где – расход упариваемого раствора, кг/с;

начальная концентрация раствора, % (масс.);

конечная концентрация раствора, % (масс.).

Подставив, получим:

кг/с.

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением

,

где производительность по испаряемой воде в первом корпусе, кг/с;

производительность по испаряемой воде во втором корпусе, кг/с;

Тогда

кг/с; (3)

кг/с. (4)

Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах, %

; (5)

; (6)

Концентрация раствора в последнем корпусе х₂ соответствует заданной концентрации упаренного раствора х_к.

2. Определение температур кипения растворов

Общий перепад давлений в установке равен, кПа

, (7)

где Р_Г1 - давление греющего пара в первом корпусе, МПа;

P_БК - давление греющего пара в барометрическом конденсаторе, МПа.

Подставив, получим, МПа

МПа ;

В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

МПа; (8)

Давление пара в барометрическом конденсаторе

МПа. (9)

Что соответствует заданной величине Р_БК.

Таблица 1 Давления паров по температуре и энтальпии [2].

Давление, МПа	Температура, °С	Энтальпия, кДж/кг
РГ1 =0,403	tГ1 =144	I1 =2739
РГ2 =0,222	tГ2 =124	I2 =2712
РБК =0,0403	tБК =76	IБК =2638

При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь от температурной (Δ^’), гидростатической (Δ^”) и гидродинамической (Δ^”’) депрессий.

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчётах принимают Δ^”’ = 1,0… 1,5 °С на корпус. Примем для каждого корпуса Δ^”’ = 1 °С Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в °С) равны

°С; (10)

°С. (11)

Сумма гидродинамических депрессий

°С. (12)

Таблица 2 Температуры вторичных паров по их давления [2]

Температура, °С	Давление, МПа
tВП1 =125	РВП1 =0,232
tВП2 =77	РВП2 =0,043

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р_СР каждого корпуса определяется по уравнению

, (13)

где Р_ВП – давление вторичных паров, МПа;

Н – высота кипятильных труб в аппарате, м;

ρ – плотность кипящего раствора, кг/м³;

ε – паронаполнение (объёмная доля пара в кипящем растворе), м³/м³.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_ОР. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппарата с принудительной циркуляцией примем q = 40000 Вт/м².

Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна

м² , (14)

где r₁=2075кДж/кг – теплота парообразования вторичного пара [2].

По ГОСТ 11987-81 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией (тип 2, исполнение 1) состоят из кипятильных труб высотой 4 м при диаметре d_Н = 38 мм и толщине стенки δ_СТ =2 мм. Примем высоту кипятильных труб Н =5 м. При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение примем ε = 0,5. Плотность водных растворов при температуре 35 °С и соответствующих концентрациях в корпусах равна [3]

ρ₁ =1027 кг/м³;

ρ₂ =1222 кг/м³.

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением её с повышением температуры от 35 °С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объёмного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны

МПа; (15)

МПа; (16)

Таблица 3 Зависимость давления от температуры кипения и теплоты испарения растворителя [2]

Давление, МПа	Температура, °С	Теплота испарения, кДж/кг
Р1СР =0,245	t1СР =127	rВП1 =2184
Р2СР =0,058	t2СР =84	rВП2 =2301

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам (°С)

°С; (17)

°С. (18)

Сумма гидростатических депрессий равна:

°С. (19)

Температурная депрессия Δ определяется по уравнению:

, (20)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К;

r_ВП– теплота парообразования вторичного пара, кДж/кг;

- температурная депрессия при атмосферном давлении, °С [3].

Находим значение Δ^’ по корпусам (в °С)

°С;

°С.

Сумма температурных депрессий равна:

°С. (21)

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С):

°С; (22)

°С. (23)

В аппаратах с вынесенной греющей камерой и естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора = 0,6…0,8 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

_, (24)

где ρ– плотность раствора, кг/м³;

S – сечение потока в аппарате, м².

Сечение потока в аппарате S рассчитываемое по формуле:

шт, (25)

где d_ВН – внутренний диаметр труб, м;

Н – принятая высота труб, м.

м; (26)

м; (27)

кг/с.

Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Δt_перj равен:

(28)

где I_ВП – энтальпия вторичного греющего пара, кДж/кг;

с_В , с_Н – теплоемкости соответственно воды и конденсата греющего пара, кДж/(кг К);

t_К – температура конденсата греющего пара, К;

М – масса конденсата, кг.

Полезная разность температур в каждом корпусе может быть рассчитана по уравнению:

. (29)

Анализ этого уравнения показывает, что величина Δt_пер/2 представляет собой дополнительную температурную потерю. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по следующему выражению:

. (30)